POJ1182 - 食物链（带权并查集）

题目链接：

http://poj.org/problem?id=1182

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题目大意：

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。
第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

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解题过程：

这题主要是看的书和博客，之前没接触过带权并查集。

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题目分析：

这题用两种做法做了下，一种是挑战程序设计竞赛中的，另一种是搜的博客上面的。

首先说下简单粗暴的第一种方法：

一：

二：

对于每个节点有一个 Rank数组表示权值，这里引用两个blog好了：
http://blog.csdn.net/qq_24451605/article/details/46876121
http://blog.csdn.net/c0de4fun/article/details/7318642/

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AC代码一：

#include
using namespace std;

const int MAX = 1123456;

int N, K;

int f[MAX];

int root(int t) {
    if (f[t] == t)
        return t;
    else
        return f[t] = root(f[t]);
}

int connect(int a, int b) {
    int fa = root(a);
    int fb = root(b);
    f[fa] = fb;
}

int same(int a, int b) {
    return root(a) == root(b);
}

void init() {
    for (int i = 0; i <= N*3; i++)
        f[i] = i;
}


int main() {
    int ans = 0;
    scanf("%d %d", &N, &K);
    init();
    for (int i = 0; i < K; i++) {
        int D, X, Y;
        scanf("%d %d %d", &D, &X, &Y);
        if (X > N || X < 1 || Y < 1 || Y > N) {
            ans++;
            continue;
        }
        else if (D == 1) {
            if (same(X, Y+N) || same(X, Y+N*2)) {
                ans++;
                continue;
            }
            connect(X, Y);
            connect(X+N, Y+N);
            connect(X+N*2, Y+N*2);
        }
        else {
            if (same(X, Y) || same(X, Y+N*2)) {
                ans++;
                continue;
            }
            connect(X, Y+N);
            connect(X+N, Y+N*2);
            connect(X+N*2, Y);
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
}

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AC代码二：

#include
using namespace std;

const int MAX = 112345;

int ran[MAX], f[MAX];
int N, K;


void init() {
    for (int i = 0; i <= N; i++)
        f[i] = i, ran[i] = 0;
}

int root(int x) {
    if (x == f[x])
        return x;
    int temp = f[x];
    f[x] = root(f[x]);
    ran[x] = (ran[x] + ran[temp])%3;
    return f[x];
}

void connect(int a, int b, int type) {
    int fa = root(a);
    int fb = root(b);
    if (fa == fb)
        return;
    f[fa] = fb;
    ran[fa] = (type+ran[b]-ran[a]+3)%3;
}

bool check(int a, int b, int type) {
    if (a > N || b > N)
        return false;
    if (type == 1 && a == b)
        return false;
    if (root(a) == root(b))
        return (ran[a]-ran[b]+3)%3 == type;
    else
        return true;
}

int main() {
    int ans = 0;
    scanf("%d %d", &N, &K);
    init();
    while (K--) {
        int D, X, Y;
        scanf("%d %d %d", &D, &X, &Y);
        D--;
        if (check(X, Y, D))
            connect(X, Y, D);
        else
            ans++;
    }
    printf("%d\n", ans);
}