python画图遇到复数值数据时应该用numpy.abs()函数还是numpy.real()函数

总是感觉搞懂了画图，然而每次遇到复数值的时候都感觉思路不是很清晰，比如，我们想要做函数numpy.exp(1j * x)的图像，我们可以看到此时当我们带入x值进入后会得到复数值。如果我们直接用该复数值作图就会遇到警告信息提示，代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

vertex = np.pi
x = np.linspace(-vertex, vertex, 100)
f = np.exp(1j * x)

plt.figure()
plt.plot(x, f)
plt.show()
"""
ComplexWarning: Casting complex values to real discards the imaginary part
  return array(a, dtype, copy=False, order=order)
"""

我们可以看到提示信息说我们因为使用的是复数，所以自动丢弃了虚数部分，仅仅保留了实数部分，上述代码我们此时可以通过添加np.real()函数来消除这个警告信息。从这里我们也可以得出，matplotlib模块的画图命令要求输入参数应该为实数。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

vertex = np.pi
x = np.linspace(-vertex, vertex, 100)
f = np.exp(1j * x)

plt.figure()
plt.plot(x, np.real(f))
plt.show()

此时我们消除了警告提示信息，并且成功输出了如下图像。

不难看出这实际上是一个余弦函数，因为我们知道欧拉公式：
$$e^{ix}=cos(x)+isin(x)$$
这里cos(x)是实部，sin(x)是虚部，因此当我们使用np.real(f)时，实际上我们去掉了sin(x)的部分，此时的e^{ix}函数实际变为了cos(x) 。最终不难看出，我们实际得到的图像也是cos(x) 的图像。
那么怎样才能得到e^{ix}函数的图像呢，答案是使用np.abs(f).代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

vertex = np.pi
x = np.linspace(-vertex, vertex, 100)
f = np.exp(1j * x)

plt.figure()
plt.plot(x, np.abs(f))
plt.show()

可以看到我们最后获得的结果为一条恒为1的直线，这很好理解，e^{ix}图像实际上为一个单位圆，所以它本身的长度，即值恒等于1。由此我们可以得到结论，画图时，如果图像输入参数值为复数，我们想要得到原本函数图像，应该使用np.abs()函数对图像输入参数值进行处理而不是使用np.real()函数。

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