hdu 1003 Max Sum(最大连续子序列和) （学了一下分治）

都不知道以前刷杭电是怎么做的最大连续子序列和，仔细一想，我以前好像是dp写的， 然后现在再来写居然发现不能快速写出来了。。 真是坑啊。。

看了自己以前写的最大连续子序列和的代码， 真的是让我恶心死了。。  代码风格惨不忍睹

前两天在大白书看到最大连续子序列和可以用分治去做，可是某渣都不知道。。 然后就好奇的做了一下。 发现自己不会用分治去做

最后看了六种方法求最大连续子序列和：

http://blog.csdn.net/hcbbt/article/details/10454947

感觉有点收获。。

 

分治算法一般分为如下3个步骤：

划分问题： 把问题的实例划分为子问题

递归求解： 递归解决子问题

合并问题： 合并子问题的解得到原问题的解

 

分治法代码：

#include 
#include 
#define maxn 100005

int a[maxn];

struct node
{
    int l, r;
    int sum;
    node(int x, int y, int z):
        l(x), r(y), sum(z){}
};

node maxsum(int a[], int l, int r) //区间[l,r)的最大值 
{
//    printf("%d %d\n",l, r);
    if(l+1 == r|| l==r)
        return node(l, l, a[l]);
    int mid= (l + r)/ 2;
    node sum_l= maxsum(a, l, mid); //左区间[l, mid)的最大值 
    node sum_r= maxsum(a, mid, r);//右区间[mid, r)的最大值   
    node M= sum_l.sum >= sum_r.sum ? sum_l : sum_r;
    int  v= 0, mid_l= a[mid-1],mid_r= a[mid], x= mid-1, y= mid;
    for(int i= mid-1; i>= l; i--)//从分界点开始往左，左边取最小，所以a[i]>= 0
    {
        v+= a[i];
        if(v>= mid_l)
            mid_l= v, x= i; 
    }
    v= 0;
    for(int i= mid; i< r;  i++)//从分界点开始往右，右边取最小，所以a[i]>0 
    {
        v+= a[i];
        if(v> mid_r)             
            mid_r= v, y= i;
    }
    if(mid_l + mid_r < M.sum)  
        return M;
    else
        return node(x, y, mid_l+mid_r);                
}

int main()
{
    int C;
    scanf("%d",&C);
    for(int c= 1; c<= C; c++)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i= 1; i<= n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        node ans= maxsum(a, 1, n+1);
        if(c!= 1)
            printf("\n");    
        printf("Case %d:\n%d %d %d\n",c, ans.sum, ans.l, ans.r);
    }
    return 0;
} 

 

动态规划代码：

#include 
#include 
#define maxn 100005

int sum[maxn];

int main()
{
    int T; scanf("%d",&T);
    for(int c= 1; c<= T; c++)
    {
        int n, num;
        scanf("%d %d",&n,&num);
        int anss= 1, anst= 1;
        int max= num;
        sum[1]= num;
        int s= 1, t= 1;
        for(int i= 2; i<= n; i++)
        {
            scanf("%d",&num);
            sum[i]= num;
            if(sum[i-1] + num >= num)
            {
                sum[i]= sum[i-1] + num;
                t++;
            }
            else
            {
                s= i;
                t= i;
            }
            if(sum[i]> max)
            {
                max= sum[i];
                anss= s;
                anst= t;
            }
        }
        if(c!= 1)
            printf("\n");
        printf("Case %d:\n%d %d %d\n",c,max,anss,anst);
    }