论文笔记：GIoU

论文标题：Generalized Intersection over Union: A Metric and A Loss for Bounding Box Regression
收录于CVPR 2019

因为整体思想形式比较简单，因此笔记不做赘述。
整体来说本文提出了一个通用的trick，即用GIoU来替换bounding box回归损失函数，而GIoU可看作是对于IoU指标的一个改进。
在作者介绍提出的方法前指出了传统回归损失的缺点：

• 在相同的L1,L2距离下IoU和GIoU可能会有很大的区别(如下图)(个人以为这一点不太有说服力，因为相同的IoU和GIoU下，L1,L2距离也会有区别)
• 基于L1,L2距离的loss对于尺度不具有不变性。(这一点倒是挺重要的。YOLO3中对于w，h进行开方处理，就是为了缓解这个问题)
  
  原因如下：

• 当IOU(A,B)=0时，不能得知A,B互相邻近或者相距较远。
• IoU不能反映两个物体如何重叠。

比如

同时IoU仍然有一些优点：

• IoU可以作为距离，loss=1-IoU。但是当两个物体不相交时无回传梯度。
• IoU对尺度变化具有不变性，即不受两个物体尺度大小的影响。

因此作者想克服这些缺点同时充分利用优点，因此提出GIoU。
GIoU定义如下：

作者给出几个GIoU的性质：

• 对尺度的不变性
• GIoU可认为是IoU的下界，小于等于IoU
• -1<=GIoU<=1，当A=B时，GIoU=IoU=1；当A与B不相交而且离得很远时，GIoU(A,B)趋向于-1。
• 因此选用loss=1-GIoU
• GIoU能够更好地反应相交情况(如下图)。
  
  而作者在10K随机2D样本上测试，GIoU和IoU情况如下：
  
  定义loss如下：
  
  实验结果见原文