一直都想参加下数学建模，通过几个月培训学到一些好的数学思想和方法，今年终于有时间有机会有队友一起参加了研究生数模，but，为啥今年说不培训直接参加国赛，泪目~_~~，然后比赛前也基本没看，直接硬刚。比赛完总结下是个好习惯，下面写了一点分析，比较注重实现，有些地方我也不能讲很清楚，看过的请权当参考。
问题1：对一个不包含动态背景、摄像头稳定拍摄时间大约5秒的监控视频，构造提取前景目标（如人、车、动物等）的数学模型，并对该模型设计有效的求解方法，从而实现类似图1的应用效果。（附件2提供了一些符合此类特征的监控视频）
图1 左图：原视频帧；右图：分离出的前景目标
分析：第一问最简单，摄像头稳定，静态背景下，直接使用帧间差法即可解决，基于帧差法改进的一些方法效果也不错，试过使用VIBE算法（改进背景更新策略）检测效果都很好，但是这个题目测试视频有个坑，那个电梯运动的视频，严格来说不算静态背景视频，电梯部分后面通过算法微调才勉强去除，这部分用到了基于LBP（二值相似性模式）的MultiLayer算法，算法论文在这里：Multi-Layer Background Subtraction Based on Color and Texture ，供参考。下图是office视频和smoke视频（带电梯运动那个）的提取结果（图从论文中截出来的，有点模糊）
| office | smoke |
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图2 原始视频帧与分离出的前景目标
问题2：对包含动态背景信息的监控视频（如图2所示），设计有效的前景目标提取方案。（附件2中提供了一些符合此类特征的典型监控视频）
图3 几种典型的动态视频背景，：树叶摇动，水波动，喷泉变化，窗帘晃动
分析：这个问题直观地就是通过运动幅度来来建模，经常使用高斯分布来表示，这部分使用了基于改进BSP的LBSP方法，效果很不错。算法的论文放在这里：Improving Background Subtraction using Local Binary Similarity Patterns，下图是waterSurface视频（海面波动）的提取结果
图4 原始视频帧与分离出的前景目标
问题3：在监控视频中，当监控摄像头发生晃动或偏移时，视频也会发生短暂的抖动现象（该类视频变换在短时间内可近似视为一种线性仿射变换，如旋转、平移、尺度变化等）。对这种类型的视频，如何有效地提取前景目标？（附件2中提供了一些符合此类特征的典型监控视频，其它一些典型视频可从http://wordpress-jodoin.dmi.usherb.ca/dataset2014/下载）
分析：这个问题开始我们想的是用Faster-RNN之类的网络识别目标，然后再跟踪目标分割出来，但是好像有点麻烦，短时间内不好做，后面仔细看了题目，他们其实有提示，仿射变换？是啊，摄像头抖动就相当于短时间内的仿射变换，这种仿射变换怎么计算出来呢？我们可以通过提取图像的特征点（实测matlab的MinEigen方法误差点最少，它的核心是Harris角点检测），计算出两幅图像之间的对应特征点，自然就可以得到它们之间的仿射变换了，花了一个晚上加一个上午把程序弄好（还做了伪补全图像），效果还很不错，能够得到稳定的视频，但是这种方法有局限性。下图是people2的提取结果
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图5 原始视频帧与分离出的前景目标
问题4：在附件3中提供了8组视频（avi文件与mat文件内容相同）。请利用你们所构造的建模方法，从每组视频中选出包含显著前景目标的视频帧标号，并将其在建模论文正文中独立成段表示。务须注明前景目标是出现于哪一个视频（如Campus视频）的哪些帧（如241-250，421-432帧）。
分析：这个没啥说的，拿前面的算法跑一遍就行了，我们做的顺序是124356，5,6最后只写了想法。
问题5：如何通过从不同角度同时拍摄的近似同一地点的多个监控视频中（如图3所示）有效检测和提取视频前景目标？请充分考虑并利用多个角度视频的前景之间（或背景之间）相关性信息（一些典型视频可从http://cvlab.epfl.ch/research/surv/multi-people-tracking下载）
图6 在室内同一时间从不同角度拍摄同一地点获得的视频帧
分析：这个题目的意思感觉不是太清晰，但是最好的方法应该是pom了，只是他们没有开放源代码，项目主页在这里：https://cvlab.epfl.ch/software/pom/，可以研究下。
昨天与一等奖大神讨论了下，其实这题是有简单的方法的，和第三题类似，想法很简单，先试试能不能搞出来，搞出来了再放过程和结果。这一问的论文可以看看这里 ，对极几何那部分。
问题6：利用所获取前景目标信息，能否自动判断监控视频中有无人群短时聚集、人群惊慌逃散、群体规律性变化（如跳舞、列队排练等）、物体爆炸、建筑物倒塌等异常事件？可考虑的特征信息包括前景目标奔跑的线性变化形态特征、前景规律性变化的周期性特征等。尝试对更多的异常事件类型，设计相应的事件检测方案。（请从网络下载包含各种事件的监控视频进行算法验证）
分析：没有完成，应该基于前面的算法，利用聚类方法和运动轨迹进行分析，主要在判别策略上。
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