通信原理-信道

做题
3-1什么是调参信道？什么是编码信道？
调参信道是指调制器输出端到解调器输入端的部分。调参信道包括发转换器，媒质，收转换器。
编码信道是指编码器输出端到译码器输入端的部分。编码信道包括调制器、解调器和调制信道。
可以见下图

3-2什么是恒参信道？什么是随参信道？
恒参信道：乘性干扰 k(t)不随时间变化或者基本不变化。
随参信道：乘性干扰k(t)随机快速变化。

3-3信号在恒参信道中传输时主要有哪些失真？如何才能减少这些失真？
对于模拟信号，信道的传输函数$H(w)$不理想会造成波形失真。
对于数字信号，信道的传输函数$H(w)$不理想会造成码间干扰和误码。

对于这些线性畸变，我们可以采取合理设计收发滤波器，利用时域均衡、频域均衡，通过线性补偿网络使得信道传输特性得以改善。

3-4什么是群延迟频率特性？它与相位频率特性有何关系？
群延迟频率特性是指信号的不同频率成分经过信道传输后到达的时间不一样。
群延迟频率特性是相位频率特性的导数
$$\tau (w)=\frac{d\varphi (w)}{dw}$$

3-5随参信道的特点如何？为什么信号在随参信道中传输时会发生衰落现象？

随参信道的三个特点
对信号的衰减随时间而变化
传输的时延随时间而变化
多径传播

信号在随参信道中传输时，因为信号经过多径传播后的接收信号，是衰耗和时延都是随时间变化的各路径信号的合成，所以产生衰落。

3-6信道中常见的起伏噪声有哪些？它们的主要特点是什么？

常见的起伏噪声
热噪声
散弹噪声
宇宙噪声

起伏噪声的特点：近似表述为高斯白噪声。
原因如下：起伏噪声是一种高斯噪声，并且在相当宽的频率内具有平坦的功率谱密度。符合白噪声的定义（功率谱密度在整个频域内都是均匀分布的）。
3-7信道容量是如何定义的？连续信道容量和离散信道容量的定义有何区别？
以无限小的差错率和无限大的信息速率传输信息，这是人们对通信系统的希望。但是可靠性和有效性是一对矛盾，不可能同时达到理想状态。实际工程中的一个折衷方法是在满足可靠性的条件下，尽可能地提高信息速率。在差错率等于0时候的可靠性最好，此时最大信息速率称为信道容量。
即，信道容量的定义：信道无差错传输信息的最大信息速率称为信道容量，记作C。

连续信道容量即广义信道中的调制信道，它的信道容量通过信息论中的香农公式来定义：
$$C=Blo{g}_2(1+\frac{S}{n_{0}B})bit/s$$
其中，
S是信号平均功率
$n_0$是噪声功率谱密度
B是带宽
或者写成
$$C=Blo{g}_2(1+\frac{S}{N})bit/s$$
其中N表示噪声功率，$\frac{S}{N}$表示信噪比
离散信道，即广义信道中的编码信道，它的信道容量是
$$C=maxR=max[H_t(x)-H_t(x|y)]$$
其中，$H_t(x)$是单位时间内信息源发出的平均信息量或者称信息源的信息速率。
$H_t(x|y)$是单位时间内对发送x而收到y的条件平均信息量。
3-8香农公式有何意义？信道容量与三要素的关系如何？
香农公式表明了当信号与作用在信道上的起伏噪声的平均功率给定时，在具有一定频带宽度B的信道上，理论上单位时间内可能传输的信息量的极限值，同时，它还作为扩张频谱技术的理论基础。

连续信道的信道容量与三要素——$B,n_0,S$的关系：
增大S或者减小$n_0$，可以增大C。当S$\to \infty$或$n_0\to 0$时，有$C\to \infty$
增大B可以增大C，当时当$B\to \infty$时，C为有限值，
$$\underset{B\to \infty }{\lim }C=\frac{S}{n_0}lo{g}_{2}e=1.44\frac{S}{n_0}$$

补充信道容量计算的题目

信道容量计算公式
其中，H(x)最大值为信源符号等概率出现时取得，即上面$lo{g}_{2}N=lo{g}_{2}4=2$

条件信息量计算如下
所以可以得到信道容量为
C=2-0.0335=1.9665（bit/符号）

分析
本题考查信道容量的转换
$$C_t=R_{B}C$$
其中$R_B$表示码元速率，这里
$$R_B=\frac{1}{2\ast 5\ast 10^{-3}}(Baud)=100(Baud)$$

所以
$$C_t=R_{B}C=100(符号/s)\times 1.9665(bit/符号)=196.65(bit/s)$$
这里码元速率的单位是波特(Baud)，也为符号/s

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