hdu 1411（校庆神秘建筑）

补充知识： 
 欧拉四面体问题 Euler's Tetrahedron Problem 以六条棱表示四面体的体积.
 涉及的知识点 ：
 知识点一： 矢量的数量积 
 知识点二： 矢量的向量积
 用六条棱长表示的四面体体积公式 
 内容：将四面体放入直角坐标系内，利用矢量混合积的几何意义及坐标运算公式，
结合矢量数量积的坐标运算公式、定义及余弦定理得到用六条棱长表示的四面体体积公式。 
参考资料：http://course.szu.edu.cn/weijifen/picture/MC50024.htm

公式： 欧拉四面体公式，用来求三棱椎的体积。 V=sqrt((4*a*a*b*b*c*c-a*a*(b*b
 +c*c-m*m)*(b*b+c*c-m*m)-b*b*(c*c+a*a-n*n)*(c*c+a*a-n*n)-c*c*(a*a+b*b
 -l*l)*(a*a+b*b-l*l)+(a*a+b*b-l*l)*(b*b+c*c-m*m)*(c*c+a*a-n*n)))/12; 
 如三棱椎OABC，O为顶点，ABC为底面三角形 则 a－OA (线段OA 的长度为 a) b－OB
 (OB 长为 b) c－OC (.....) l－AB m－BC n－CA abc可以互换，lmc可以互换 
 因为他们是符合轮换对称的
 

#include<stdio.h>

#include<stdio.h>

#include<math.h>

int main()

{

   double a,b,c,m,n,l,v;

   while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &a, &c, &b, &n, &l, &m)!=EOF)

   {

      v=(double)sqrt((4.0*a*a*b*b*c*c-a*a*(b*b+c*c-m*m)*(b*b+c*c-m*m)-

      b*b*(c*c+a*a-n*n)*(c*c+a*a-n*n)-c*c*(a*a+b*b-l*l)*

      (a*a+b*b-l*l)+(a*a+b*b-l*l)*(b*b+c*c-m*m)*(c*c+a*a-n*n)))/12.0;

      printf("%.4lf\n", v);

    }

    return 0;

}