通信笔记

1. OFDM

OFDM 在FDM频分复用方法的基础上，采用多个正交的子载波来传输信号，极大限度地提升了系统的频谱利用率。

它将高速率数据流进行串并转换，分配到N个相互正交的子载波上，转换成并行的低速子数据流，所以调制符号的持续间隔远大于信道的时间扩散，从而有效地减少由于无线信道时间弥散所带来地ISI。
当信号带宽大于信道相干带宽时，就会产生频率选择性衰落，而OFDM可以将一个频率选择性衰落信道划分成多个窄带的flat fading信道，能够有效抑制由于信道的时延扩展引起的频率选择性衰落。
这个过程可以很容易地通过IFFT/FFT调制解调实现。

DCO-OFDM

加CP

此外，OFDM还会添加保护间隔来消除ISI、ICI，一般采用循环前缀（CP），其长度一般选择大于等于信道冲击响应长度（信道的时延扩展）。

时延的扩散，会引起符号间干扰ISI。为了减少ISI，OFDM符号之间插入了空闲的保护间隔。

保护间隔长度大于信道的最大多径时延，这样一个OFDM的多径分量就不会对下一个OFDM符号构成干扰。即所有符号的延时都会落在 下一个符号的保护间隔时间内。(注：保护间隔在符号首)

多径时延是造成OFDM系统ISI和ICI的根本原因。

通过加入保护间隔，可以有效避免ISI。这个保护间隔可以填充ZP(补零)或者CP(循环前缀)或者CS(循环后缀)。

ISI消除原理：

ISI干扰图：

上图展示的是某一个OFDM符号的两条传输路径。两条竖线就是符号周期的长度。图中第2经就是相对于第1经有最大时延的那条路径。因为有时延，致使第1条路径的第一个符号传送完毕之后紧接着传送第二个符号时，第2条路径还在传送第一个符号。图中A就是第一条路径的第一个符号完结点，而第二条路径的第一个符号却一直持续到了D点。这样一来，CD段叠加到AB段会使第一段原本的第二个符号受到干扰，对于连续的多个OFDM依次按照这样的叠加循环往复造成了ISI。由此可以看到，ISI产生影响的仅仅只是最大时延那么一小段即图中CD段而已。那么CD段之前难道没有影响吗？答案是否定的，那种影响也是存在的，可以增加也可能减小。同时这也是为什么说多径传输的最大时延如果小于码元宽度我们认为多径传输基本不造成通信质量下降的原因。

增加保护间隔后的图：

上图仍然是有两条传输路径的OFDM符号，只不过在两个OFDM符号之间插入了保护间隔AB，DE。注意，每一条路径都会有保护间隔，第一条路径的保护间隔是AB，第二条路径的保护间隔是DE。保护间隔采用补零的措施即ZP。
看第一径的第一个符号传送完毕之后因为有保护间隔的存在，致使第二条路径的第一个符号虽然还有一小段尾巴CD，但是CD完全处在了我第一径的保护间隔AB之内。如此，第一径经过保护间隔之后传送第二个符号BF时恰巧又碰上的是第二径的保护间隔DE。
这样以来，我们发现插入保护间隔之后，只要这个保护间隔的长度大于信号最大时延，那么因为多径时延造成的ISI基本就可以消除。当然，实现这一理论的前提是，解调端解调信号时把保护间隔忽略掉，并不把他当成是有效信号的成分。

消除ICI

但是想要消除ICI，之能是往保护间隔里面填充CP和CS。

一个一石二鸟的同时消除ISI和ICI的方法就是加入保护间隔，并且给给保护间隔填充CP或者CS。

多径会破坏子载波之间的正交性呢？请看图：

上图中因为第二个子载波有第二条传输路径造成了具有延时的第二径信号同时被解调器接收到。首先必须承认，如果不延时的话，第二子载波和第一子载波必然正交。但是因为延时的存在，第二子载波的CD段其实已经开始传送OFDM的下一个符号了，这样以来，这两个载波必然不正交，因为再次对AB区间内对这两个子载波取内积运算，结果必然不为零。这便是多径导致ICI的分析过程。

下面看看加入循环前缀之后将会产生什么神奇的功效。

图中AB段即为第一子载波的保护间隔，BC段是第二子载波的保护间隔，都采用加入循环前缀的方式。很明显，因为具有时延的第二子载波因为在BC段补了前面DE段原因，这里要明白DE段仍然是具有延时的第二子载波的当前码元形状，这样以来，可以看到第一子载波与具有延时的第二子载波在一个码元周期BD内再次完美正交。在BD段对第一子载波和具有延时的第二子载波取内积必定为零。这是因为这两个信号的内积运算完全等效于用第一子载波去和第二子载波取内积运算。这样以来，ICI基本被消除。

那么ISI呢？

看图，很明显嘛，在BD这个码元周期内，具有延时的第二子载波完全就是对原第二子载波的完美复制，请问它还会对第二子载波产生ISI影响吗？所以，ISI也被完美解决。

所以：只要无线信道中的最大时延不超过循环前缀的长度，就可以同时解决 ISI与ICI

https://blog.csdn.net/dreamandxiaochouyu/article/details/45393059

总结：

OFDM的优点：

1. 频谱利用率高，OFDM系统由于各个子载载波之间存在正交性，允许子信道的频谱相互重叠，因此OFDM系统可以最大限度的利用频谱资源
2. OFDM可以将一个频率选择性衰落信道划分成多个窄带的flat fading信道，能够有效抑制由于信道的时延扩展引起的频率选择性衰落。
3. 可以通过IFFT/FFT实现调制解调
4. 可以通过使用不同数量的子载波来实现上行和下行链路中不同的传输速率
5. 适用于多径环境和衰落信道中的高速数据传输。当信道中因为多径传输而出现频率选择性衰落时，只有落在频带凹陷处的子载波以及其携带的信息受影响，其他的子载波未受损害，因此系统总的误码率性能要好得多。
   由于无线信道存在频率选择性，不可能所有工作的子载波都同时处于较深的衰落情况中，可通过动态比特分配以及动态子信道分配的方法，充分利用信噪比较高的子信道，从而提高系统的性能;
6. OFDM每个载波所使用的调制方法可以不同。各个载波能够根据信道状况的不同选择不同的调制方式，比如BPSK、QPSK、8PSK、16QAM、64QAM等等，以频谱利用率和误码率之间的最佳平衡为原则。我们通过选择满足一定误码率的最佳调制方式就可以获得最大频谱效率。
7. OFDM系统可以方便地与其他多址接入方法相结合使用，构成OFDMA系统，使得多个用户可以同时利用OFDM技术进行信息传输。

OFDM的缺点：

1. 需要采用循环前缀来消除ISI、ICI，有一定的频谱开销；
2. 易受频率偏移的影响;
   由于OFDM系统要求子载波之间保持严格的正交性。然而由于无线信道存在时变性，传输过程中会出现信号频率的偏移，例如多普勒频移;或者由于发射端振荡器与接收端振荡器之间存在频率偏差，都会使得子载波之间的正交性遭到破坏，从而导致子信道间的相互干扰(Inter-Carrier Interference，ICI)，使系统性能恶化。
3. 存在较高的峰值平均功率比;
   与单载波系统相比，由于IFFT操作，OFDM信号是多个子载波信号的累加和，容易导致较大的峰值平均功率比(Peak to Average Power Ratio，PAPR)，且随子载波数目的增加而增加。高PAPR对发射机功率放大器的线性度提出了很高的要求。如果功率放大器的动态范围不能够满足信号的变化，则信号通过放大器后波形会发生失真。而且会增加数模转换器和模数转换器的实现复杂度。

降低PAPR的方法

a. 限幅法，比较简单，但是会造成失真

b. 压缩扩张法:
设计压扩函数，降低大幅值信号的幅值，增加小幅值信号的幅值。
优点: 降低PAPR效果好
缺点: BER性能有损失

c. 有效星座拓展法(ACE) :

星座点拓展到阴影区域时，OFDM系统的BER性能不会下降, 因为相邻星座点的最小间距未减

同时，将星座点拓展相当于调整信号的幅值和相位，能够有效降低OFDM信号的峰均功率比。

优点: 降低PAPR效 果好
缺点: 信号平均功率增大

d. 基于编码类算法

编码类算法主要是基于数据比特编码的技术，主要通过编码的方式来避免使用具有高峰值的码字，编码可能会增加冗余比特，降低系统的有效带宽，在子载波数目很大时并不实用。

对于如何降低OFDM中的PAPR，接下来主要研究多音预留TR(Tone Reservation) 这种方法。

预留子载波法最初由Tellado提出，其主要思想是在所有的子载波中，只选择一部分用于传送数据信息，而在其余子载波上插入预定的冗余数据，通过在频域设计冗余数据，经过IFFT变换后，在时域抵消峰值来抑制PAPR，原理如下所示：

