数论 —— 整式方程

【概念】

整式方程就是方程中所有的未知数均在分子上,分母只是常数且无未知数。

通常情况下,常年用字母 x、y、z 来表示未知数,方程中含有几个不同的未知数就叫做几元,未知数的最高次数是几就叫做几次。

例如:ax+b=c 就是一个一元一次整式方程

【一元一次方程求解】

对于方程 ax+b=c,有:x=(c-b)/a

double calculate(double a,double b,double c){
    return (c-b)/a;
}

对于方程 ax+b=c,判断其有无整数解

bool calculate(double a,double b,double c){
    if((c-b)%a)
        return false;
    return true;
}

【一元二次方程求解】

double x1,x2;
bool calculate(double a,double b,double c){
    double delta=b*b-4*a*c;
    if(delta<0){
        return false;
    }
    else if(delta==0){
        x1=( -1*b+sqrt(delta)/(2*a) );
        x2=x1;
    }
    else{
        x1=( -1*b+sqrt(delta)/(2*a) );
        x2=( -1*b-sqrt(delta)/(2*a) );
    }
    return true;
}

【例题】

  • Lucky Number(HDU-4937)(整式方程+枚举):点击这里
  • 出题(2019牛客寒假算法基础集训营 Day6-A)(整式方程最小值):点击这里
  • Internet Service Providers(LightOJ-1275)(一元二次方程求最值):点击这里
  • Jzzhu and Chocolate(CF-449A)(一元二次方程+贪心):点击这里

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