数据结构实验之图论八：欧拉回路 无向图的欧拉回路判断

数据结构实验之图论八：欧拉回路

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题目描述

在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。



能否走过这样的七座桥，并且每桥只走一次？瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题，并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图。

你的任务是：对于给定的一组无向图数据，判断其是否成其为欧拉图？

输入

连续T组数据输入，每组数据第一行给出两个正整数，分别表示结点数目N(1 < N <= 1000)和边数M；随后M行对应M条边，每行给出两个正整数，分别表示该边连通的两个结点的编号，结点从1～N编号。 

输出

若为欧拉图输出1，否则输出0。

示例输入

1
6 10
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
6 4
1 4
1 6
3 4
3 6

示例输出

1

提示

如果无向图连通并且所有结点的度都是偶数，则存在欧拉回路，否则不存在。 

来源

#include
using namespace std;
int n,m;
int bin[1020];
struct node
{
    int u,v;
}edge[1000000];
int dd[2000];
int Find(int x)
{
    return bin[x]==x?x:bin[x]=Find(bin[x]);
}
int Union(int x,int y)
{
    int fx=Find(x);
    int fy=Find(y);
    if(fx!=fy)
      bin[fx]=fy;
}
int Judge()
{
    int u,v;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        bin[i]=i;
    for(int i=0;i