快速排序算法——C/C++

快速排序

  1. 算法思想

快速排序的基本思想:通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小,则可分别对这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序。

  1. 实现原理

2.1、设置两个变量 low、high,排序开始时:low=0,high=size-1。
2.2、整个数组找基准正确位置,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面

  1. 默认数组的第一个数为基准数据,赋值给key,即key=array[low]。
  2. 因为默认数组的第一个数为基准,所以从后面开始向前搜索(high–),找到第一个小于key的array[high],就将 array[high] 赋给 array[low],即 array[low] = array[high]。(循环条件是 array[high] >= key;结束时 array[high] < key)
  3. 此时从前面开始向后搜索(low++),找到第一个大于key的array[low],就将 array[low] 赋给 array[high],即 array[high] = array[low]。(循环条件是 array[low] <= key;结束时 array[low] > key)
  4. 循环 2-3 步骤,直到 low=high,该位置就是基准位置。
  5. 把基准数据赋给当前位置。

2.3、第一趟找到的基准位置,作为下一趟的分界点。
2.4、递归调用(recursive)分界点前和分界点后的子数组排序,重复2.2、2.3、2.4的步骤。
2.5、最终就会得到排序好的数组。

  1. 动态演示

快速排序算法——C/C++_第1张图片

快速排序算法——C/C++_第2张图片

  1. 完整代码

三个函数
基准插入函数:int getStandard(int array[],int low,int high)
(返回基准位置下标)
递归排序函数:void quickSort(int array[],int low,int high)
主函数:int main()

`#include 
#include 

void display(int* array, int size) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        printf("%d ", array[i]);
    }
    printf("n");
}

int getStandard(int array[], int i, int j) {
    // 基准数据
    int key = array[i];
    while (i < j) {
        // 因为默认基准是从左边开始,所以从右边开始比较
        // 当队尾的元素大于等于基准数据 时,就一直向前挪动 j 指针
        while (i < j && array[j] >= key) {
            j--;
        }
        // 当找到比 array[i] 小的时,就把后面的值 array[j] 赋给它
        if (i < j) {
            array[i] = array[j];
        }
        // 当队首元素小于等于基准数据 时,就一直向后挪动 i 指针
        while (i < j && array[i] <= key) {
            i++;
        }
        // 当找到比 array[j] 大的时,就把前面的值 array[i] 赋给它
        if (i < j) {
            array[j] = array[i];
        }
    }
    // 跳出循环时 i 和 j 相等,此时的 i 或 j 就是 key 的正确索引位置
    // 把基准数据赋给正确位置
    array[i] = key;
    return i;
}

void QuickSort(int array[], int low, int high) {
    // 开始默认基准为 low
    if (low < high) {
        // 分段位置下标
        int standard = getStandard(array, low, high);
        // 递归调用排序
        // 左边排序
        QuickSort(array, low, standard - 1);
        // 右边排序
        QuickSort(array, standard + 1, high);
    }
}

// 合并到一起快速排序
// void QuickSort(int array[], int low, int high) {
//     if (low < high) {
//         int i   = low;
//         int j   = high;
//         int key = array[i];
//         while (i < j) {
//             while (i < j && array[j] >= key) {
//                 j--;
//             }
//             if (i < j) {
//                 array[i] = array[j];
//             }
//             while (i < j && array[i] <= key) {
//                 i++;
//             }
//             if (i < j) {
//                 array[j] = array[i];
//             }
//         }
//         array[i] = key;
//         QuickSort(array, low, i - 1);
//         QuickSort(array, i + 1, high);
//     }
// }

int main() {
    int array[] = {49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 10};
    int size    = sizeof(array) / sizeof(int);

    // 打印数据
    printf("%d n", size);
    QuickSort(array, 0, size - 1);
    display(array, size);

    // int size      = 20;
    // int array[20] = {0};                 // 数组初始化
    // for (int i = 0; i < 10; i++) {       // 数组个数
    //     for (int j = 0; j < size; j++) { // 数组大小
    //         array[j] = rand() % 1000;    // 随机生成数大小 0~999
    //     }
    //     printf("原来的数组:");
    //     display(array, size);
    //     QuickSort(array, 0, size - 1);
    //     printf("排序后数组:");
    //     display(array, size);
    //     printf("n");
    // }

    return 0;
}` 

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  1. 结果展示

(递归调用,不好展示每次排序结果)
快速排序算法——C/C++_第3张图片

  1. 算法分析

时间复杂度:

  1. 最好:O ( n l o g 2 n ) O(n log_{2} n)O(nlog2​n)
  2. 最坏:O ( n 2 ) O(n^2)O(n2)
  3. 平均:O ( n l o g 2 n ) O(n log_{2} n)O(nlog2​n)

空间复杂度:O ( n l o g 2 n ) O(n log_{2} n)O(nlog2​n)

稳定性:不稳定

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