HDU - 1024 Max Sum Plus Plus（dp）

题意： 给你n个数，问你m个连续不相交的区间和的最大值

思路：可以比较简单的推出dp方程是什么  dp[i][j] 表示的是当前有i块儿，在第j个数的时候的不相交区间和的最大值那么 dp[i][j] = max(dp[i][j-1] + a[j] , dp[i-1][k]+a[j]  )其中 0<=k<=j-1,大概意思就是dp[i][j] 可以由 当前这一段加上a[j]， 或者从前面的一段加上a[j] （从a[j]重新开始一段）

但是 数据 n的大小为1e6，m不知道，所以开两维可能会mle，之后n^3时间复杂度，会T掉，滚动数组可以很简单的解决到上面的问题，如何优化n^3的时间复杂度呢 ，我们知道dp[i-1][k]+a[j]其中我们要的肯定是一个最大值，那么我们维护一下这个从0到j-1的最大值就好了 ，我们在计算dp[j]的时候顺便维护一下就好了看代码吧：

#include 
#include 
#include 
#define inf 0x7fffffff
const int maxn = 1e6+10;
using namespace std;
long long a[maxn],Mmax;
long long dp[maxn],MAX[maxn];
int main()
{
	int n,m;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		memset(MAX,0,sizeof(MAX));
		for(int i = 1 ; i <= m ; i++)
		{
			scanf("%lld",&a[i]);
		}
		dp[0] = 0 ;
		MAX[0] = 0 ;
		for(int i = 1 ; i <= n; i++)
		{
			Mmax = -inf;
			for(int j = i ; j <= m; j++) 
			{
				dp[j] = max(dp[j-1]+a[j] , MAX[j-1]+a[j]);
				MAX[j-1] = Mmax;
				Mmax= max(dp[j],Mmax);
			}
		}
		printf("%lld\n",Mmax);
	}
}