最短路径问题之Dijkstra算法趣解

作为一枚算法小白，看了几篇大佬的博客，有些体会。
写这篇是为了记录自己对于Dijkstra算法理解，以及思考方式，也希望对其他小白能有些许的帮助。
还有其中一位大佬在博客中的一句前言，分享给大家，希望能给大家一点前行路上的动力。
最短路径问题—Dijkstra算法详解


下面就开始正文咯咯～

首先嘛，要学习算法，就得要了解它解决的是什么问题。

最短路径：从图中的某个顶点出发到达另外一个顶点的所经过的边的 权重和最小 的一条路径。
大家可以想象成：

某个人叫Dijkstra，身患重度懒癌，但却嗜吃如命，在原点（家中）的他，想知道到达其他各个美味铺子的最近的路线。
之后就可以告诉外卖小哥以便他们能更快送达。

这个人虽然懒，但是他却很有钱。要知道，有钱能使鬼推磨～。
而且不可多得是的他还有一个聪明的小脑瓜。
下面就来看看他是怎么灵活的运用他的财力及智力，来实现他的“惊天计划”。

金主“Dijkstra”买了几辆叫“广度优先搜索”的超级跑车，让自己的计划能够顺利进行。毕竟“工欲利其事必先利其器”。
然后，他还搞到了一张地图，标有距离。

之后，他雇来了许多人，在一个月黑风高之夜，惊天密谋在悄然酝酿～

他将手下大致上分为两组，记录组和行动组。
记录组又在内部被细分成三组：
dis组记录原点到其他铺子的最短距离。
当然，在行动开始前，他们只记录着原点直接能到达的距离。其他的被写为无穷，在行动中这些数据会不断被更新。

t组：用来记录已经求出最短路径的铺子编号。这组可以告诉我们行动何时停止。

O组：这组记录着每个铺子最短路径是来源于哪个方向。根据这个我们就可以逆推出，原点到它的最短路线。

而行动组也被分成六组。一组在家中，其他组被分配在每个铺子的标记点，铺子编号即是组名，每个铺子的“出度”是多少就分配几人，伺机而动。

一切安排妥当之后，他向手下讲述他的行动方案：
行动组从一组开始，通过无线电询问dis组中的最小值，即去某一目标铺子的最短路径。（已走过的路就不必再走）。但是dis的回答，每组都会听到。
比如说，
1组开始行动，先询问dis组：“目前未走过的最短路径是多少？”
dis组的负责人告诉他“是你去3号铺的10”，那么他就开上超跑奔袭10，去3号铺。到达之后，告诉t组的负责人：“去3号铺的最短路径已经知道，加以标记“。他还会告诉O组，”3号铺的源方向为1（即家中）“。这条路径成为了确定值。（当然，t，O组的值都会在行动过程中不断被更新）

因为每一段距离都是正值，而且起始条件为最短，所以不可能通过第三个点中转，使得去3号的距离更短。

1组的人去了3号铺之后，3组的人就知道这时候该他们行动了。
与1组的行动不同的是，他们首先要做的是，先将自己能直接到达的路径及其长度告知dis组，要注意的是，dis组记录的永远是从原点到某一点的距离，因此，dis组更新数据如下，

之后，3组再向dis组的负责人询问：“目前未走过的最短路径是多少？“
dis组的人告诉他：“是从家中到5号铺的30”，这时，1组的人就会开上另一辆超跑，去向5号铺。到了之后让t组及O组更新数据。然后5组行动前，dis如下

每组的行动都是如此，大致分为三步：
1、告知自己可选择的路，让dis组更新数据。
2、根据dis组所给的最短路径，对应路径的小组开始行动。
3、每组行动结束之后，告知t组及O组，更新数据。

等到那黑云慢慢蚕食了明月。行动进行～

下面是其他组行动时 的dis组的阶段更新数据：
5–>4

4–>6

此时t组负责人告知全部成员行动结束。

			   t					  dis
起点  终点    最短路径  				  长度
v1    v2         无          		    ∞    
      v3       {v1,v3}    		       10
      v4       {v1,v5,v4}  		        5
      v5       {v1,v5}    			   30
      v6       {v1，v5,v4,v6} 		   60

如果有理解有偏差的地方，希望大家能批评指正。
最后希望大家都未来可期～。