noi 百练：简单的整数划分问题（递归）

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描述
将正整数n 表示成一系列正整数之和，n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1 ，k>=1 。
正整数n 的这种表示称为正整数n 的划分。正整数n 的不同的划分个数称为正整数n 的划分数。

输入
标准的输入包含若干组测试数据。每组测试数据是一个整数N(0 < N <= 50)。
输出
对于每组测试数据，输出N的划分数。
样例输入
5
样例输出
7
提示
5, 4+1, 3+2, 3+1+1, 2+2+1, 2+1+1+1, 1+1+1+1+1

n=m1+m2+…+mi;

根据n和m的关系，考虑以下几种情况：

(1)当n=1时，不论m的值为多少（m>0)，只有一种划分即{1};

(2)当m=1时，不论n的值为多少，只有一种划分即n个1，{1,1,1,…,1};

(3)当n=m时，根据划分中是否包含n，可以分为两种情况：
(a)划分中包含n的情况（它本身为一种情况）
(b)划分中不包含n的情况，这时划分中最大的数字也一定比n小，即n的所有(n-1)划分。

(4)当n

(5)但n>m时，根据划分中是否包含最大值m，可以分为两种情况：（难理解！！！www举个例子比较好懂呜呜呜 ）

(a)划分中包含m的情况，即{m, {x1,x2,…xi}} 其中{x1,x2,… xi} 的和为n-m
（（我觉得这样理解比较好：m+x1+x2+…+xi））

(b)划分中不包含m的情况，则划分中所有值都比m小，即n的(m-1)划分，个数为f(n,m-1);

例如：

#include 
using namespace std;
int f(int n,int m){
     
	if(n==1||m==1)return 1;
	if(n<m) return f(n,n);
	if(n==m) return 1+f(n,n-1);
	return f(n,m-1)+f(n-m,m);
}
int main(){
     
	int n;
	while(~scanf("%d",&n)){
     
		printf("%d\n",f(n,n));
	}
    return 0;
}