信息学奥赛一本通 1070：人口增长 | OpenJudge NOI 1.5 14:人口增长问题

【题目链接】

ybt 1070：人口增长
OpenJudge NOI 1.5 14:人口增长问题

【题目考点】

1. 循环求幂

• 设变量r初始值为1：int r = 1;
• 循环n次每次循环中输入变量a，将r的值设为r*a：r *= a;
• 循环结束后，r即为$a^n$

2. 调用乘方函数pow()（存在于中）

double pow(double a, double b); 求$a^b$

3.（扩展）快速幂

【解题思路】

已知：每年以0.1%(即0.001)的增长速度增长。最初有x亿人
1年后人口:$x+x\ast 0.001=x(1+0.001)$
2年后人口:$x(1+0.001)+x(1+0.001)\ast 0.001=x(1+0.001{)}^2$
3年后人口:$x(1+0.001{)}^2+x(1+0.001{)}^2\ast 0.001=x(1+0.001{)}^3$
…
n年后人口：$x(1+0.001{)}^n$
而后解决：求一个数n次幂的问题

【题解代码】

解法1：循环求幂

#include
using namespace std;
int main()
{
     
	int n;
	double x;
	cin>>x>>n;
	for(int i = 0; i < n; ++i)
	{
     
		x *= 1 + 0.001;
	}
	cout<<fixed<<setprecision(4)<<x;
	return 0;
}

解法2：使用pow()函数

#include
using namespace std;
int main()
{
     
	double x, n;
	cin>>x>>n;
	cout<<fixed<<setprecision(4)<<x * pow(1 + 0.001, n);
	return 0;
}