蓝桥杯备赛（四） 枚举，模拟与排序

蓝桥杯备赛（四） 枚举，模拟与排序

1.Acwing 1210. 连号区间数
小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：
在 1∼N的某个排列中有多少个连号区间呢？
这里所说的连号区间的定义是：
如果区间 [L,R]里的所有元素（即此排列的第 L 个到第 R个元素）递增排序后能得到一个长度为 R−L+1 的“连续”数列，则称这个区间连号区间。
当 NN很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当 N 变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。
输入格式
第一行是一个正整数 N，表示排列的规模。
第二行是 N个不同的数字 Pi，表示这 N个数字的某一排列。
输出格式
输出一个整数，表示不同连号区间的数目。
数据范围
1≤N≤10000
1≤Pi≤N
输入样例1：
4
3 2 4 1
输出样例1：
7
输入样例2：
5
3 4 2 5 1
输出样例2：
9

//题目中排列暗示数组无重复
//将数列依次+1递增转化为满足最大值-最小值等于下标之差
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=10001,INF=1000000;
int a[N],n;
int main()
{
     
    int count=0;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=0;i<n;i++)  //枚举左端点
    {
     
        int Max=-INF,Min=INF;
        for(int j=i;j<n;j++)  //枚举右端点
        {
     
            Max=max(Max,a[j]);
            Min=min(Min,a[j]);
            if(Max-Min==j-i)  //满足最大值-最小值等于下标之差的，符合要求
                count++;
        }
    }
    cout<<count;
    getchar();getchar();
    return 0;
}

2.Acwing 1236. 递增三元组
https://www.acwing.com/problem/content/1238/
法1：前缀和

//前缀和做法
#include
#include
#include
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N=100010;
int a[N],b[N],c[N],n;
int cnt[N];  //cnt[i]表示i出现的次数
int s[N];    //前缀和数组，s[i]表示1 ~ i总共出现的次数
int as[N],cs[N]; //分别表示小于b[i],大于b[i]的个数
int main()
{
     
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&b[i]);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&c[i]);

    for(int i=0;i<n;i++) cnt[a[i]]++;
    for(int i=0;i<N;i++) s[i]=s[i-1]+cnt[i];
    for(int i=0;i<n;i++) as[i]=s[b[i]-1];  //小于b[i]的个数

    memset(cnt,0,sizeof(cnt));  //用过了cnt，别忘了清0
    for(int i=0;i<n;i++) cnt[c[i]]++;
    for(int i=0;i<N;i++) s[i]=s[i-1]+cnt[i];
    for(int i=0;i<n;i++) cs[i]=s[N-1]-s[b[i]]; //大于b[i]的个数

    LL res=0;  //由于数据范围可能会爆int，所以用long long
    for(int i=0;i<n;i++) res=res+(LL)as[i]*cs[i];
    getchar();getchar();
    return 0;
}

法二：sort+二分
二分STL用法：https://blog.csdn.net/qq_40160605/article/details/80150252

//sort+二分查找做法（使用STL实现二分）
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

typedef long long lld;
const int N = 100005;
int a[N], b[N], c[N];
int n;
lld sum;

int main()
{
     
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &b[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &c[i]);

    //由于二分的前提是单调序列 所以预先对a b c排序 直接sort
    sort(a + 1, a + 1 + n);
    sort(b + 1, b + 1 + n);
    sort(c + 1, c + 1 + n);

    for (int i = 1; i <= n; i++)  //对b数组中一个一个b[i]去二分查找比b[i]大的与比b[i]小的
    {
     
        //直接用STL中的两个二分函数解决
        lld x = (lower_bound(a + 1, a + 1 + n, b[i]) - a) - 1;     //在数组a中找比b[i]小的数
        lld y = n - (upper_bound(c + 1, c + 1 + n, b[i]) - c) + 1; //在数组c中找比b[i]大的数
        sum += x * y;
    }

    printf("%lld", sum);
    getchar();getchar();
    return 0;
}

3.Acwing 1245
小明对数位中含有 2、0、1、9的数字很感兴趣（不包括前导 00），在 1到 40 中这样的数包括 1、2、9、10 至 32、39 和 40，共 28 个，他们的和是 574。
请问，在 11 到 nn 中，所有这样的数的和是多少？
输入格式
共一行，包含一个整数 n。
输出格式
共一行，包含一个整数，表示满足条件的数的和。
数据范围
1≤n≤10000
输入样例：
40
输出样例：
574