OFDM中降低PAPR的方法
https://blog.csdn.net/xiaohuilife/article/details/74909698

4. 高精度的CSI估计问题。
   要进行高速率的数据传输，同时要保持较高的频谱利用率;OFDM系统需要使用密度更高的星座点进行符号映射;接收端采用相干检测技术，接收端在解调时需要知道CSI。
   在无线通信中，由于移动台的运动和接收端所处的环境不可预知，CSI是未知的并随时间变化，接收端需要通过信道估计获得对传输信道高精度的CSI估计。在使用高密度星座点的OFDM系统中，CSI的估计精度对系统的性能有较大地影响，在尽量保持信道估计算法复杂度的前提下，如何减小CSI估计的均方误差(MeanSquareError，MSE:)是一个值得研究的问题。
   另一方面，为了接收端能够进行信道估计，经典无线OFDM系统均使用在频域插入导频的方式，但导频需要OFDM系统工作子载波的一部分进行传输，因此要消耗一定频谱资源；如何减少或消除频域的导频以进一步提高OFDM系统频谱利用率并要保证接收端能够获得CSI的高精度估计值也是一个值得研究的问题。

参考博文：
OFDM技术的主要优缺点
OFDM的基本原理剖析

2. OFDMA

OFDMA是OFDM技术的演进，将OFDM和FDMA技术结合。在利用OFDM对信道进行子载波化后，在部分子载波上加载传输数据的传输技术。OFDMA又分为子信道

1. 子信道OFDMA
   子信道OFDMA将整个OFDM系统的带宽分成若干子信道，每个子信道包括若干子载波，分配给一个用户（也可以一个用户占用多个子信道）。

2. 跳频OFDMA
   子信道OFDMA对子信道（用户）的子载波分配相对固定，即某个用户在相当长的时长内使用指定的子载波组（这个时长由频域调度的周期而定）。
   这种OFDMA系统足以实现小区内的多址，但实现小区间多址却有一定的问题。因为如果各小区根据本小区的信道变化情况进行调度，各小区使用的子载波资源难免冲突，随之导致小区间干扰。如果要避免这样的干扰，则需要在相邻小区间进行协调（联合调度），但这种协调可能需要网络层的信令交换的支持，对网络结构的影响较大。一种很好的选择就是采用跳频OFDMA。

ofdma技术的基本原理是什么?ofdma优缺点介绍 - 全文

3. 频分复用、时分复用和码分复用

频分复用（FDM）：按频率划分的不同信道，用户分到一定的频带后，在通信过程中自始至终都占用这个频带，可见频分复用的所有用户在同样的时间占用不同的带宽资源（带宽指频率带）

时分复用（TDM）：按时间划分成不同的信道，每一个时分复用的用户在每一个TDM帧中占用固定序列号的间隙，可见时分复用的所有用户是在不同时间占用同样的频带宽度

通俗说就是，把一段时间划分成多个时隙，每个时隙分配给一个用户。就是首先需要同步，大家公用一个时间基准，比如把每秒分为十份，每份0.1秒，这就是十个时隙，每个时隙只给一个用户使用，所以不同用户依次跟基站通信，也就没有了干扰。

码分复用（CMD）：更常用的是码分多址（CMDA），每一个用户可以在同样的时间使用同样的频带进行通信，由于各用户使用经过特殊挑选的不同码型，因此各用户之间不会造成干扰。码分复用最初用于军事通信，因为这种系统发送的信号有很强的抗干扰能力，其频谱类似于白噪声，不易被敌人发现，后来才广泛的使用在民用的移动通信中，它的优越性在于可以提高通信的话音质量和数据传输的可靠性，减少干扰对通信的影响，增大通信系统的容量，降低手机的平均发射功率等，其工作原理如下：
在CDMA中，每一个比特时间在划分为m个短的间隔，称为码片（chip），通常m的值为64或128，为了方便说明，取m为8

1. 使用CDMA的每一个站被指派一个唯一的m bit码片序列，一个站如果要发送比特1，则发送它自己的m bit码片序列，如果要发送0，则发送该码片序列的二进制反码，按照惯例将码片中的0写成-1，将1写成+1

2. CDMA给每一个站分配的码片序列不仅必须各不相同，并且还必须互相正交，用数学公式表示，令向量S表示站S的码片向量，再令T表示其他任何站的码片向量。两个不同站的码片序列正交，就是向量S和T的规格化内积都是S * T = 0

3. 任何一个码片向量和该码片向量自己的规格化内积都是S * S = 1

4. 任何一个码片向量和该码片的反码的向量的规格化内积都是-1

所有其他站的信号都被过滤，而只剩下S站发送的信号。当S站发送比特1时，在X站计算内积结果为+1；当S站发送比特0时，内积结果为-1；当S站不发送时，内积结果为0，S与X正交

通俗说，是每个用户使用不同的一串序列作为自己的码，这些码有个特殊的数学性质，那就是每个码自己的自相关函数的值很高，而不同码之间的互相关函数的值很小，暂且理解求相关函数的值为一种数学运算#，也就是a#a=1 a#b=0

假设用户a使用a码为1001101，这个码长度就是7码片，用户b使用b码在接收端收到的是两个用户消息的叠加也就是(a+b) ，如果只想要来自a的消息就用a的码片跟接受到的信号进行数相关性的数学运算，也就是a#(a+b) 结果就是b码的信息被剔除了因为a#b为0，就实现了无干扰的传输。

然而事实上没有性质特别好的码，多多少少互相关函数可能会有点哪怕0.001，所以在码分复用中的主要干扰源就是来自其他用户的干扰，用户越多，干扰越大

CDMA与扩频有什么联系？

注意，CDMA并不是扩频的唯一方式，扩频也不是非CDMA不可的。同样，CDMA也不必锁死在扩频上，即使不用于扩频的话，CDMA也有自己的用武之地，比如用于测距以及定位。

为什么CDMA与扩频那么搭呢？

因为扩频最大的问题是占用了宝贵的频率资源，这个不解决，扩频就没有办法在移动通信系统中部署。

CDMA恰恰是解决频率复用的一大良方，由于CDMA的正交性，不同的用户可以共同使用同一段频率，这样扩频消耗无线资源的问题就化解了。利用码可以方便地扩频，利用CDMA可以实现复用，CDMA与扩频就这样成为了好搭档。

从此，懂一点扩频

4. 扩频通信

扩展频谱通信，简称扩频通信，是一种信息传输方式，其信号所占有的频带宽度远大于所传信息必需的最小带宽；频带的扩展是通过一个独立的码序列（一般是伪随机码）来完成，用编码及调制的方法来实现的，与所传信息数据无关；在接收端则用同样的码进行相关同步接收、解扩及恢复所传信息数据。

理论基础：
香农公式
C = B × log2 (1 + S/N)

为了提高信息的传输速率C，可以从两种途径实现，既加大带宽W或提高信噪比S/N。换句话说，当信号的传输速率C一定时，信号带宽W和信噪比S/N是可以互换的，即增加信号带宽可以降低对信噪比的要求，当带宽增加到一定程度，允许信噪比进一步降低，有用信号功率接近噪声功率甚至淹没在噪声之下也是可能的。扩频通信就是用宽带传输技术来换取信噪比上的好处，这就是扩频通信的基本思想和理论依据。

不过注意一味地提高B，C并不能趋于无穷大，通信原理里面有解释。

香农公式推导

C=Blog2(1+S/N）
限制条件：连续信道、有限带宽、干扰是高斯白噪声
信道容量是指在接收端任意小的错误概率条件下，通信链路可以达到的最大的信息传输速率。

信道容量是信道的一个参数，反映了信道所能传输的最大信息量，其大小与信源无关。对不同的输入概率分布，互信息一定存在最大值。我们将这个最大值定义为信道的容量。

信道容量有时也表示为单位时间内可传输的二进制位的位数（称信道的数据传输速率，位速率），以位/秒（b/s）

信道

指通信的通道，是信号传输的媒介。

无线信道也就是常说的无线的“频段（Channel）”，其是以无线信号作为传输媒体的数据信号传送通道。

有线信道
有线信道以导线为传输媒质，信号沿导线进行传输，信号的能量集中在导线附近，因此传输效率高，但是部署不够灵活。这一类信道使用的传输媒质包括用电线传输电信号的架空明线、电话线、双绞线、对称电缆和同轴电缆等等，还有传输经过调制的光脉冲信号的光导纤维。

