求无向图的割点和桥
求无向图的割点
割点（cut vertex），或者称作割顶更为确切。对于联通图，割点就是删除之后使图不在连通的点，桥就是删除之后使图不连通的边。
POJ1144
裸题，解析看后面。
#include
#include
#include
#include
#include
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;
const int N = 110;
vectorG[N];
int pre[N];
int low[N];
bool iscut[N];
int dfs_num;
void init(){
mem(pre,0); mem(low,0);mem(iscut,0);
for(int i=0;i= pre[u])
iscut[u] = 1;
/* if(low[v] > pre[u])
iscutbridge = 1;
*/
}
else if( v != fa)
low[u] = min(low[u],pre[v]);//利用后代v的反向边更新low
}
if(fa< 0 && child == 1) iscut[u] = 0;//就一个后代（共两个节点）
}
int main(){
int t;
while(scanf("%d",&t)!=EOF&&t){
init();
int n;
getchar();
string tmp;
while(getline(cin,tmp)){
int l,r;
stringstream ss(tmp);
ss>>l;
if(!l) break;
while(ss>>r){
G[l].push_back(r);
G[r].push_back(l);
}
}
for(int i=1;i<=t;i++){
if(!pre[i])
dfs(i,-1);
}
int ans = 0;
for(int i=1;i<=t;i++){
if(iscut[i])
ans++;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
求无向图的桥
tarjan算法里教我们只要 low[v] > pre[u],即v的后代正能连回v自己，那么（u，v）就是桥，但是这种方法并不常用，因为他只能适用于无重边的情况。
对于求割点，我们用两条反向边建立无向图（图1）。
图1 
图2
因为一条边我们会处理两次，所以我们在dfs（int u,int fa）,这个参数中存入了fa（父节点）用来判断是否是第二次处理了这条边
else if( v != fa)
low[u] = min(low[u],pre[v]);//利用后代v的反向边更新low即这句话。也就保证了一条边不会回头走（回头走但并不会更新low数组）。
但是如果出现了重边。如图2
按照上面的方法我们仍然不去走这些这些反向箭头， 我们就会漏掉了重边，求出了f 到 v1 是桥这一错误结果（显然 f 到 v1因为重边的存在并不是桥）。
因而对于求桥，我们不能再用求割点的方法dfs（int u，int fa），
我们需要走重边，但是不要走同一条边的反向箭头。
解决方法：
我们对所有的边编号，如果发现是同一条边，我们就continue；（解决了不走同一条边的反向箭头）
dfs（int u，int fa），fa的位置不在储存u节点的父亲节点， 而是储存 u 节点的父亲边。
int id = G[u][i].id;
if(id == fa) continue;习题：HDU4738
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N = 1010;
struct node{
int v,w,id;
node(int v = 0,int w = 0,int id = 0):v(v),w(w),id(id){};
};
vectorG[N];
int pre[N];
int low[N];
int dfs_num;int ans ;int n,m;
void init(){
mem(pre,0); mem(low,0);
for(int i=0;i<=n;i++) G[i].clear();
dfs_num = 0;ans = INF;
}
int dfs(int u,int fa){
low[u] = pre[u] = ++dfs_num;
for(int i=0;i pre[u])
ans = min(ans,G[u][i].w);
}
else
low[u] = min(low[u],pre[v]);//利用后代v的反向边更新low
}
}
int main(){
int t;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&& (n || m)){
int a,b,c;
init();
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
G[a].push_back(node(b,c,i));
G[b].push_back(node(a,c,i));
}
int cnt = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!pre[i]){
cnt++;
dfs(i,0);
}
}
if(cnt > 1) //多于一个联通分量 不用派人
ans = 0;
else if(ans == INF)
ans = -1;
else if(ans == 0) // 没有人看守，也需要派一个人去炸桥
ans = 1;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}