#include
#include
using namespace std;

int n,s,t;

int main()
{
     
   cin>>n;
   for(int i=1;i<=n;i++)
   {
     
       int x=i;
       while(x!=0)
       {
     
           t=x%10;
           x=x/10;    //把每一位取出来判断
           if(t==2||t==1||t==0||t==9)
           {
     
                s=s+i;
                break;
           }
       }
   }
   cout<<s;
   getchar();getchar();
   return 0;
}

4.Acwing 1204
某涉密单位下发了某种票据，并要在年终全部收回。
每张票据有唯一的ID号。
全年所有票据的ID号是连续的，但ID的开始数码是随机选定的。
因为工作人员疏忽，在录入ID号的时候发生了一处错误，造成了某个ID断号，另外一个ID重号。
你的任务是通过编程，找出断号的ID和重号的ID。
假设断号不可能发生在最大和最小号。
输入格式
第一行包含整数 N，表示后面共有 N 行数据。
接下来 N 行，每行包含空格分开的若干个（不大于100个）正整数（不大于100000），每个整数代表一个ID号。
输出格式
要求程序输出1行，含两个整数 m,n用空格分隔。
其中，m表示断号ID，n表示重号ID。
数据范围
1≤N≤100
输入样例：
2
5 6 8 11 9
10 12 9
输出样例：
7 9

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int N=10010;

int n,cnt;
int a[N];

int main()
{
     
   cin>>n;
   string line;   //getline用于读取一行数据，可以读空格，遇到换行符或EOF结束
   getline(cin,line);   //读取掉第一行的回车
   while(n--)
   {
     
       getline(cin,line);    //读取结果放在line中
       stringstream ssin(line);

       while(ssin>>a[cnt]) cnt++; //从line中读取，每次读取放在a[]中
   }
   sort(a,a+cnt);
   int res1=0,res2=0;
   for(int i=1;i<cnt;i++)
   {
     
       if(a[i]==a[i-1])  res2=a[i];
       else if(a[i]>=a[i-1]+2) res1=a[i]-1;
   }
   cout<<res1<<" "<<res2<<endl;

   getchar();getchar();
   return 0;
}

5.Acwing 466 回文日期
在日常生活中，通过年、月、日这三个要素可以表示出一个唯一确定的日期。
牛牛习惯用 8 位数字表示一个日期，其中，前 4 位代表年份，接下来 2 位代表月份，最后 2 位代表日期。
显然：一个日期只有一种表示方法，而两个不同的日期的表示方法不会相同。
牛牛认为，一个日期是回文的，当且仅当表示这个日期的8位数字是回文的。
现在，牛牛想知道：在他指定的两个日期之间（包含这两个日期本身），有多少个真实存在的日期是回文的。
一个 8 位数字是回文的，当且仅当对于所有的 i(1≤i≤8) 从左向右数的第i个数字和第 9−i 个数字（即从右向左数的第 i 个数字）是相同的。
例如：
•对于2016年11月19日，用 8 位数字 20161119 表示，它不是回文的。
•对于2010年1月2日，用 8 位数字 20100102 表示，它是回文的。
•对于2010年10月2日，用 8 位数字 20101002 表示，它不是回文的。
输入格式
输入包括两行，每行包括一个8位数字。
第一行表示牛牛指定的起始日期date1，第二行表示牛牛指定的终止日期date2。保证date1和date2都是真实存在的日期，且年份部分一定为4位数字，且首位数字不为0。
保证date1一定不晚于date2。
输出格式
输出共一行，包含一个整数，表示在date1和date2之间，有多少个日期是回文的。
输入样例：
20110101
20111231
输出样例：
1

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

int a,b,ans,res;
int d[13] = {
     0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};//每个月的天数

int main()
{
     
   scanf("%d %d",&a,&b);
   for(int i=1;i<=12;i++)
   {
     
       for(int j=1;j<=d[i];j++)
       {
     
           //一位位的处理，最终枚举出回文数
           ans=j%10*10000000+j/10*1000000+i%10*100000+i/10*10000+i/10*1000+i%10*100+j/10*10+j%10;
           if(ans<=b&&ans>=a)
               res++;
       }
   }
   cout<<res;
   getchar();getchar();
   return 0;
}

6.Acwing 1219 移动距离
X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。
其楼房的编号为 1,2,3…1,2,3…
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如：当小区排号宽度为 6 时，开始情形如下：
1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 …
我们的问题是：已知了两个楼号 mm 和 nn，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）。
输入格式
输入共一行，包含三个整数 w,m,n，w 为排号宽度，m,n为待计算的楼号。
输出格式
输出一个整数，表示 m,n两楼间最短移动距离。
数据范围
1≤w,m,n≤10000
输入样例：
6 8 2
输出样例：
4

