智能优化算法应用：基于麻雀搜索算法的水文地质参数优化 -附代码

智能优化算法应用：基于麻雀搜索算法的水文地质参数优化

摘要：为提高水文地质参数求解精度，拓展水文地质参数优化方法，本文基于泰斯(Theis)基本公式，利用麻雀搜索算法优化求解 Theis 公式导水系数和储水系数，旨在验证麻雀算法用于水文地质参数优化求解的可行性和有效性。

1.麻雀搜索算法

麻雀搜索算法的具体原理参考博客：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/108830958

2.目标函数建模

在抽水试验中，对于符合泰斯(Theis)假设的含水层系统，观测井水位降深可表示为:
$$s=\frac{QW(u)}{4\pi T}\text{\hspace{1em}(1)}$$

$$W(u)=ln\frac{2.25Tt}{r^{2}S}\text{\hspace{1em}(2)}$$

式中 $s$ 为水位降深（m）; Q为抽水井流量（$m^3/d$）; $T$为导水系数($m^2/d$); $W(u)$ 为泰斯井函数，$u$为参变量，在满足 $u\le 0.01$ 或$u\le 0.05$ 时，$W(u)=ln\frac{2.25Tt}{r^{2}S}$成立; t为自抽水开始到计算时刻的时间，$d$; $r$为观测孔距抽水井的距离(m); $S$ 含水层储水系数。

基于式(1)、(2)构建目标适应度函数:
$$\{\begin{array}{l}minf(T,S)={\sum }_{i=1}^N(s-s^{\prime }{)}^2/N\\ s.tT\in [T_{max},T_{min}],S\in [S_{min},S_{max}]\end{array}$$
式中$s^{\prime }$为实测水位降深，m; $s$为优化求解水位降深，m; i 为抽水序号或观测井号，i =1，2，…，N ; T 为待优化参数导水系数;S为储水系数。

3.实验测试

实例 1:在某一地区承压含水层进行多孔抽水试验，抽水井稳定流量为 60 m 3 /h，14 号井为完整抽水井，观 2 孔、观 15 孔、观 16 孔、观 10 孔及观 9 孔为观测孔。观孔 15 距抽水井距离 r 为 125 m，抽水过程中观测井中不同时刻的降深见表 1。本文以观
孔 15 抽水实验观测资料为例，利用 Gold － SA 算法优化求解导水系数 T 和储水系数 S。

表1 观孔 15 抽水试验数据

序号	时间t/min	降深s/m
1	10	0.16
2	20	0.48
3	30	0.54
4	40	0.65
5	60	0.75
6	80	1
7	100	1.12
8	120	1.22
9	150	1.36
10	210	1.55
11	270	1.7
12	330	1.83
13	400	1.89
14	450	1.98
15	645	2.17
16	870	2.38
17	990	2.46
18	1185	2.54

参数设置。设置导水系数 T 和储水系数 S的搜索范围均为［0，1000］;

麻雀搜索实验结果如下：

从上图曲线可以看出，优化得到的T，S模拟的降深与实际降深非常接近，表明该种方法具有一定的可行性。

SSA 获得的最佳T，S : 9.1354 0.013582
SSA 获得的最佳适应度值 : 0.0061864

4.参考文献

[1] 周有荣, 李娜, 周发辉. 黄金正弦算法在水文地质参数优化中的应用[J]. 人民珠江, 2020, 041(006):117-120,128.

5.Matlab代码

https://mianbaoduo.com/o/bread/YZWalJ5s

[1] 周有荣, 李娜, 周发辉. 黄金正弦算法在水文地质参数优化中的应用[J]. 人民珠江, 2020, 041(006):117-120,128.

https://mianbaoduo.com/o/bread/YZWalJhu