无线信道
无线信道主要有以辐射无线电波为传输方式的无线电信道和在水下传播声波的水声信道等。无线电信号由发射机的天线辐射到整个自由空间上进行传播。不同频段的无线电波有不同的传播方式，主要有：
　　地波传输：地球和电离层构成波导，中长波、长波和甚长波可以在这天然波导内沿着地面传播并绕过地面的障碍物。长波可以应用于海事通信，中波调幅广播也利用了地波传输。
　　天波传输：短波、超短波可以通过电离层形成的反射信道和对流层形成的散射信道进行传播。短波电台就利用了天波传输方式。天波传输的距离最大可以达到400千米左右。电离层和对流层的反射与散射，形成了从发射机到接收机的多条随时间变化的传播路径，电波信号经过这些路径在接收端形成相长或相消的叠加，使得接收信号的幅度和相位呈随机变化，这就是多径信道的衰落，这种信道被称作衰落信道。
　　视距传输：对于超短波、微波等更高频率的电磁波，通常采用直接点对点的直线传输。由于波长很短，无法绕过障碍物，视距传输要求发射机与接收机之间没有物体阻碍。由于地球曲率的影响，视距传输的距离有限，最远传输距离 d 与发射天线距地面的高度 h 满足。如果要进行远距离传输，必须设立地面中继站或卫星中继站进行接力传输，这就是微波视距中继和卫星中继传输。光信号的视距传输也属于此类。
　　由于电磁波在水体中传输的损耗很大，在水下通常采用声波的水声信道进行传输。不同密度和盐度的水层形成的反射、折射作用和水下物体的散射作用，使得水声信道也是多径衰落信道。
　　无线信道在自由空间（对于无线电信道来说是大气层和太空，对于水声信道来说是水体）上传播信号，能量分散，传输效率较低，并且很容易被他人截获，安全性差。但是通过无线信道的通信摆脱了导线的束缚，因此无线通信具有有线通信所没有的高度灵活性。如图4所示为常见的无线通信方式，手机和手机之间通电话，电脑之间通过蓝牙互传信息，这些都是经过无线方式进行通讯。

存储信道
在某种意义上，磁带、光盘、磁盘等数据存储媒质也可以被看作是一种通信信道。将数据写入存储媒质的过程即等效于发射机将信号传输到信道的过程，将数据从存储媒质读出的过程即等效于接收机从信道接收信号的过程。

广义信道
广义信道，按照其功能进行划分，可以分为调制信道和编码信道两类。
　　调制信道是指信号从调制器的输出端传输到解调器的输入端经过的部分。对于调制和解调的研究者来说，信号在调制信道上经过的传输媒质和变换设备都对信号做出了某种形式的变换，研究者只关心这些变换的输入和输出的关系，并不关心实现这一系列变换的具体物理过程。这一系列变换的输入与输出之间的关系，通常用多端口时变网络作为调制信道的数学模型进行描述。
　　编码信道是指数字信号由编码器输出端传输到译码器输入端经过的部分。对于编译码的研究者来说，编码器输出的数字序列经过编码信道上的一系列变换之后，在译码器的输入端成为另一组数字序列，研究者只关系这两组数字序列之间的变换关系，而并不关心这一系列变换发生的具体物理过程，甚至并不关心信号在调制信道上的具体变化。编码器输出的数字序列与到译码器输入的数字序列之间的关系，通常用多端口网络的转移概率作为编码信道的数学模型进行描述。

通信系统模型

数字通信的优缺点：

香农公式推导

扩频和编解码因子
扩频的主要特点就是发射机和接收机必须预先知道一个预置的扩频码或扩频因子。扩频码通常称为伪随机码(PRN)或伪随机序列。通常采用反馈型移位寄存器产生伪随机码。

为保证有效的扩频通信，PRN序列必须考虑几条准则，如长度、自相关、互相关、正交性和比特均衡。比较常用的PRN序列是：Barker、M-Sequence、Gold和Hadamard–Walsh等。扩频通信链路使用的序列集越复杂其可靠性越高。但是，付出的代价是解扩操作所需的电子设备也会更复杂(包括速度和性能)。

生成：https://wenku.baidu.com/view/41b67f2ca5e9856a56126091.html

m序列是最长线性反馈移存器序列的简称，它是由带线性反馈的移存器产生的周期最长的一种序列。

m序列产生程序采用了8个移位寄存器，将最后两个移位寄存器的值进行异或处理反馈给第一个移位寄存器，然后向前移位，输出最后一个移位寄存器的值，Gold序列的产生只是将两个m序列中的一个进行延时移位，再进行异或，产生的主要原理和m序列并无较大差异。


Slow-frequency-hop spread spectrum
The hopping duration is larger or equal to the symbol duration of the modulated signal
跳频周期大于等于调制信号的符号周期 --------慢跳频扩频
Tc >= Ts
Fast-frequency-hop spread spectrum
The hopping duration is smaller than the symbol duration of the modulated signal
跳频周期小于调制信号的符号周期 --------快跳频扩频
Tc < Ts

直序扩频(DSSS)
直序扩频技术中，伪随机序列与通信信号相乘，产生完全被伪随机码“打乱”了的数据。因此，调制器似乎具有更高码率，与伪随机序列的码片速率有关。用这样一个码序列调制射频载波的结果是产生一个中心在载波频率、频谱为((sin x)/x)²的直序调制扩展频谱。

跳频扩频(FHSS)
如果伪随机码作用在载波频率上，我们得到跳频扩频(FHSS)。
顾名思义，FHSS中载波在一个很宽的频带上按照伪随机码的定义从一个频率跳变到另一个频率。跳变速率由原始信息的数据速率决定，我们能够识别出快速跳频(FFHSS)和慢速跳频(LFHSS)。后者(最通用)允许几个连续的数据位调制同一频率，FFHSS是在每个数字位内多次跳频。

跳频信号的发射频谱同直序扩频有很大差别。跳频输出在整个频带上是平坦的，而不再是((sin x)/x)²包络。跳频信号的带宽是频率间隙的N倍，N是每个跳变信道的带宽。

时间跳变扩频(THSS)
如果用伪随机序列控制发射信号的开或关，则可得到时间跳变的扩频技术(THSS)。这也是一种线性调频脉冲技术，即在一个周期内线性扫描载频。

扩频的益处
（1）易于重复使用频率，提高了无线频谱利用率
无线频谱十分宝贵，虽然从长波到微波都得到了开发利用，仍然满足不了社会的需求。在窄带通信中，主要依靠波道划分来防止信道之间发生干扰。为此，世界各国都设立了频率管理机构，用户只能使用申请获准的频率。扩频通信发送功率极低，采用了相关接收技术，且可工作在信道噪声和热噪声背景中，易于在同一地区重复使用同一频率，也可与各种窄道通信共享同一频率资源。

（2）抗干扰性强，误码率低
抗干扰特性是其中最为重要的优势。因为干扰和阻塞信号不带有扩频因子，所以被抑制掉。解扩处理后，只有包含扩频因子的所希望的信号会出现在接收器内。如果干扰信号(窄带或宽带)不包括扩频因子，解扩后可忽略其影响。这种抑制能力同样也作用于其它不具有正确扩频因子的扩频信号，正是由于这一点，扩频通信允许不同用户共享同一频带(比如CDMA)。注意扩频是宽带技术，但宽带技术不是扩频，宽带技术不必包括扩频技术。

这样，对于各种干扰信号，因其在接收端的非相关性，解扩后窄带信号中只有很微弱的成分，信噪比很高，因此抗干扰性强。当处理增益Gp35dB时，抗干扰容限Mj22dB，即在负信噪声比（22dB）条件下，可以将信号从噪声中提取出来。在商用的通信系统中，扩频通信是能够工作在负信噪比条件下的通信方式。