//本题为一个数值蛇形排列的矩阵，求两点的曼哈顿距离
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

int w,m,n;

int main()
{
     
   cin>>w>>m>>n;
   m--;n--;  //所有数减一便于操作

   int x1,x2,y1,y2;
   x1=m/w;x2=n/w;
   y1=m%w;y2=n%w;
   //偶数行反转
   if(x1%2) y1=w-1-y1;
   if(x2%2) y2=w-1-y2;

   cout<<abs(x1-x2)+abs(y1-y2);

   getchar();getchar();
   return 0;
}

7.Acwing 1229 日期问题
小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。
小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。
令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。
更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。
比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。
给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？
输入格式
一个日期，格式是”AA/BB/CC”。
即每个’/’隔开的部分由两个 0-9 之间的数字（不一定相同）组成。
输出格式
输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是”yyyy-MM-dd”。
多个日期按从早到晚排列。
数据范围
0≤A,B,C≤9
输入样例：
02/03/04
输出样例：
2002-03-04
2004-02-03
2004-03-02

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

//日期问题套路
int days[13] = {
     0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

bool check(int year, int month, int day) //判断日期是否符合规定
{
     
    if (month == 0 || month > 12) return false;
    if (day == 0) return false;
    //对2月特殊处理
    if (month != 2)
    {
     
        if (day > days[month]) return false;
    }
    else
    {
     
        int leap = year % 100 && year % 4 == 0 || year % 400 == 0; //若为闰年则leap=1
        if (day > 28 + leap) return false;
    }

    return true;
}

int main()
{
     
    int a, b, c;
    scanf("%d/%d/%d", &a, &b, &c);

    for (int date = 19600101; date <= 20591231; date ++ ) //直接在所给范围内枚举所有情况
    {
     
        int year = date / 10000;
        int month = date % 10000 / 100;
        int day = date % 100;
        if (check(year, month, day)) //判断当前枚举是否符合年月日的规则
        {
     
            if (year % 100 == a && month == b && day == c ||        // 年/月/日
                month == a && day == b && year % 100 == c ||        // 月/日/年
                day == a && month == b &&year % 100 == c)           // 日/月/年
                printf("%d-%02d-%02d\n", year, month, day); //%02d可以实现自动补零效果
        }
    }

   getchar();getchar();
   return 0;
}

8.getline用法
getline()的原型：
头文件：#include
istream& getline ( istream &is , string &str , char delim );
其中，istream &is 表示一个输入流，譬如cin；
string&str表示把从输入流读入的字符串存放在这个字符串中（可以自己随便命名，str什么的都可以）；
char delim表示遇到这个字符停止读入，在不设置的情况下系统默认该字符为’\n’，也就是回车换行符（遇到回车停止读入）。

例子：
int main()
{
string line:
while(getline(cin,line))
cout< return 0;
}

C++ string的back与front

string a=“abcd”;
1.获取字符串最后一个字符
auto b=a.back(); //结果为 b=‘d’;
2.修改字符串最后一个字符
a.back()=’!’; //结果为 a=“abc!”;
3.获取字符串第一个字符
auto b=a.front(); //结果为 b=‘a’;
4.修改字符串第一个字符
a.front()=’!’; //结果为 a="!bcd";

acwing 1231 航班时间
小 h 前往美国参加了蓝桥杯国际赛。
小 h 的女朋友发现小 h 上午十点出发，上午十二点到达美国，于是感叹到“现在飞机飞得真快，两小时就能到美国了”。
小 h 对超音速飞行感到十分恐惧。
仔细观察后发现飞机的起降时间都是当地时间。
由于北京和美国东部有 12 小时时差，故飞机总共需要 14 小时的飞行时间。
不久后小 h 的女朋友去中东交换。
小 h 并不知道中东与北京的时差。
但是小 h 得到了女朋友来回航班的起降时间。
小 h 想知道女朋友的航班飞行时间是多少。
对于一个可能跨时区的航班，给定来回程的起降时间。
假设飞机来回飞行时间相同，求飞机的飞行时间。
输入格式
一个输入包含多组数据。
输入第一行为一个正整数 T，表示输入数据组数。
每组数据包含两行，第一行为去程的起降时间，第二行为回程的起降时间。
起降时间的格式如下:

