loj 1251(2-sat + 输出一组可行解）

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=26961

思路：u表示留下，~u表示离开，同理v,对于+u,-v，我们可以这样来定义：若u离开，则v必须留下，如v离开，则u必须留下,于是我们可以连边u+n->v,v+n->u,后面的同理。

  1 #include<iostream>

  2 #include<cstdio>

  3 #include<cstring>

  4 #include<algorithm>

  5 #include<stack>

  6 #include<vector>

  7 #include<queue>

  8 using namespace std;

  9 #define MAXN 20000

 10 #define MAXM 444444

 11 

 12 struct Edge{

 13     int v,next;

 14 }edge[MAXM];

 15 

 16 int n,m,NE;

 17 int head[MAXN];

 18 

 19 void Insert(int u,int v)

 20 {

 21     edge[NE].v=v;

 22     edge[NE].next=head[u];

 23     head[u]=NE++;

 24 }

 25 

 26 int cnt,bcc_count;

 27 int low[MAXN],dfn[MAXN],color[MAXN];

 28 bool mark[MAXN];

 29 stack<int>S;

 30 

 31 void Tarjan(int u)

 32 {

 33     low[u]=dfn[u]=++cnt;

 34     mark[u]=true;

 35     S.push(u);

 36     for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){

 37         int v=edge[i].v;

 38         if(dfn[v]==0){

 39             Tarjan(v);

 40             low[u]=min(low[u],low[v]);

 41         }else if(mark[v]){

 42             low[u]=min(low[u],dfn[v]);

 43         }

 44     }

 45     if(low[u]==dfn[u]){

 46         int v;

 47         bcc_count++;

 48         do{

 49             v=S.top();

 50             S.pop();

 51             mark[v]=false;

 52             color[v]=bcc_count;

 53         }while(u!=v);

 54     }

 55 }

 56 

 57 int opp[MAXN];

 58 bool Judge()

 59 {

 60     for(int i=1;i<=n;i++){

 61         if(color[i]==color[i+n])return false;

 62         //opp[x]保存的是和编号为x的连通分量矛盾的连通分量的编号

 63         opp[color[i]]=color[i+n];

 64         opp[color[i+n]]=color[i];

 65     }

 66     return true;

 67 }

 68 

 69 vector<vector<int> >g;

 70 vector<int>ans;

 71 int degree[MAXN];

 72 int vis[MAXN];

 73 

 74 void TopSort()

 75 {

 76     queue<int>que;

 77     for(int i=1;i<=bcc_count;i++){

 78         if(degree[i]==0)que.push(i);

 79     }

 80     while(!que.empty()){

 81         int u=que.front();

 82         que.pop();

 83         if(vis[u]==0){

 84             //染色

 85             vis[u]=1;

 86             vis[opp[u]]=-1;

 87         }

 88         for(int i=0;i<g[u].size();i++){

 89             degree[g[u][i]]--;

 90             if(degree[g[u][i]]==0)que.push(g[u][i]);

 91         }

 92     }

 93 }

 94 

 95 

 96 int main()

 97 {

 98     int _case,t=1,a,b,u,v;

 99     scanf("%d",&_case);

100     while(_case--){

101         scanf("%d %d",&m,&n);

102         NE=0;

103         memset(head,-1,sizeof(head));

104         while(m--){

105             scanf("%d%d",&a,&b);

106             u=abs(a),v=abs(b);

107             if(a>0&&b>0)Insert(u+n,v),Insert(v+n,u);

108             else if(a>0&&b<0)Insert(u+n,v+n),Insert(v,u);

109             else if(a<0&&b>0)Insert(u,v),Insert(v+n,u+n);

110             else Insert(u,v+n),Insert(v,u+n);

111         }

112         cnt=bcc_count=0;

113         memset(mark,false,sizeof(mark));

114         memset(dfn,0,sizeof(dfn));

115         memset(color,0,sizeof(color));

116         for(int i=1;i<=2*n;i++)if(dfn[i]==0)Tarjan(i);

117         printf("Case %d: ",t++);

118         if(!Judge()){

119             puts("No");

120             continue;

121         }

122         puts("Yes");

123         //反向建图

124         memset(degree,0,sizeof(degree));

125         g.clear();

126         g.resize(2*n+2);

127         for(int u=1;u<=2*n;u++){

128             for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){

129                 int v=edge[i].v;

130                 if(color[u]!=color[v]){

131                     g[color[v]].push_back(color[u]);

132                     degree[color[u]]++;

133                 }

134             }

135         }

136         memset(vis,0,sizeof(vis));

137         TopSort();

138         ans.clear();

139         for(int i=1;i<=n;i++){

140             if(vis[color[i]]==1)ans.push_back(i);

141         }

142         printf("%d",(int)ans.size());

143         sort(ans.begin(),ans.end());

144         for(int i=0;i<(int)ans.size();i++){

145             printf(" %d",ans[i]);

146         }

147         puts("");

148      }

149     return 0;

150 }

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