（3）隐蔽性好，对各种窄带通信系统的干扰很小
由于扩频信号在相对较宽的频带上被扩展了，单位频带内的功率很小，信号湮没在噪声里，一般不容易被发现，而想进一步检测信号的参数如伪随机编码序列就更加困难，因此说其隐蔽性好。再者，由于扩频信号具有很低的功率谱密度，它对使用的各种窄带通信系统的干扰很小。国外军事通信已经装备使用HF、VHF和UHF频段的跳频电台，直接序列扩频电台也开始进入实用阶段。

（4）可以实现码分多址
扩频通信提高了抗干扰性能，但付出了占用频带宽的代价。如果采用码分多址，让许多用户共用这一宽频带，则可大大提高频带的利用率。由于在扩频通信中存在扩频码序列的扩频调制，充分利用各种不同码型的扩频码序列之间优良的自相关特性和互相关特性，在接收端利用相关检测技术进行解扩，则在分配给不同用户码型的情况下可以区分不同用户的信号，提取出有用信号。这样一来，在一宽频带上许多对用户可以同时通话而互不干扰。

（5）抗多径干扰
在无线通信的各个频段，长期以来，多径干扰始终是一个难以解决的问题。在以往的窄带通信中，采用以下两种方法来提高抗多径干扰的能力：一是把最强的有用信号分离出来，排除其他路径的干扰信号，即采用分集接收技术；二是设法把不同路径来的不同延迟、不同相位的信号在接收端从时域上对齐相加，合并成较强的有用信号，即采用梳状滤波器的方法。
这两种技术在扩频通信中都易于实现。利用扩频码的自相关特性，在接收端从多径信号中提取和分离出最强的有用信号，或把多个路径来的同一码序列的波形相加合成，这相当于梳状滤波器的作用。另外，在采用频率跳变扩频调制方式的扩频系统中，由于用多个频率的信号传送同一个信息，实际上起到了频率分集的作用。

（6）能精确地定时和测距
电磁波在空间的传播速度是固定不变的光速，人们自然会想到如果能够精确测量电磁波在两个物体之间的传播时间，也就等于测量两个物体之间的距离。在扩频通信中如果扩展频谱很宽，则意味着所采用的扩频码速率很高，每个码片占用的时间就很短。当发射出去的扩频信号在被测量物体反射回来后，在接收端解调出扩频码序列，然后比较收发两个码序列相位之差，就可以精确测出扩频信号往返的时间差，从而算出两者之间的距离。测量的精度决定于码片的宽度，也就是扩展频谱的宽度。码片越窄，扩展的频谱越宽，精度越高。

（7）适合数字话音和数据传输，以及开展多种通信业务
扩频通信一般都采用数字通信、码分多址技术，适用于计算机网络，适合于数据和图像传输。

（8）安装简便，易于维护
扩频通信设备是高度集成，采用了现代电子科技的尖端技术，因此，十分可靠、小巧，大量运用后成本低，安装便捷，易于推广应用。

应用范围
扩频通信技术的发展是从测距开始的，20世纪80年代以来广泛应用于军事中，近年来在现代科技的许多领域中，得到了非常广泛的应用，并且应用范围不断扩大。
（1）军事通信中的应用
在军事通信中，扩频通信是通信反对抗最重要的技术手段，它广泛应用于各种通信、信息系统，武器系统和C3I（通信、控制、指挥及情报）系统。在地面、海、空战术通信中，通常采用扩频技术来提高通信电台的抗干扰能力，提高抗干扰性能和数字化将是战术电台发展的主流。在海湾战争中，以美国为首的联军使用了采用扩频技术的全球定位系统（GPS）、联合战术信息分发系统（JTIDS）、定位报告系统（PLRS）以及大量的单信道地面与机载系统（SINCGARS）等系统。实践应用充分证明了扩频技术在军事通信系统中的重要性。
（2）移动通信中的应用
在民用通信中，新一代数字蜂房移动通信系统已广泛采用扩频技术，其目的是提高频谱利用率及减少共信道干扰的影响。利用扩频技术的码分多址系统，对每个移动台都分配一个特有的、随机的码序列，且彼此都不相关，以此来区分各个移动台的信号，因此，在一个信道中能容纳更多的用户，其频谱利用率是频分多址通信系统的20倍左右，每一小区容纳的用户数可达2500个。此外，在移动通信中多径效应产生的衰落较为严重，而采用扩展频谱技术可以有效地克服多径效应对移动通信的影响。
（3）卫星通信中的应用
在军事卫星通信中直接序列扩频技术和跳频技术已经得到了广泛应用。由于扩频码分多址系统组网灵活，以及当网内同时工作的用户数增多并超过设计的载荷时，具有承受过载的能力，所以在民用卫星通信中也得到了应用。民用卫星通信采用扩频码分多址技术和伪随机序列直接扩展频谱的方法，对信号进行能量扩散，以减少卫星系统的干扰。
（4）测距定位中的应用
GPS（全球卫星定位系统）是多星共用两个载波频率发送导航定位信号的系统，需要采用扩频码分多址方式来区分各个卫星的地址。每颗卫星分配有一个伪随机序列码型，伪随机序列的码片宽度越窄，测距精度就越高。同时，采用直接序列扩频使得测距抗干扰能力大为增强。又由于它采用无源定位方式，即在定位过程中不需要用户终端发出应答信号，所以该系统可容纳的用户数目没有限制，这正像一个广播电台对收听节目的用户收音机数目没有限制一样。中国军事和民用部门已广泛使用GPS接收设备，利用GPS定位系统进行定位工作。 [3]

扩频通信概述

5. WIFI协议

由IEEE内的802.11工作组制定802.11系列标准，而Wi-Fi联盟对使用802.11系列标准的设备进行认定，符合Wi-Fi联盟的认定标准的设备就可以打上Wi-Fi的这个logo。

WiFi协议版本对比

协议	发布时间	频率（GHz）	技术	最大传输速率（Mbps）	性能演变
802.11	1997	2.4GHz	HSSS/DSSS	2Mbps	它是第一代无线局域网标准，采用载波侦听多路访问/冲突避免（CSMA/CA）协议。
802.11a	1999	5GHz	OFDM	54Mbps	5GHz频段使用较少，干扰和信道争用情况较少。它同样采用载波侦听多路访问/冲突避免（CSMA/CA）协议。速率高、支持多用户同时接入，但是易受阻碍、传输距离短、价格高，由于有的国家并不支持，5GHz的组件研制成功太慢，所以未被广泛使用。
802.11b	1999	2.4GHz	HR-DSSS	11Mbps	采用补偿码键控CCK调制技术，可以实现动态速率转换。速率相对较低，但也已经能够满足当时大部分人的需求了，另外它价格低、传输距离远、穿墙能力有优势、不易受阻碍，所以迅速占领了市场。
802.11g	2003	2.4GHz	OFDM	54Mbps	使命就是兼顾802.11a和802.11b，调制方式包括802.11a中采用的OFDM与802.11b中采用的 CCK。通过规定两种调制方式，既达到了用2．4GHz频段实现802.11a 54Mbit/s的数据传送速度，也确保了与802.11b产品的兼容。支持多用户同时接入，价格中等，距离远，速度高，不受阻碍。
802.11n	2009	2.4/5GHz	OFDM	540Mbps	速率提升，最高速率540Mbps，理论速率最高可达600Mbps，802.11n可工作在2.4GHz和5GHz两个频段，采用正交频分复用(OFDM)、使用多输入/多输出(MIMO)和通道捆绑(CB)  技术
802.11ac	2012	5GHz	OFDM	600Mbps	最大传输率达到600Mbps，RF带宽提升到80MHz甚至是160MHz，MIMO天线数量增加到8个，采用高阶调制（256QAM），采用多用户MIMO。
802.11ad		60GHz		7Gbps	传输速率高、容量、功耗和延迟方面有着较大的优势，特别是在延迟方面，其延迟通常仅有10微秒，堪比有线，但可惜，802.11ad协议有着它的先天不足——60GHz，这么高的频率注定它的传输距离和穿墙能力弱到不堪一击，所以没有成为第六代无线局域标准。
802.11ax	2019	2.4GHz和5GHz	OFDMA	11 Gbps	向下兼容11a/b/g/n/ac，采用更高阶调制（1024-QAM），上行和下行OFDMA，上行MU-MIMO，自适应的空闲信道评估（Adaptive CCA）。

