三分 --- POJ 3301 Texas Trip

 Texas Trip

Problem's Link:   http://poj.org/problem?id=3301

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Mean: 

给定n(n <= 30)个点，求出包含这些点的面积最小的正方形的面积。

 

analyse:

首先要确定的是旋转的角度在0到180度之间即可，超过180度是和前面的相同的。

坐标轴旋转后，坐标变换为：

 

X’ = x * cosa - y * sina;

y’ = y * cosa + x * sina;

 

 

 

Time complexity: O(n)

 

Source code: 

 

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//   by : crazyacking

//   2015-03-31-22.18

#include<map>

#include<queue>

#include<stack>

#include<cmath>

#include<cstdio>

#include<vector>

#include<string>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<climits>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#define MAXN 1000010

#define LL long long

using namespace std;

#define eps 1e-12

#define INF (1<<25)



double ppx[40],ppy[40];

int n;



double  Cal(double a)

{

    double xMin=INF*1.0,yMin=INF*1.0,xMax=-INF*1.0,yMax=-INF*1.0;



    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        double x1=ppx[i]*cos(a)-ppy[i]*sin(a);

        double y1=ppx[i]*sin(a)+ppy[i]*cos(a);



        if(x1>xMax)

            xMax=x1;

        if(x1<xMin)

            xMin=x1;



        if(y1>yMax)

            yMax=y1;

        if(y1<yMin)

            yMin=y1;

    }

    if(xMax-xMin<yMax-yMin)

        return yMax-yMin;

    else

        return xMax-xMin;



}



int main()

{

    int t;

    int x,y;



    scanf("%d",&t);

    while(t--)

    {

        scanf("%d",&n);

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            scanf("%d%d",&x,&y);

            ppx[i]=x+500.0;

            ppy[i]=y+500.0;

        }

        double le=0,ri=PI,mid,mmid;

        double mid_va,mmid_va;



        while(le+eps<=ri)

        {

            mid=(le+ri)/2;

            mmid=(mid+ri)/2;

            mid_va=Cal(mid);

            mmid_va=Cal(mmid);

            if(mid_va<mmid_va)

                ri=mmid;

            else

                le=mid;

        }

        printf("%.2lf\n",Cal(le)*Cal(le));

    }

    return 0;

}

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