NUBT1475 数位dp（记忆化搜索）

/*
数位dp，记忆化搜索，重要是边界
对于每一位有三种情况1.是1并且不是边界（123中1就是边界）。2,是1是边界。3，不是1
对于第一种情况，直接ans+power(len-1)即可，
第二种情况，直接加上剩余的必包含1，比如145，对于第一位1必定有100-145总共146个数必包含一个1
对于第三种情况不用考虑
当然中间状态要记录，记录的是不是边界的状态
*/
#include
#include
#define N 11
#define ll __int64
ll dp[N][N];
ll digit[N];
ll bit[N];
ll rest[N];
ll dfs(ll len,ll cnt,ll ok)
{
    if(!len)
        return 0;
    if(!ok&&dp[len][cnt]!=-1)return dp[len][cnt];//不是边界，看是否记忆过
    ll ans=0,i,maxx=ok?digit[len]:9;
    for(i=0; i<=maxx; i++)
        ans+=dfs(len-1,i,ok&&i==maxx);
    if(maxx>1)//第一种状态
        ans+=bit[len];
    if(maxx==1)//第二种状态
        ans+=rest[len-1];
    if(!ok)//不是边界记忆
        dp[len][cnt]=ans;
    return ans;
}
ll f(ll n)
{
    ll len=0,i;
    rest[0]=1;
    while(n)
    {
        digit[++len]=n%10;
        rest[len]=n%10*bit[len]+rest[len-1];//处理剩余情况
        n/=10;
    }
    /*for(i=1;i<=len;i++)
       printf("%I64d\n",rest[i]);*/
    return dfs(len,0,1);
}
int main()
{
    ll n,i;
    bit[1]=1;
    for(i=2; i<=10; i++)
        bit[i]=bit[i-1]*10;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
    {
        printf("%I64d\n",f(n)-f(0));
    }
    return 0;
}