leetcode刷题笔记605

写在前边

• 今天的每日一题是个easy的，刚起床看了一眼觉得很简单，但是忙完别的事坐下来写的时候才发现领会错题意了。
  题目如下：
  假设你有一个很长的花坛，一部分地块种植了花，另一部分却没有。可是，花卉不能种植在相邻的地块上，它们会争夺水源，两者都会死去。

给定一个花坛（表示为一个数组包含0和1，其中0表示没种植花，1表示种植了花），和一个数 n 。能否在不打破种植规则的情况下种入 n 朵花？能则返回True，不能则返回False。

示例 1:

输入: flowerbed = [1,0,0,0,1], n = 1
输出: True

示例 2:

输入: flowerbed = [1,0,0,0,1], n = 2
输出: False

注意:

数组内已种好的花不会违反种植规则。
输入的数组长度范围为 [1, 20000]。
n 是非负整数，且不会超过输入数组的大小。

我刚开始的想法很简单，就是将所有已经种好的花周围全部标记为不可种，把所有花标记完就好了
比如这样：
1 0 0 0 0 1
变成：
1 1 0 0 1 1
最后查一下为零的个数，将它与n相比就好了。
但是后来我发现这样是不行的。。。因为你额外种进去的花也是要遵守规则，不能挨着，而这种方法显然没考虑到。
后来我想到对于一种情况有多种解法，而我们只需要找到一种就可以，这符合DFS的想法，我就采用dfs的算法去解，具体思路为：
1.将位置place，数组，和要求种的数目n传给dfs函数
2.判断n是否<=0，如果是，返回true
3.判断位置place这里能不能种花，即他的前后是不是为空，如果可以，就种下，然后将下标为place的数组置为1,将place+1，–n和数组作为参数再次调用dfs
代码如下：

bool dfs(vector<int>& temp, int k, int& lastNum)
	{
     
		if (lastNum == 0)
		{
     
			return true;
		}
		for (int i = k; i < temp.size(); i++)
		{
     
			if (canPlace(temp, i))
			{
     
				temp[i] = 1;
				lastNum--;
				if (dfs(temp, i + 1, lastNum))
				{
     
					return true;
				}
                temp[i] = 0;
		        lastNum++;
			}
		}

		return false;

	}

我提交的时候发现runtime error，超时了，没办法我去看了题解，发现这道题的解法是一种贪心算法。。。贪心算法与DFS算法的唯一区别是，DFS算法考虑了在可以种花的地方种花与不种花两种情况，而贪心算法，正如上个博客说到的，是一种“鼠目寸光”的算法，在可以种花的地方一定种，这样最贪心的种，就能种到最多的花，而不用考虑在可以种花的地方不种花。
因为，如果在可以种花的地方不种花，最后都满足条件的话，那么在可以种花的地方种花，就一定能满足条件，换言之，如果这个地方可以种花，你种花了之后，没有满足条件，那么在这个地方不种花，一定不能满足条件。总结就是：“DFS算法有一半是用不到的，就是可以种花但是没种的那一半”。
可能有点绕口，但是我大概理解了这道题的想法，但是对于我上边说的，我不知道该如何证明，也不知道正确与否。DFS是走了所以情况的全集，走完之后发现，确实不行，贪心算法只是走了其中一条路径，但是如果这条路径不行，那么其他的更不行。大概是这个意思。但是比较抽象，我希望有更加数学化的解释。。。这样子凭空说，我觉得有点难以说服我，虽然我知道这道题是这么解的。
知道解法之后，这道题就简单很多了，代码如下：

class Solution {
     
public:
	bool canPlace(vector<int> temp, int k)
	{
     
		if (temp[k] == 1)
		{
     
			return false;
		}
		else
		{
     
			if (k == 0)
			{
     
				if (k+1<temp.size()&&temp[k + 1] == 1)
				{
     
					return false;
				}
			}
			else if (k == temp.size() - 1)
			{
     
				if (k-1>=0&&temp[k - 1] == 1)
				{
     
					return false;
				}
			}
			else
			{
     
				if (temp[k - 1] == 1 || temp[k + 1] == 1)
					return false;
			}
			return true;

		}
	}

	bool canPlaceFlowers(vector<int>& flowerbed, int n)
	{
     
		if (n == 0)
		{
     
			return true;
		}
		for (int i = 0; i < flowerbed.size(); i++)
		{
     
			if (canPlace(flowerbed,i))
			{
     
				n--;
				if (n <= 0)
				{
     
					return true;
				}
				flowerbed[i] = 1;
			}
		}
		return false;

	}
};