补充：
补偿码键（complementary code keying，CCK），是应用于IEEE802.11b中物理层的调制方式。采用补偿码对信息数据进行扩频编码来完成对信息数据的调制，从而提高数据速率。在无线局域网通信中，它支持两种速率5．5 Mb／s和11 Mb／s。CCK的码字有很强的位置对称性和良好的自相关特性，能够有效对抗多径干扰和频率选择性衰落，所以在雷达和通信中都得到了很好的应用。在数字通信领域，补偿码被广泛用于正交频分复用OFDM(Or-thogonal Frequency Division Multiplex)、多接入和多信道通信等场合。本文将CCK电路应用于差分型码分多址通信系统中。

1. 传统802.11

 1997年发布，是第一代无线局域网标准
 两个原始数据传输率1和2Mbps，最大数据传输速率为2Mbps  
 跳频扩频(FHSS)或直接序列扩谱(DSSS) 
 3非重叠信道工业、科学和医疗(ISM)频带频率为2.4GHz  
 最初定义的载波监听多路访问/冲突避免(CSMA-CA)  
 支持当前使用的英特尔®适配器:None
由于它在传输速度和传输距离上的表现都不尽如人意，因此并未被大规模使用。

2. 802.11a

 于1999年发行
 各种调制类型的数据传输率:6、9、12、18、24、36、48和54Mbps
 正交频分复用(OFDM)带52子载波频道
 -12非重叠需要许可证的国家信息基础设施(UNII)频道5GHz频带
 支持主动英特尔适配器(s)
 目前该频段用得不多，干扰和信号争用情况较少
 802.1la同样采用CSMA/CA协议
 价格高、距离短、易受阻碍、速率高、支持更多用户同时接入

不同的国家还是有不同的规定支持。美国和日本甚至都已经出现了相关规定对802.11a进行了认可，但是在其他地区，如欧盟却因为标准的问题被禁止使用。再加上802.11a产品中5GHz的组件研制成功太慢，等其开始大规模推广的时候，市场早已被大批的802.11b产品占领，802.11a没有被广泛的采用。再加上802.11a的一些弱点，和一些地方的规定限制，使得它的使用范围更窄了。

3. 802. 11b

 于199年发行
 各种调制类型的数据传输率:1、2、5.5和11Mbps  
 高速直接序列扩谱(HR-DSSS)  
 3非重叠信道工业、科学和医疗(ISM)频带频率为2.4GHz 
 价格低、传输距离远、穿墙能力有优势、不易受阻碍、速率低（但也已经能够满足大部分人的需求了）
 IEEE 802.11b的关键技术之一是采用补偿码键控CCK调制技术，可以实现动态速率转换。

4. 802.11g

 2003发布  
 各种调制类型的数据传输率:6、9、12、18、24、36、48和54Mbps;
可以转换为1、2、5.5和11Mbps使用DSSS和CCK
 正交频分复用(OFDM)带52子载波频道;向后兼容802.11b使用DSSS和CCK  
 3非重叠信道工业、科学和医疗(ISM)频带频率为2.4GHz

使命就是兼顾802.11a和802.11b，为802.11b过渡到802.11a铺路修桥。802.11g中规定的调制方式包括802.11a中采用的OFDM与802.11b中采用的 CCK。通过规定两种调制方式，既达到了用2．4GHz频段实现IEEE 802.11a 54Mbit/s的数据传送速度，也确保了与IEEE802.11b产品的兼容。

OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）即正交频分复用技术，是由MCM（Multi-Carrier Modulation，多载波调制）发展而来的一种实现复杂度低、应用最广的一种多载波传输方案。OFDM主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。正交信号可以通过在接收端采用相关技术来分开，这样可以减少子信道之间的相互干扰（ISI）。每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上可以看成平坦性衰落，从而可以消除码间串扰，而且由于每个子信道的带宽仅仅是原信道带宽的一小部分，信道均衡变得相对容易。

5. 802.11n

 2009年宣布。传输速率最高可达600Mbps。
 3200万美元IEEE认证2008年第二季度;但是,11n的接入点(AP)和无线适配器现在存在
 速率提升，最高速率540Mbps，理论速率最高可达600Mbps
 802.11n可工作在2.4GHz和5GHz两个频段
 正交频分复用(OFDM)、使用多输入/多输出(MIMO)和通道捆绑(CB)

MIMO

MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）的中文名称为多输入多输出技术，是指在发射端和接收端分别使用多个发射天线和接收天线，从而改善通信质量。MIMO技术最早是由马可尼于1908年提出的，发送端利用多个天线同时发送信号，同时接收端也有多个天线在接收信号 ，从而在同一频域和时域中能够传送更多的信息。它可以在不增加频谱资源和天线发射功率的情况下，成倍的提高系统容量，实现以更小的代价达到更高的用户速率。MIMO可大大提高网络传输速率、覆盖范围和性能。当基于MIMO而同时传递多条独立空间流时，系统的吞吐量可成倍地提高。

但是，会产生信道间干扰（Inter-Channel
Interference, ICI）

MIMO有两种模式：空间复用和发射/接收分集

发射分集增益，发射端采用多个天线发送相同数据
接收分集增益，接收端采用多个天线接收数据

空间分集模式（发射分集/接收分集）
空间分集（Space Diversity，SD）的思想是将同一个数据流的不同版本，分别在不同的天线进行编码、调制，然后发送，这个数据流可以是原来要发送的数据流，也可以是原始数据流经过一定的数学变换后形成的新数据流。同一个东西，不同的面貌。接收机利用空间均衡器分离接收信号，然后解调、解码，将同一数据流的不同接收信号合并，恢复出原始信号。可以缓解信道质量不稳定带来的性能下降，从而增强覆盖，增强系统传输可靠性。

空分复用模式
空分复用（Space Multiplexing，SM）思想是把1个高速的数据流分割为几个速率较低的数据流，分别在不同的天线进行编码、调制，然后发送。天线之间相互独立，一个天线相当于一个独立的信道，接收机利用空间均衡器分离接收信号，然后解调、解码，将几个数据流合并，恢复出原始信号，从而提高系统的传输速率。主要用于提升小区容量。

为提高信息传送效率的工作模式，就是MIMO的复用模式；为提高信息传送可靠性的工作模式，就是MIMO的分集模式。

mimo影响解码性能的因素：
天线的间距，信道相关性，信道情况好坏，解码算法，信道估计误差，信号调制方式

天线阵列间距越小，其相关性就越大，而信道相关性的存在降低了系统的容量，并且相关系数越高，损失越大; Rican K-因子的值升高，也会造成MIMO系统容量的下降，系统性能下降。

信号调制方式：高阶调制可以提高系统传输速率，但是会增加误码率。

解码算法：
迫零均衡（Zero Forcing, ZF）：迫使信道间干扰为0，但是当信道响应较小时会放大噪声(H<1，H^-1大于1，所以会放大噪声）

• 最小均方差（Minimum Mean Square Error,
MMSE）：考虑了噪声，减小噪声影响

最大似然检测，解码性能比较好，但是复杂度比较高，与信号调制阶数有关，随发射天线数量指数递增。

https://blog.csdn.net/jyqxerxes/article/details/78994699

波束成形

Massive MIMO系统可以控制每一个天线单元发射(或接收)信号的相位和信号幅度，通过对多个天线单元进行调节，产生具有指向性的波束，使无线信号能量在特定位置形成电磁波的叠加，从而提高接收信号强度。

波束成形就是将原本发散的信号的能量集中，再往指定的方向发送，从而提高传输距离、消除干扰。通过调整天线阵列的基本单元的参数，使得某些角度的信号获得增强干涉，而另一些角度的信号获得抵销干涉，从而使信号往指定的方向发送，这就是波束赋形。

波束赋型让波束的能量向指定的方向集中，不仅可以增强覆盖距离,还可以降低相邻波束间的干 扰,让更多的用户可以同时通信，提升小区容量.

