ZOJ 3596 Digit Number（状态压缩 + BFS）

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题意：

找一个 n 的最小倍数 x ，使 x 中恰好包含 m 个不同的数字。（n <= 10^3 , m <= 10）

解题思路：

首先，要理解题意中”恰好 m 个不同“不一定是 m 个数字。

今天有人在群里问的这道题，想了想，果然不会做。。。搜完题解，差不多懂了，记录下。解法叫做 BFS。

为什么可以 BFS 呢？

直观的想法肯定是， 从小到大枚举 x，每次判断 x 是否满足要求，但明显没有枚举的上界。所以复杂度是无穷大的。

所以要换个思路想，能不能找到一个更加合理、更能使用到题中条件的状态？

做法是 ：总状态大小是 state[1<

目标状态就是，选取了恰好 m 个不同数字，且余数为 0 。

之所以可以这样，因为对问题有影响的因素只有两个：已经选取了哪些数字  和  当前的余数。

枚举的时候，可以按位来枚举，先枚举第一位，再枚举第二位。这样当前余数也就好求了 。

为了简化代码，可以把状态搞成一维的。另外每个状态需要存 4 个值。

复杂度 O(1<<10 * 1000 * 10)。

跑了9000+MS，时限太科学了。。。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

struct State
{
    bool vis;
    char num;
    int pre,cnt;
}s[(1<<10)*1005];

int bfs(int n,int m)
{
    queue Q;
    Q.push(0);
    while(!Q.empty())
    {
        int cur = Q.front();
        Q.pop();
        for(int i=0;i<10;i++)
        {
            if(i == 0 && cur == 0)
                continue;
            int remaind = (cur % 1000 * 10 + i) % n ;
            int mask = (cur / 1000 | (1<