[数学][概率论]贝叶斯定理相关

• 贝叶斯定理是关于随机事件A和B的条件概率（或边缘概率）的一则定理。其内容即为贝叶斯公式。
  通常，事件A在事件B(发生)的条件下的概率，与事件B在事件A的条件下的概率是不一样的；然而，这两者是有确定的关系,贝叶斯法则就是这种关系的陈述。其中P(A|B)是在B发生的情况下A发生的可能性。

为完备事件组，即在贝叶斯法则中，每个名词都有约定俗成的名称：

• P(A)是A的先验概率或边缘概率。之所以称为"先验"是因为它不考虑任何B方面的因素。
• P(A|B)是已知B发生后A的条件概率，也由于得自B的取值而被称作A的后验概率
• P(B|A)是已知A发生后B的条件概率，也由于得自A的取值而被称作B的后验概率。
• P(B)是B的先验概率或边缘概率，也作标准化常量（normalized constant）。

按这些术语，Bayes法则可表述为：
后验概率 = (似然度 * 先验概率)/标准化常量　
也就是说，后验概率与先验概率和似然度的乘积成正比。
另外，比例P(B|A)/P(B)也有时被称作标准似然度（standardised likelihood），Bayes法则可表述为：
后验概率 = 标准似然度×先验概率

多变量推广：贝式定理
对于变量有二个以上的情况，贝式定理亦成立。
例如：P(A|B,C)=P(B|A)*P(A)*P(C|A,B)/(P(B)*P(C|B))
这个式子可以由套用多次二个变量的贝氏定理及条件机率的定义导出。

学习资料：
知乎讲解超细致
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B站又一图解 图2来源