【蓝桥杯】 试题 算法提高 树的直径 （dfs）

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问题描述

树的直径

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示树中的点数。接下来n-1行，每行3个正整数，表示连同的两点及边的权值。

输出格式

输出1行，包含一个整数，表示树的直径。

样例输入

7
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 5 1
4 7 1
4 6 1

样例输出

5

数据规模和约定

n<10^5

---

思路：

树的直径：找相距最远两点之间的距离，即为树的直径。

从任一点出发，找到距离该点最远的点 p1， p1 必定为直径的一个端点。 (跑一遍dfs)

从p1出发，找到距离p1最远的点p2，p2必定为直径的另一个端点，所以p1，p2两点连线是相距最远的两点，即为树的直径。 （再跑一遍dfs）

---

代码：

#include 
#include 
#include 
using namespace std; 
const int maxn=1e5+10;

struct node{
     
	int v,w; 
	node(int a,int b){
     v=a;w=b;}
};

int n,a,b,c,p1,maxlen=0;
vector<node> g[maxn];  //图
bool vis[maxn]={
     false}; //是否走过

void dfs(int u,int dis)
{
     
	if(dis>maxlen) //更新最远距离和最远点
	{
     
		maxlen=dis;
		p1=u;
	}
	
	for(int i=0;i<g[u].size();i++) 
	{
     
		int v=g[u][i].v;
		int w=g[u][i].w;
		if(!vis[v]) //没访问过
		{
     
			vis[v]=1;
			dfs(v,dis+w);
			vis[v]=0; //回溯
		}
	}
}

int main()
{
     
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n-1;i++)
	{
     
		cin>>a>>b>>c;
		g[a].push_back(node(b,c));
		g[b].push_back(node(a,c));
	}
	
	vis[1]=1;
	dfs(1,0); //从任一点出发，这里从1出发
	vis[1]=0;
	
	maxlen=0; // 最远距离
	
	vis[p1]=1;
	dfs(p1,0); //从p1出发，能最远距离就是树的直径
	vis[p1]=0;
	
	cout<<maxlen;
    return 0;
}