扩展KMP --- HDU 3613 Best Reward

 Best Reward

Problem's Link:   http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3613

---

 

Mean: 

给你一个字符串，每个字符都有一个权值(可能为负)，你需要将这个字符串分成两个子串，使得这两个子串的价值之和最大。一个子串价值的计算方法：如果这个子串是回文串，那么价值就是这个子串所有字符权值之和；否则价值为0。

 

analyse:

 

扩展KMP算法运用。
总体思路：
找出所有包含第一个字母的回文串和包含最后一个字母的回文串，然后O(n)扫一遍，每次判断第i个字母之前（包含第i个字母）的子串是否是回文，以及从第i个字母后的子串是否是回文，然后计算出答案，取最大值。
具体做法：
假设输入的字符串是"abcda"
构造串s1="abcda#adcba"
求s1的Next数组，得到了包含第一个字母的回文串的位置；
构造串s2="adcba#abcda"
求s2的Next数组，得到了包含最后一个字母的回文串的位置；
用两个flag数组标记这些位置，然后扫一遍就得答案了。
中间加一个'#'并后接反串的目的是：当整个串都是回文的时候能够被Next数组记录下。

 

 

Time complexity: O(nlogn)

 

Source code: 

 第一遍写，不够优化：

/*

* this code is made by crazyacking

* Time: 0MS

* Memory: 137KB

*/

#include <queue>

#include <cstdio>

#include <string>

#include <stack>

#include <cmath>

#include <set>

#include <map>

#include <cstdlib>

#include <climits>

#include <vector>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#define  MAXN 500010*2

#define  LL long long

using namespace std;

int len;

int Next[MAXN],ne[MAXN];

int sum[MAXN];

vector<int> val;

bool flag1[MAXN],flag2[MAXN];

char s[MAXN],s1[MAXN],s2[MAXN],sr[MAXN];

void get_sum()

{

        sum[0]=val[s[0]-'a'];

        for(int i=1;i<len;++i)

                sum[i]=sum[i-1]+val[s[i]-'a'];

}

void get_s1()

{

        strcpy(s1,s);

        s1[len]='#';

        s1[len+1]='\0';

        strcat(s1,sr);

}

void get_s2()

{

        strcpy(s2,sr);

        s2[len]='#';

        s2[len+1]='\0';

        strcat(s2,s);

}



void get_Next(char s[])

{

        Next[0]=0;

        int s_len=strlen(s);

        for(int i=1,k=0;i<s_len;++i)

        {

                while(k!=0 && s[i]!=s[k])

                        k=Next[k-1];

                if(s[i]==s[k]) k++;

                Next[i]=k;

        }

}

int main()

{

        ios_base::sync_with_stdio(false);

        cin.tie(0);

        int Cas;

        cin>>Cas;

        while(Cas--)

        {

                val.clear();

                int cnt=26,t;

                while(cnt--)

                {

                        cin>>t,val.push_back(t);

                }

                scanf("%s",s);

                len=strlen(s);

                if(strlen(s)==1)

                {

                        printf("%d\n",val[s[0]-'a']);continue;

                }

                get_sum();

                strcpy(sr,s);

                strrev(sr);

                get_s1();

                get_s2();

                memset(flag1,0,sizeof flag1);

                memset(flag2,0,sizeof flag2);

                get_Next(s1);

                int k=Next[2*len];

                while(k!=0)

                {

                        flag1[k-1]=1;

                        k=Next[k-1];

                }

                get_Next(s2);

                k=Next[2*len];

                while(k!=0)

                {

                        flag2[k-1]=1;

                        k=Next[k-1];

                }

                reverse(flag2,flag2+len);

                long long ans=INT_MIN;

                long long tmp=0;

                for(int i=0;i<len-1;++i)

                {

                        tmp=0;

                        if(flag1[i])

                        {

                                tmp+=sum[i];

                        }

                        if(flag2[i+1])

                        {

                                tmp=tmp+(sum[len-1]-sum[i]);

                        }

                        if(tmp>ans)

                                ans=tmp;



                }

                cout<<ans<<endl;



        }

        return 0;

}

/*



*/

View Code

 

优化后的代码：

 

/*

* this code is made by crazyacking

* Verdict: Accepted

* Submission Date: 2015-05-07-16.26

* Time: 0MS

* Memory: 137KB

*/

#include <queue>

#include <cstdio>

#include <set>

#include <string>

#include <stack>

#include <cmath>

#include <climits>

#include <map>

#include <cstdlib>

#include <iostream>

#include <vector>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#define  LL long long

#define  ULL unsigned long long

using namespace std;

const int MAXN=500010;

int val[30],Next[MAXN*2],sum[MAXN];

char s[MAXN],s1[MAXN*2];

bool flag[2][MAXN];

void get_sum()

{

        int len=strlen(s);

        sum[0]=val[s[0]-'a'];

        for(int i=1;i<len;++i)

                sum[i]=sum[i-1]+val[s[i]-'a'];

}



void get_Next(char ss[])

{

        int len=strlen(ss);

        Next[0]=0;

        int k=0;

        for(int i=1;i<len;++i)

        {

                while(k!=0 && ss[i]!=ss[k])

                        k=Next[k-1];

                if(ss[i]==ss[k]) k++;

                Next[i]=k;

        }

}



void get_flag(int x)

{

        strcpy(s1,s);

        int len=strlen(s);

        s1[len]='#';

        strrev(s);

        strcat(s1+len+1,s);

        get_Next(s1);

        len=strlen(s1);

        int k=Next[len-1];

        while(k!=0)

        {

                flag[x][k-1]=1;

                k=Next[k-1];

        }

        memset(s1,0,sizeof s1);

}

int main()

{

        ios_base::sync_with_stdio(false);

        cin.tie(0);

        int Cas;

        scanf("%d",&Cas);

        while(Cas--)

        {

                for(int i=0;i<26;++i)

                        scanf("%d",&val[i]);

                scanf("%s",s);

                if(strlen(s)==1)

                {

                        printf("%d\n",val[s[0]-'a']);continue;

                }

                get_sum();

                memset(flag,0,sizeof flag);

                get_flag(0);

                get_flag(1);

                int len=strlen(s);

                reverse(flag[1],flag[1]+len);

                long long ans=LLONG_MIN,tmp;

                for(int i=0;i<len-1;++i)

                {

                        tmp=0;

                        tmp=(flag[0][i]?sum[i]:0)+(flag[1][i+1]?sum[len-1]-sum[i]:0);

                        ans=ans>tmp?ans:tmp;

                }

                printf("%lld\n",ans);

        }

        return 0;

}

/*



*/

View Code