1. h1:m1:s1 h2:m2:s2
2. h1:m1:s1 h3:m3:s3 (+1)
3. h1:m1:s1 h4:m4:s4 (+2)
   第一种格式表示该航班在当地时间h1时m1分s1秒起飞，在当地时间当日h2时m2分s2秒降落。
   第二种格式表示该航班在当地时间h1时m1分s1秒起飞，在当地时间次日h2时m2分s2秒降落。
   第三种格式表示该航班在当地时间h1时m1分s1秒起飞，在当地时间第三日h2时m2分s2秒降落。
   输出格式
   对于每一组数据输出一行一个时间hh:mm:ss，表示飞行时间为h小时m分s秒。
   注意，当时间为一位数时，要补齐前导零，如三小时四分五秒应写为03:04:05。
   数据范围
   保证输入时间合法（0≤h≤23,0≤m,s≤59），飞行时间不超过24小时。
   输入样例：
   3
   17:48:19 21:57:24
   11:05:18 15:14:23
   17:21:07 00:31:46 (+1)
   23:02:41 16:13:20 (+1)
   10:19:19 20:41:24
   22:19:04 16:41:09 (+1)
   输出样例：
   04:09:05
   12:10:39
   14:22:05

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int get_second(int h,int m,int s)
{
     
    return h*3600+m*60+s;
}
int get_time()
{
     
    string line;
    getline(cin,line);
    if(line.back()!=')') line+="(+0)";  //统一格式
    int h1,m1,s1,h2,m2,s2,d;
    sscanf(line.c_str(),"%d:%d:%d %d:%d:%d (+%d)",&h1,&m1,&s1,&h2,&m2,&s2,&d); //sscanf()会将参数str的字符串根据参数format字符串来转换并格式化数据
    //c_str()函数返回一个指向正规c字符串的指针,内容和string类的本身对象是一样的,通过string类的c_str()函数能够把string对象转换成c中的字符串的样式;

    return get_second(h2,m2,s2)-get_second(h1,m1,s1)+d*24*3600;
}

int main()
{
     
    int n;
    cin>>n;
    string line;
    getline(cin,line); //读掉第一行的回车
    while(n--)
    {
     
        int time=(get_time()+get_time())/2; //转化为秒计算
        int hour=time/3600,minute=time%3600/60,second=time%60;
        printf("%02d:%02d:%02d\n",hour,minute,second);
    }
    getchar();getchar();
    return 0;
}

9.Acwing 1241. 外卖店优先级
“饱了么”外卖系统中维护着 N 家外卖店，编号 1∼N。
每家外卖店都有一个优先级，初始时 (0 时刻) 优先级都为 0。
每经过 1个时间单位，如果外卖店没有订单，则优先级会减少 1，最低减到 0；而如果外卖店有订单，则优先级不减反加，每有一单优先级加 2。
如果某家外卖店某时刻优先级大于 5，则会被系统加入优先缓存中；如果优先级小于等于 33，则会被清除出优先缓存。
给定 T时刻以内的 M 条订单信息，请你计算 T 时刻时有多少外卖店在优先缓存中。
输入格式
第一行包含 3 个整数 N,M,TN,M,T。
以下 M 行每行包含两个整数 ts 和 id，表示 ts 时刻编号 id 的外卖店收到一个订单。
输出格式
输出一个整数代表答案。
数据范围
1≤N,M,T≤105
1≤ts≤T
1≤id≤N
输入样例：
2 6 6
1 1
5 2
3 1
6 2
2 1
6 2
输出样例：
1
样例解释
6 时刻时，1 号店优先级降到 3，被移除出优先缓存；2 号店优先级升到 6，加入优先缓存。
所以是有 1 家店 (2 号) 在优先缓存中。

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;
const int N=100010;
int n,m,T,cnt;        //last[i]表示第i个店铺上一次有订单的时刻
int score[N],last[N]; //score[i]表示第u个店铺当前的优先级
bool st[N];    //st[i]表示第i个店铺当前是否处于优先缓存之中
pair<int,int> order[N]; //pair可以进行双关键字排序，若第一个相同，则根据第二个排序
int main()
{
     
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&T);
    for(int i=0;i<m;i++) scanf("%d%d",&order[i].first,&order[i].second);
    sort(order,order+m);

    for(int i=0;i<m;) //对同一店同一时刻的订单一起处理，即一批批处理
    {
     
        //分批
        int j=i;
        while(j<m&&order[j]==order[i]) j++;
        int t=order[i].first,id=order[i].second;
        cnt=j-i;  //cnt计数
        i=j; //更新i

        //
        int tspan=t-last[id]-1;
        score[id]=score[id]-tspan; //没有订单的时候score减小
        if(score[id]<0) score[id]=0;
        if(score[id]<=3) st[id]=false;

        score[id]+=2*cnt;
        if(score[id]>5) st[id]=true;

        last[id]=t; //更新last[id]
    }
    //对每一个餐馆的最后一次订单一直到结束的这段时间，score需要减小
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
     
        if (last[i] < T)
        {
     
            score[i]-=T-last[i];
            if (score[i] <= 3) st[i] = 0;
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) ans += st[i];
    cout << ans << endl;
    getchar();getchar();
    return 0;
}