【每日刷题】计算各个位数不同的数字个数

day8, 计算各个位数不同的数字个数

题目来源：leetcode
给定一个非负整数 n，计算各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 ≤ x < 10^n 。

示例:
输入: 2
输出: 91
解释: 答案应为除去 11,22,33,44,55,66,77,88,99 外，在 [0,100) 区间内的所有数字。

解答：
方法一：第一眼看到这道题，想着开辟个数组（用来记录是否有重复数字）再遍历。。这算是一个方法，但不是最好的方法。
方法二：挂答案。由于最多为10位，可以直接用switch数组把答案列出来。。。当然，不建议。
方法三：用排列组合的方法。当 n =0时，只有0这个数字，所以答案为1. 当n=1时，有0,1,2…9 共10个数，答案为10. 当 n = 2时 有 10 + 9 * 9 个数. 当n = 3时，有 10 + 9 * 9 + 9 * 8 * 7 个数。依次推类。

代码：

class Solution {
     
public:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
     
        if( n == 0)
            return 1;
        if( n == 1)
            return 10;
        int sum = 0 + 1 + 9;
        for( int i = 2; i <= n; i++){
     
            sum = sum + 9 * jiecheng( i - 1);
        }
        return sum;  
    }
    
    int jiecheng( int k){
     
        int sum = 1;
        for( int i = 9; 10 - k<= i; i--)
            sum *=i;
        return sum;
    }
};

运行结果：

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