波束赋形能力取决于天线单元的个数，个数越多，波束越窄，越能波束集中能量对准用户，提升覆盖规避干扰，赋形效果也就越好。有了波束赋形的加持，毫米波的一个个窄波束可以集中能量，精确对准并跟踪用户移动，带来更好的用户体验并降低干扰。

波束赋型的效果还取决于算法的质量。算法是根据手机的位置和状态信息，进行实时计算,通过天线形成理想的波束。

▲波束成形技术增加传输距离的示意图（图片来自网络）

但是波束成形技术固然能改善系统性能，增加接收距离，但同时也会增加设备成本和功耗。在多天线都处于连接的状态下，即使在严重的衰落情况下，它提供的信号增益也可获提高，但要求信号处理能力也要很强。所以，多天线带来的问题是要求数据处理速度高，控制成本，并降低功耗。

与传统的TDMA、FDMA或CDMA方式相比，智能天线引入了第四维多址方式：空分多址方式（SDMA）。智能天线系统由一组天线阵及相连的收发信机和先进的数字信号处理算法构成。在发送端，智能天线根据接收到的终端到达信号在天线阵产生的相位差，利用先进的数字信号处理算法提取出终端的位置信息，根据终端的位置信息，有效地产生波束赋形，每个波束指向一个特定终端并自动地跟踪终端移动，从而有效地减少了同信道干扰，提高了下行容量。

5G的波束管理技术
波束成形技术原理解析
补充
如何实现波束成型
智能天线阵列原理并不复杂，主要涉及的知识范围是高中物理教的波的干涉。当由两个波源产生的两列波互相干涉时，有的方向两列波互相增强，而有的方向两列波正好抵消（如下图）。

在波束成型中，我们有许多个波源（即天线阵列），通过仔细控制波源发射／接收的波之间的相对相位和幅度，我们可以做到电磁波辐射／接收增益都集中在一个方向上（即接收机／发射机所在的位置），而在其他地方电磁波辐射／接收增益都很小（即减少了对其他接收机的干扰／减小了被其他发射机干扰的机会）。我们以接收天线阵列为例。对于沿我们想要方向传播的电磁波，波前到达天线阵列中每个天线的时间（相位）均有所不同。对于每一个天线，我们都加入一个特定的相位延迟用来补偿波前到达天线相位的区别，因此在经过该相位延迟后，我们就把每个天线收到的信号在相位上对齐了，从而不同天线接收到的有用信号在经过加和后会幅度变得很大。另一方面，当沿其它方向传播的干扰信号到达天线阵列时，每个天线对应的延迟与信号到达天线的时间差并不符合，因此在加和后幅度并不会变大。这样，天线阵列就可以通过多个普通天线配合特定的延迟来等效实现具有方向性的天线。根据天线的互易性原理，相同的架构也可以用在发射天线阵列里去等效一个高方向性的天线。此外天线辐射的方向可以通过改变波源之间的相对延时和幅度来实现，可以轻松跟踪发射端和接收端之间相对位置的改变。

40Mhz绑定

事实上，802.11n协议还使用了40Mhz绑定技术。这个技术最容易理解，对于无线技术来说，提高所用频谱的宽度，可以最为直接地提高吞吐。就好比是马路变宽了，车辆的通行能力自然提高。传统802.11a/g使用的频宽是20MHz，而802.11n支持将相邻两个频宽绑定为40MHz来使用，所以可以最直接地提高吞吐。

MCS

802.11n引进了如此多的新技术，导致它的速率也会因为配置方法不同而不同。在802.11a/b/g时代，配置AP工作的速率非常简单，只要指定特定radio类型（802.11a/b/g）所使用的速率集，速率范围从1Mbps到54Mbps，一共有12种可能的物理速率。到了802.11n时代，由于物理速率依赖于调制方法、编码率、空间流数量、是否40MHz绑定等多个因素。这些影响吞吐的因素组合在一起，将产生非常多的物理速率供选择使用。

对此，IEEE直接推出了MCS (Modulation Coding Scheme)，MCS可以理解为将上述影响速率因素的完整组合，每种组合用整数来唯一标示。给每种情况标码，然后直接看对应的MCS码就可以知道准确的速率。

总的来说，MIMO和40Mhz绑定技术使得传输速率大大提升，而波束成形则增大了传输距离。

6. 802.11ac

 发行于2012年
 采用5GHz频段
 RF带宽提升到80MHz甚至是160MHz
 MIMO天线数量增加到8个
 采用高阶调制（256QAM）
 采用多用户MIMO
 最大传输率达到600Mbps

MU-MIMO

实际上，802.11ac协议还分为wave1和wave2两个阶段，两者的主要区别就在于后者提升多用户数据并发处理能力和网络效率。而这背后的功臣，就非MU-MIMO莫属了。

MU-MIMO是Multi-User Multiple-Input Multiple-Output（多用户-多输入多输出）的英文缩写。顾名思义，MU-MIMO能让路由器同时和多个设备进行沟通，这极大的改善了网络资源利用率。

通俗来说，以前在802.11n上面的MIMO只能说是SU-MIMO（Single-User），传统的SU-MIMO路由器信号呈现一个圆环，以路由器圆心，呈360度向外发射信号，并依据远近亲疏，依次单独与上网设备进行通讯。当接入的设备过多时，就会出现设备等待通讯的情况，网络卡顿的情况就由此产生；更为严重的是，这种依次单独的通讯，是基于设备对AP（路由器或热点等）总频宽的平均值。也就是说，如果拥有100MHz的频宽，按照“一次只能服务一个”的原理，在有3个设备同时接入网络的情况下，每个设备只能得到约33.3Mbps带宽，另外的66.6Mbps则处于闲置状态。即在同一个Wi-Fi区域内，连接设备越多宽频被平均得越小，浪费的资源越多，网速也就越慢。
不过哟人说我们现在的设备一般都可以握手协商出866Mbps的带宽，而且带宽是只有在连接有数据传输的时候才会占用。如果是智能家居虽然连接在WIFI上但是没有传输数据是不会占用带宽的。

MU-MIMO路由器则不同，MU-MIMO路由的信号在时域、频域、空域三个维度上分成三部分，就像是同时发出三个不同的信号，能够同时与三部设备协同工作；尤其值得一提的是，由于三个信号互不干扰，因此每台设备得到的频宽资源并没有打折扣，资源得到最大化的利用，从路由器角度衡量，数据传输速率提高了3倍，改善了网络资源利用率，从而确保Wi-Fi无间断连接。

上图就是MU MIIMO系统示意图。MU = multi user,可以将左侧想象成配置了多根发射天线的基站或者路由器的AP,右侧就是终端。与SU MIMO不同，它同时与多个终端通信，而且并不要求终端配置多根接收天线，大大提高系统的符号传输速率。

SU-MIMO就是同一时刻只能服务单个用户，这可能会造成路由器天线空闲，MU-MIMO是同一时刻服务多个终端，充分利用路由器的发射天线，改善路由器天线闲置的情况，允许路由器分割天线(stream)独立地为不同的设备传输，前提是:路由器提供的stream数目比接收端设备的stream要多。也就是说，如果你有- -个接收网卡是三天线，那MU-MIMO技术是没有任何帮助。MU-MIMO只对单天线或双天线的设备起效果。
https://www.zhihu.com/question/26931161

MU-MIMO技术就赋予了路由器并行处理的能力，让它能够同时为多台设备传输数据，极大地改善了网络拥堵的情况。在今天这种无线联网设备数量爆发式增长的时代，它是比单纯提高速率更有实际意义的。

世界上首台支持MU-MIMO的路由器是Linksys EA8500于2015年发布，采用的是全高通的MU-MIMO解决方案（Qualcomm MU | EFX）。现在MU-MIMO已经是旗舰级路由器的标配了，而那些写着ac双频路由器却不支持MU-MIMO技术的，都只能算是残缺的ac双频路由器或者是ac wave1阶段的路由器。

简要定义各种WiFi协议(802[1].11a、b、g和n)

802.11ad——先天不足的一代

在确定第六代的Wi-Fi协议标准的时候，有一段时间，大家都认为会是802.11ad协议，说这个名字大家可以不太熟悉，它另一个名字叫WiGig。

千呼万唤始出来：第六代Wi-Fi协议的前世今生

相比我们熟知的802.11n（工作在2.4GHz和5GHz频段）和802.11ac（工作在5GHz频段），802.11ad则是工作在60GHz频段，且无线传输速率可高达7Gbps！当然，802.11ac标准也可以通过堆BUFF（8x8 MIMO、256 QAM调制和信道绑定4个40 MHz信道）达到7Gbps的理论无线传输速率；但是，11ad达到7Gbps的速度，仅需通过一个空间流、64QAM调制和单个信道即可实现。此外，802.11ad还在容量、功耗和延迟方面有着11ac无法比拟的优势，特别是在延迟方面，其延迟通常仅有10微秒，堪比有线!

