【PAT】1007 素数对猜想 （20 分）

让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10​5​​)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

 

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
//        long n = new Scanner(System.in).nextInt();
//        int count = 0;
//        for (int i = 3 ; i <= n ;i++){
//            if (fun(i) && fun(i + 2)) {
//                count++;
//            }
//        }
//        System.out.print(count);
//
//    }
//    private static boolean fun(int n){
//        if (n == 2 || n == 3){
//            return true;
//        }
//        if (n % 6 !=1 && n % 6 != 5 )
//            return false;
//        for (int i = 5 ;i < Math.sqrt(n); i+=6){
//            if (n % i == 0 | n % (i + 2) == 0)
//                return false;
//        }
//        return true;
//    }
        int n = new Scanner(System.in).nextInt();
        int i, j ,cnt = 0;
        int pre = 2;
        for (i = 3 ;i <= n;i++){
            for (j = 2 ;j <= Math.sqrt(i);j++){
                if (i % j == 0)
                    break;
            }
            if (j > Math.sqrt(i)){
                if (i - pre == 2){
                    cnt++;
                }
                pre = i;
            }
        }
        System.out.print(cnt);
    }
}