素数环 C++

【问题描述】
将1到n这n个数摆成一个环，要求任意相邻的两个数的和都是素数。输出方案总数。注意：以下8种序列属于同一种方案：
①1 2 3 4； ②2 3 4 1； ③3 4 1 2； ④4 1 2 3；
⑤1 4 3 2； ⑥4 3 2 1； ⑦3 2 1 4； ⑧2 1 4 3。
【输入格式】
只有一行包含一个正整数n（2<=n<=18）
【输出格式】
一行包含一个整数，即方案种数。
【输入样例】
4
【输出样例】
1

分析一下：
这题用的是搜索与回溯。
暴力枚举然后判断相邻两数之和是否为素数，当我们列到第n+1个数时就退出，然后判断首尾两数之和是否为素数。是则ans++，回溯。
需要注意的是很多种首尾相接属于一种。
所以我们固定第一个数为1，从第二个数开始依次搜索。由于顺时针与逆时针算同一种，则我们得到ans后输出时还应将ans/2再输出。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, a[30], tot = 0;
bool s[30], isp[40];
bool is_prime(int n){
     	
	for (int i = 2; i * i <= n; i++)
		if (n % i == 0) return false;
	return true;
}
void search(int cur){
     
	if (cur == n+1){
     
		if (isp[1 + a[n]]) tot++;
		return;
	}
	for (int i = 2; i <= n; i++)
		if (!s[i] && isp[i + a[cur-1]]){
     
			a[cur] = i;
			s[i] = true;
			search(cur+1);
			s[i] = false;
		}
}
int main(){
     
	cin >> n;
	if (n == 2) {
     		//特判 
		cout << 1 << endl; return 0;
	}
	for (int i = 2; i <= n*2; i++)	//预处理，打印素数表 
		if (is_prime(i)) isp[i] = true;
	a[1] = 1;		//第一个数固定等于1 
	search(2);		//从第2个数开始搜索 
	cout << tot / 2 << endl;		//数字个数大于2的环有顺时针和逆时针两种不同排列 
	//cout << 1.0 * clock() / CLOCKS_PER_SEC;
	return 0;
}