acwing 321. 棋盘分割

嘛这个题比较妙

是个二维dp。。。。

然后dp的时候分两块，并不用枚举左右两块分配的分割数量。。。
因为任意一种分割一定是由多次小分割组成

启发我们，对于一些感觉要分数量的题目。。可以考虑一下有没有后效性

#include
using namespace std;

int n;
double a[9][9],sum[9][9],f[15][9][9][9][9],val[15][15][15][15],X;

double get(int x , int y , int x2 , int y2){
     
	double zz = sum[x2][y2] - sum[x2][y - 1] - sum[x - 1][y2] + sum[x - 1][y - 1];
	zz -= X;
	return zz * zz / n;
}

int main(){
     
	cin>>n;memset(val , 0 , sizeof(val));
	for(int i = 1 ; i <= 8 ; i++)
	for(int j = 1 ; j <= 8 ; j++)
	cin>>a[i][j] , X += a[i][j];
	X = X / n;
	for(int i = 1 ; i <= 8 ; i++)
	for(int j = 1 ; j <= 8 ; j++)
	sum[i][j] = sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1] + a[i][j];
	for(int x = 1 ; x <= 8 ; x++){
     
		for(int y = 1 ; y <= 8 ; y++){
     
			for(int x2 = x ; x2 <= 8 ; x2++){
     
				for(int y2 = y ; y2 <= 8 ; y2++){
     
					f[0][x][y][x2][y2] = get(x , y , x2 , y2);
					for(int i = 1 ; i <= n ; i++)f[i][x][y][x2][y2] = 9999999;
				}
			}
		}
	}
	for(int cishu = 1 ; cishu < n ; cishu++){
     
		for(int len1 = 2 ; len1 <= 8 ; len1++){
     
			for(int len2 = 2 ; len2 <= 8 ; len2++){
     
				for(int x = 1 ; x + len1 - 1 <= 8 ; x++){
     
					for(int y = 1 ; y + len2 - 1 <= 8 ; y++){
     
						int x2 = x + len1 - 1;
						int y2 = y + len2 - 1;
						if((x2 - x + 1) * (y2 - y + 1) < cishu)continue;
						for(int x3 = x ; x3 < x2 ; x3++){
     
	f[cishu][x][y][x2][y2] = min(f[cishu][x][y][x2][y2] , f[cishu - 1][x][y][x3][y2] + get(x3 + 1 , y , x2 , y2));
	f[cishu][x][y][x2][y2] = min(f[cishu][x][y][x2][y2] , get(x , y , x3 , y2) + f[cishu - 1][x3 + 1][y][x2][y2]);
							
						}
						for(int y3 = y ; y3 < y2 ; y3++){
     
	f[cishu][x][y][x2][y2] = min(f[cishu][x][y][x2][y2] , f[cishu - 1][x][y][x2][y3] + get(x , y3 + 1 , x2 , y2));
	f[cishu][x][y][x2][y2] = min(f[cishu][x][y][x2][y2] , get(x , y , x2 , y3) + f[cishu - 1][x][y3 + 1][x2][y2]);
						}
					}
				}
			}
		}
	}
	printf("%.3f\n" , sqrt(f[n - 1][1][1][8][8]));
}