但可惜，802.11ad协议有着它的先天不足——60GHz，这么高的频率注定它的传输距离和穿墙能力弱到不堪一击，而在一些知名评测媒体的评测中，人们惊人地发现只需要一个纸皮箱就能隔绝802.11ad协议路由器的信号。真是可谓成也萧何，败也萧何。

6. 802.11ax——肩负使命的一代

802.11ax协议基于2.4GHz和5GHz两个频段，对，就是两个频段，并非是ac双频路由器那样不同的频段对应不同的协议，ax协议本身就支持两个频段。这显然迎合了当下物联网、智能家居等发展潮流。对于一些对带宽需要不高的智能家居设备，可以使用2.4GHz频段去连接，保证足够的传输距离，而对于需要高速传输的设备，就使用5GHz频段。这看起来和现在的ac双频路由器是一样的，但实际上，ax作为第六代Wi-Fi协议的扛把子，可不只这两把刷子。

802.11ax又被称为“高效率无线标准”（High-Efficiency Wireless，HEW），将大幅度提升用户密集环境中的每位用户的平均传输率，即在高密环境下为更多用户提供一致且稳定的数据流（平均传输率），将有效减少网络拥塞、大幅提升无线速度与覆盖范围。其实，设计802.11ax的首要目的是解决网络容量问题，因为随着公共Wi-Fi的普及，网络容量问题已成为机场、体育赛事和校园等密集环境中的一个大问题。

此处要介绍两个新技术，上行MU-MIMO和OFDMA。

上行MU-MIMO

MU-MIMO技术在前面已经提到过，802.11ac协议中的MU-MIMO技术只是单纯的下行MU-MIMO，只有在路由器给设备传输数据的时候才可以用，而如今随着智能设备的发展，人们对于上行速率的要求也在提高，传个超清视频图片什么的已经是家常便饭了。上行MU-MIMO技术就是为此而生，改善了设备在向路由器传输数据时的拥堵情况，提高了网络资源利用率。

OFDMA

802.11ax与以前的无线局域网（WLAN）系统相比最大的变化在于其是采用了“正交频分多址接入”（orthogonal frequency division multiple access，OFDMA）。

在OFDM系统中，用户占用了整个信道。随着用户数量的增多，用户之间的数据请求会发生冲突，从而造成瓶颈，导致当这些用户在请求数据（特别是在流式视频等高带宽应用中）时，服务质量较差。

而在OFDMA中，用户仅在规定时间内占用子载波的一个子集。OFDMA要求所有用户同时传输，因此每个用户都需要将其数据包缓冲为相同的规定比特数，这样无论数据量有多少所有用户都能在时间上保持一致。此外，OFDMA AP可根据用户对带宽的需求来动态地改变用户所占用频谱的数量。例如，相比较对实时性能要求不高的电子邮件，流媒体视频用户需要更多子载波（频谱）。

802.11ax小结
实际上，802.11ax给WLAN连接带来的提升远不止此，其他的如更低的延迟、更精确的功耗控制等等也是不可忽略的一环。

千呼万唤始出来：第六代Wi-Fi协议的前世今生
WIFI无线协议802.11a/b/g/n/ac的演变以及区别
简明的wifi通信协议介绍------------------------------及一些术语

6. 载波侦听多路访问/冲突避免(CSMA/CA)

1. CSMA/CD 概述

CSMA/CD协议（Carrier Sense Multiple Access with Collision Detection）即载波帧听，多路访问/冲突检测

载波侦听：多个计算机在发送数据帧前，首先帧听是否空闲，如果空闲，则发送数据帧；否则等待，继续帧听直到信道空闲。

多路访问：许多计算机以多点接入方式连接在一根总线上，都有访问总线的权利。

CSMA/CD控制方式原理

各工作站在发送数据前，需先侦听信道是否空闲。
若空闲，则立即发送数据；
若信道忙碌，则等待一段时间至信道中的信息传输结束后再发送数据；
若在上一段信息发送结束后，同时有两个或两个以上的节点都提出发送请求，则判定为冲突；
若侦听到冲突，则所有节点立即停止发送数据，等待一段随机时间，再重新尝试发送。

CSMA/CD 特点
1、 使用 CSMA/CD 协议的以太网不能进行全双工通信,而只能进行双向交替通信（半双工通信）。
2、 计算机发送数据帧之后的一小段时间内，存在着遭遇冲突的可能性。
3、 冲突不确定性使整个以太网平均数据率远小于以太网最高数据率。

2. CSMA/CA

CSMA/CA （Carrier Sense Multiple Access with Collision Avoidance） 即载波侦听多路访问／冲突避免。

协议的主要流程如下：
1、 首先检测信道是否有使用，如果检测出信道空闲，则等待一段随机时间后，才送出数据。
2、 接收端如果正确收到此帧，则经过一段时间间隔后，向发送端发送确认帧ACK。
3、 发送端收到ACK帧，确定数据正确传输，在经历一段时间间隔后，再发送数据。

采用该协议要求设备要主动避免冲突而非被动侦测的方式来解决冲突问题。避免冲突的方法主要有两个：
1、监听到信道空闲时，并不是立即发送，而是等待一段时间再发送数据。
2、先发送一个很小的信道侦测帧RTS，如果收到最近的接入点返回的CTS，就认为信道是空闲的，然后再发送数据

二、CSMA/CD 与CSMA/CA 两者区别

1、 CSMA/CD主要着眼点在冲突的侦测，当侦测到冲突时，进行相应的处理，要求设备能一边侦测一边发送数据。

2、CSMA/CA主要着眼点在冲突的避免，协议里也看到经常是等待一段时间再做动作，通过退避尽量去避免冲突，还有就是先发送一些特别小的信道侦测帧来测试信道是否有冲突。

三、应用

CSMA/CD主要适用以太网。
CSMA/CA主要适用无线局域网。

为什么无线局域网中不能使用CSMA/CD协议,而必须使用CSMA/CA

第一，在无线局域网的适来配器上，接收信号的强度往往会小于发送信号的强度，因此若要实现源碰撞检测，那么在硬件上需要的花费就会过大。
第二、在无线局域网中，并非所有的站点都能够听见对方，而“所有站点都能听见对方”正是实现CSMA/CD协议所必须具备的基础。

参考博文
CSMA/CD 与 CSMA/CA概述

7. MAC地址

MAC Address，Media Access Control Address，亦称为EHA（Ethernet Hardware Address）、硬件地址、物理地址（Physical Address）。在OSI节层模型中，属于第二层链路层概念。一个MAC地址唯一指定一台设备，全球唯一，并且通常烧写在ROM中。

MAC地址由IEEE（Institute of Electrical and Electronics Engineers）定义，有三种：MAC-48、EUI-48、EUI-64。

MAC-48，地址空间48bit，支持2^48，即281,474,976,710,656个MAC地址。MAC-48的设计目标是一百年内够用。常以16进制数表示MAC地址，通用表示方法有三种格式，如01-23-45-67-89-ab、01:23:45:67:89:ab和0123.4567.89ab。

组成
MAC地址如下图所示，其前3字节表示厂商识别码OUI（Organizationally Unique Identifier），由IEEE的注册管理机构给不同厂家分配的代码，区分不同的厂家。后3字节由厂家自行分配。所以，可以保证全世界不会有相同的MAC地址。
不过也会有特例，（不在同一个数据链路MAC地址可以不同，虚拟机通过虚拟软件设置MAC地址给虚拟网卡使用），但是全球通信设备的设计前提都是有唯一的MAC地址。

MAC地址最高字节（MSB）的低第二位（LSb）表示这个MAC地址是全局的还是本地的，即U/L（Universal/Local）位，如果为0，表示是全局地址。所有的OUI这一位都是0。

MAC地址最高字节（MSB）的低第一位(LSb），表示这个MAC地址是单播还是多播。0表示单播。

（注意：在实际中，低位在前，高位在后）

8. 介质访问控制（MAC）相关协议

MAC协议分类：

1、信道划分（静态划分）：FDM、CDMA、TDM；

优点：当负载重的时候，信道利用率高；
缺点：当负载低的时候，信道利用率低，无数据传输，还有划分信道，会造成资源浪费；

2、随机访问：ALOHA、时隙ALOHA、CSMA、CSMA/CD、CSMA/CA；

优点：当负载低的时候，机会能占用所有的带宽资源，利用率高；
缺点：当负载高的时候，造成的冲突可能性加大，利用率低，还要有冲突恢复机制；

3、轮询访问：令牌

优点：无冲突，拿到令牌，即可以发送完整个数据；

缺点：令牌（也是一串0、1组成的帧）在运行中不仅要占用一定的信道资源，还可能出错、丢失；需要一个监督管理站点来维护令牌，当令牌丢失后，需要发送一个新的令牌；

参考：
介质访问控制（MAC）相关协议

9. 可见光

可见光是电磁波谱中人眼可以感知的部分，可见光谱没有精确的范围；一般人的眼睛可以感知的电磁波的波长在400～760nm之间，但还有一些人能够感知到波长大约在380～780nm之间的电磁波。

