Dancing Link --- 模板题 HUST 1017 - Exact cover

 1017 - Exact cover

Problem's Link:   http://acm.hust.edu.cn/problem/show/1017

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Mean: 

给定一个由0-1组成的矩阵，是否能找到一个行的集合，使得集合中每一列都恰好包含一个1

 

analyse:

初学DLX。

这是DLX处理的最简单的问题，也是模板题。

Time complexity: O(n*d)

 

Source code: 

 

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <vector>

#include <queue>

#include <set>

#include <map>

#include <string>

#include <math.h>

#include <stdlib.h>

#include <time.h>

using namespace std;

const int MAXNode = 100010;

const int MAXN = 1010;

struct DLX

{

    int n,m,size;

    int U[MAXNode],D[MAXNode],R[MAXNode],L[MAXNode],Row[MAXNode],Col[MAXNode];

    int H[MAXN], S[MAXN]; // H[i]---第i行第一个为1的index     S[i]---第i列为1的个数

    int ansd, ans[MAXN];

    void init(int _n,int _m)

    {

        n = _n;

        m = _m;

        for(int i = 0;i <= m;i++)  //  初始化第一行(图中的C[])

        {

            S[i] = 0; // 第i列为1的个数

            U[i] = D[i] = i;  

            L[i] = i-1;

            R[i] = i+1;

        }

        R[m] = 0; L[0] = m; // 第一行的最后一个指向第一行的第一个(成环)

        size = m;  // 从m开始以后的都是普通结点

        for(int i = 1;i <= n;i++)

            H[i] = -1;  // H[i]---第i行第一个为1的结点编号

    }

    void Link(int r,int c) // 行  列

    {

        // D[c] --- 第c列的下指针

        S[Col[++size]=c]++; // 普通结点下标++  第size个结点的列数是c    第c列的结点个数++

        Row[size] = r;     // 第size个结点的行数是r

        D[size] = D[c];   // 第size个结点的下指针是：第0行第c列的下指针

        U[size] = c;     // 第size个结点的上指针是：第0行第c列 (只有输入行是递增时才可以这样)

        U[D[c]] = size; // 第0行第c列的上指针是：size

        D[c] = size;   // size上面那个的下指针是:size (有点绕)

        if(H[r] < 0) H[r] = L[size] = R[size] = size; // 该行只有一个结点  左右指针自己指向自己

        else

        {

            R[size] = R[H[r]];  // 成环

            L[R[H[r]]] = size;

            L[size] = H[r];

            R[H[r]] = size;

        }

    }

    void remove(int c)  // 删除列c及其所在的行

    {

        L[R[c]] = L[c]; R[L[c]] = R[c]; // 左右两个结点连接，屏蔽掉c结点

        for(int i = D[c];i != c;i = D[i])  // 屏蔽掉所在的列

            for(int j = R[i];j != i;j = R[j])

            {

                U[D[j]] = U[j];

                D[U[j]] = D[j];

                --S[Col[j]]; // j所在的列的数目减少

            }

    }

    void resume(int c)  //恢复列c缩对应的行

    {

        for(int i = U[c];i != c;i = U[i])

            for(int j = L[i];j != i;j = L[j])

                ++S[Col[U[D[j]]=D[U[j]]=j]];

        L[R[c]] = R[L[c]] = c;

    }

    //d为递归深度

    bool Dance(int d)

    {

        if(R[0] == 0) // R[0]==R[m] // 第0行已经没有结点

        {

            ansd = d;

            return true;

        }

        int c = R[0];

        for(int i = R[0];i != 0;i = R[i]) // 往右走  ( 找出结点数最少的一列)

            if(S[i] < S[c])  //第i列结点个数 < 第c列结点个数

                c = i;

        remove(c); // 移除列c所对应的行

        for(int i = D[c];i != c;i = D[i])  // 找到最小的这一列往下走

        {

            ans[d] = Row[i];

            for(int j = R[i]; j != i;j = R[j]) remove(Col[j]);  // 移除该行所对应的列

            if(Dance(d+1))return true;//递归下一层

            for(int j = L[i]; j != i;j = L[j])resume(Col[j]);//倒着恢复

        }

        resume(c);

        return false;

    }

};



DLX g;

int main()

{

    //freopen("in.txt","r",stdin);

    //freopen("out.txt","w",stdout);

    int n,m;

    while(scanf("%d%d",&n,&m) == 2)

    {

        g.init(n,m);

        for(int i = 1;i <= n;i++) // 行

        {

            int num,j;

            scanf("%d",&num);

            while(num--)

            {

                scanf("%d",&j);  // 列

                g.Link(i,j);

            }

        }

        if(!g.Dance(0)) printf("NO\n");

        else

        {

            printf("%d",g.ansd);

            for(int i = 0;i < g.ansd;i++)

                printf(" %d",g.ans[i]);

            printf("\n");

        }

    }

    return 0;

}

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这个博客讲得非常细:

http://www.cnblogs.com/grenet/p/3145800.html