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GeoGeBra绘制y=lg(sqrt(x^2+1)+x)的图像

环境：pc GeoGeBra经典版


image.png

目标：绘制函数的图像，研究它的性质。

打开程序

GeoGeBra绘制y=lg(sqrt(x^2+1)+x)的图像_第1张图片
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输入函数解析式得到函数图像

y=lg(sqrt(x^2+1)+x)
回车

GeoGeBra绘制y=lg(sqrt(x^2+1)+x)的图像_第2张图片
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求函数的导数绘制导函数的图像

输入derivative(f)
图中蓝色曲线即为导函数图像

GeoGeBra绘制y=lg(sqrt(x^2+1)+x)的图像_第3张图片
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求函数的二阶导（导函数的导数）

输入derivative(f,2)回车

GeoGeBra绘制y=lg(sqrt(x^2+1)+x)的图像_第4张图片
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GeoGeBra绘制y=lg(sqrt(x^2+1)+x)的图像_第5张图片
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函数的性质总结

  1. 定义域R
  2. 单调性：在R上单调递增
  3. 零点：0
  4. 极值点：无
  5. 导函数零点：无
  6. 导函数极值点：0
  7. 导函数的极值：
  8. 函数的切线的斜率范围

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