matlab练习程序（寻找凸包，Graham扫描法）

　　我不太清楚这个凸包在图像处理中到底会怎样的运用，因为这个好像更多的是计算几何或是图形学里面的东西。不过作为一个算法，我感觉还是有必要研究一下的。我主要的参考资料是《算法导论》的33.3和这个博客。

　　代码在这里，我只写了主要过程，过分细节的判断就省略了。这里是逆时针寻找：

main.m

clear all;

close all;

clc;



img=ones(256,256);
imshow(img);

[x y]=ginput();

x=round(x);

y=round(y);

n=length(x);

p=[];

for i=1:n

   img(y(i)-1:y(i)+1,x(i)-1:x(i)+1)=0; 

   p=[p;x(i) y(i)];     %待判断凸包的点集

end

imshow(img);



%%下面计算凸包

[t index]=max(p(:,2));  %找到y最大的点的索引，这里没考虑当有多个这样的点的情况

tmp_p=p(index,:);         %找到y最大的点

tmp_heng=[tmp_p(1)+30,tmp_p(2)];    %设一个和y最大的点平行的点



for i=1:n           %这里没判断夹角相同的情况，当夹角相同，可以判断当前点和p0点的距离。

    jiao(i)=multi_jiao(tmp_heng,p(i,:),tmp_p);  %求每个点和y最大的点的夹角，自己和自己夹角NAN

end

jiao=jiao';

p=[p jiao];



p=sortrows(p,3);    %按第三列排序，第三列是夹角度数



re{1}=p(n,1:2);     %re相当于栈

re{2}=p(1,1:2);

re{3}=p(2,1:2);

top=3;    %指向栈顶的指针



for i=3:n-1

    while multi(p(i,1:2),re{top-1},re{top})>=0      %如果为正

        top=top-1;       

    end

    top=top+1;

    re{top}=p(i,1:2);

end



%下面是把找到的凸包上的点连线

for i=2:top   

   img=drawline(img,re{i-1}(1),re{i-1}(2),re{i}(1),re{i}(2));

end

img=drawline(img,re{1}(1),re{1}(2),re{top}(1),re{top}(2));

figure;

imshow(img)

multi_jiao.m　　向量的夹角，0-180度

function re=multi_jiao(p1,p2,p0)    %判断<p10,p20>夹角，为排序做准备

    x=1;

    y=2;



    vec1=p1-p0;

    vec2=p2-p0;



    re=acos(dot(vec1,vec2)/(norm(vec1)*norm(vec2)))*180/pi;

end

multi.m　　叉积，判断返回值的符号

function re=multi(p1,p2,p0)     %p10,p20叉积，获取正负，为正则栈顶的值不为凸包上的点，为负则为凸包上的点

    x=1;

    y=2;

   

   re=(p1(x)-p0(x))*(p2(y)-p0(y))-(p1(y)-p0(y))*(p2(x)-p0(x));



end

drawline.m 　画线函数，matlab好像没有，自己动手，丰衣足食

function img=drawline(img,x1,y1,x2,y2)   %因为图像坐标和数学函数坐标y轴朝向相反，所以这里所有y变量取相反数

    y1=-y1;

    y2=-y2;

    k=(y2-y1)/(x2-x1);

    b=y1-k*x1;

    

    mi=min(x1,x2);

    ma=max(x1,x2);

    for i=mi:ma

       img(-round(i*k+b),i)=0; 

    end

    

    mi=min(y1,y2);

    ma=max(y1,y2);

    for i=mi:ma

       img(-i,round((i-b)/k))=0; 

    end



end

下面是一个结果，matlab最大的好处就是直观的看到算法结果：