HDU1232 畅通工程(并查集)

题目：

畅通工程 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 49154    Accepted Submission(s): 26213 Problem Description 某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？    Input 测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。  注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说 3 3 1 2 1 2 2 1 这种输入也是合法的 当N为0时，输入结束，该用例不被处理。    Output 对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。    Sample Input 4 2 1 3 4 3 3 3 1 2 1 3 2 3 5 2 1 2 3 5 999 0 0   Sample Output 1 0 2 998 Hint Hint Huge input, scanf is recommended.   Source 浙大计算机研究生复试上机考试-2005年   Recommend

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
bool t[1050];
int pre[1050];
int find(int x)//找到一个集合父节点
{
    int r=x;
    while(pre[r]!=r)
        r=pre[r];

    int i=x,j;
    while(pre[i]!=r)//路径压缩,缩小寻找次数
    {
        j=pre[i];
        pre[i]=r;
        i=j;
    }
    return r;
}
void mix(int x,int y)//将两个元素连接起来
{
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    if(fx!=fy)
        pre[fy]=fx;
}
int main()
{
    int m,n,a,b,ans;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)pre[i]=i;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            mix(a,b);
        }
        mem(t,0);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            t[find(i)]=1;//标记根节点
        int i,ans=0;
        for(i=1; i<=n; i++)
            if(t[i])
                ans++;
        printf("%d\n",ans-1);//因为题意是使所有元素在一个根节点上，所以输出ans-1
    }
    return 0;
}

很好的一道用来理解并查集的题，我们把要修的路一个一个连接起来，因为要使整个小镇连接，意思就是使所有的小镇有同一个根节点，这样的话我们只需要寻找所有的不相同的根节点，然后使根节点减去原来有的一个根节点，就求出了还需要修多少条路