波长: 380~ 780nm 400~760nm
频率: 385T~ 790THz 400T~750THz
计算公式：f=3 * 10^8/(380 * 10 ^-9)=789 * 10 ^12Hz=789THz
(公式：1nm=1*10-9m, Hz,KHz,MHz,GHz,THz)

正常视力的人眼对波长约为555nm的电磁波最为敏感，这种电磁波处于光学频谱的绿光区域。人眼可以看见的光的范围受大气层影响。

大气层对于大部分的电磁辐射来讲都是不透明的，只有可见光波段和其他少数如无线电通讯波段等例外。

不少其他生物能看见的光波范围跟人类不一样，例如包括蜜蜂在内的一些昆虫能看见紫外线波段，对于寻找花蜜有很大帮助。最近的一项研究发现，可见光也有可能“透视”肉身。

可见光通信技术，是利用荧光灯或发光二极管等发出的肉眼看不到的高速明暗闪烁信号来传输信息的。

将要传输的信号连接在照明装置上，在接收端前端加一个光电转换装置，插入电源插头驱动照明装置工作即可使用。

利用这种技术做成的系统可实现在室内照明的同时，进行信息传输，因而具有广泛的开发前景。

人耳可以听到的声波的频率一般在20HZ至20000HZ之间
电磁炉用的50kHZ的频率
微波炉用的2450MHz频率（即2.4GHz）
WCDMA 通信用的1920~2100Mhz
wifi 用的2.4Ghz 频率等等。

可见光的频率范围是多少？
可见光的波长与频率对照表

10. 3GPP/3GPP2

10.1 3GPP

3GPP的全名，叫做3rd Generation Partnership Project，也就是第三代合作伙伴计划。

互联网在2G网络制程的带动下，日益壮大，各式各样的移动设备、台式电脑等数码产品霎时间蜂拥而至。消费者感受到了二代移动通讯技术的益处，越来越期待第三代（3G）通讯技术的到来。

3GPP的成立目的，就是团结全球通信“伙伴”，合作研究和制定3G（第三代移动通信技术）标准，用来替代2G，定义完整的端到端系统规范，确保符合行业需求，不同厂商之间实现无缝互操作以及为移动提供其所必需的全球规模，并且也为了实现GSM由2G网络到3G网络的平滑过渡的需求。3GPP是实现GSM由2G网络到3G网络演进成立的。

WCDMA（UMTS）。

3GPP是以欧洲力量为主导的组织。ETSI（欧洲电信标准组织）当年搞出了GSM之后，虽然受到北美CDMA（高通为代表）的挑战，但仍占据领先地位。90年代初，ETSI开始启动3G的预研，并将3G技术统称为UMTS（Universal Mobile Telecommunication System，通用移动通信系统）。

欧洲人研究3G的时候，采纳和吸收了对手（CDMA）的优点，WCDMA的意思就是宽带CDMA。所谓宽带，指WCDMA的频点带宽为5MHz，有别于北美的窄带CDMA（频点带宽1.25MHz）。

在3GPP组织的努力下，这个WCDMA后来发展成为世界上最成功的的3G标准。（3G标准有好几个，例如WCDMA、CDMA2000、TD-SCDMA。CDMA2000实际上“血统”更纯正一些，是高通基于CDMA搞出来的，后面我们会再提到。TD-SCDMA源于西门子，也是有欧洲血统，和WCDMA同属UMTS。）

10.2 3GPP2

3GPP2就是3rd Generation Partnership Project 2，也就是第三代合作伙伴计划2。

3GPP2诞生于1999年1月，仅仅比3GPP晚了1个月。它的主要成员，是TIA（北美）、中国通信标准化协会（中国）、ARIB/TTC（日本）和TTA（韩国）。

3GPP2是从2G的CDMA One或者IS-95发展而来的CDMA2000标准体系的标准化机构，它的背后靠山，是拥有多项CDMA关键技术专利的高通公司。严格意义上来说，CDMA2000是CDMA的正统继承人。

说白了，3GPP为UMTS而战，3GPP2为CDMA而战。两家是竞争关系。其实CDMA2000是一个很不错的标准。无奈高通太贪心，专利收费太贵，引起众怒，最终众叛亲离，难逃悲惨的命运，真是“成也高通，败也高通”…

当然，并不是只有3GPP2挑战过3GPP的地位。以WiMAX为杀手锏的IEEE，也曾经发起过对3GPP的挑战，并且一度吸引了很不错的人气。3GPP吓得够呛，随后赶紧推出了LTE。

3GPP是干什么的？详解3GPP组织的历史，通信行业必读！

3GPP组织介绍

史上最全无线通信频率分配表，没有之一（含最新5G NR）

11. 移动通信技术演进

五代移动通信技术比较

	最大速率	特点
1G			仅仅使用的是模拟、仅限语音的蜂窝电话标准，被称为“第一代移动通讯技术”
2G	GSM	10kbps	GSM 较之它以前的标准最大的不同是它的信令和语音信道都是数字式的，因此GSM被看作是第二代 (2G)移动电话系统
2G	CDMA	10kbps	每一个用户使用经过特殊挑选的不同码型，可以在同样的时间使用同样的频带进行通信，各用户之间不会造成干扰。
3G	WCDMA	384kbps	WCDMA采用直接扩频码分多址(DS-CDMA)、频分双工(FDD)方式，载波带宽为5MHz，输入信号先被数字化，然后在一个较宽的频谱范围内以编码的扩频模式进行传输。WCDMA能够支持移动/手提设备之间的语音、图象、数据以及视频通信，数据传送可达到每秒2Mbps（室内）及384Kbps（移动空间）。
3G	CDMA2000	384kbps	是从窄频CDMA One数字标准衍生出来的，可以从原有的CDMA One结构直接升级到3G，建设成本低廉,成熟性和可靠性比较有保障。 根本的信令标准是IS-2000。但是CDMA2000的多载传输方式比起WCDMA的直扩模式相比，对频率资源有极大的浪费
3G	TD-SCDMA	<2Mbps (2K~2Mbps)	采用时分双工，上行和下行信道特性基本一致，基站根据接收信号估计上行和下行信道特性比较容易。使用智能天线技术，引入了SDMA的优点，可以减少用户间干扰，从而提高频谱利用率。但是这种上行下行转换点的可变性给同频组网增加了一定的复杂性。由于时分双工体制自身的缺点，TD-SCDMA被认为在终端允许移动速度和小区覆盖半径等方面落后于频分双工体制。
3.9G	LTE	100~200Mbps	只能说是准4G，引入了OFDM和MIMO等关键技术，显著增加了频谱效率和数据传输速率，根据实际组网以及终端能力限制，一般认为下行峰值速率为100Mbps，上行为50Mbps，并支持多种带宽分配，且支持全球主流2G/3G频段和一些新增频段，因而频谱分配更加灵活，系统容量和覆盖也显著提升。改善了小区边缘用户的性能，提高小区容量和降低系统延迟。
	TD-LTE		时分双工LTE，通过不同的时隙（TimeSlot）进行上下行物理信道的分配，节省频道资源，适合热点集中区域覆盖。TD-LTE Advanced才是真正的4G标准。
	FD-LTE		频分双工LTE，FDD-LTE是以两个对称频率进行上下行物理信道的分配，FDD更加成熟、理论最高速度更快，基站覆盖更广，适合郊区、公路铁路等广域覆盖。 FDD-LTE拥有更多的频谱资源，技术相对更加成熟度，更多的商用支持。FD-LTE Advanced，才是真正的4G标准。
4G	LTE Advanced		长期演进技术升级版，是LTE的增强，完全向后兼容LTE，通常通过在LTE上通过软件升级即可，升级过程类似于从WCDMA升级到 HSPA。峰值速率：下行1Gbps，上行500Mbps。是第一批被国际电信联盟承认的4G标准，也是事实上的唯一主流4G标准。
3.9G	WIMAX	100~200Mbps	只能说是准4G
4G	WiMAX-Advanced		(全球互通微波存取升级版)：即IEEE 802.16m是WiMAX的增强，由美国Intel所主导，接收下行与上行最高速率可达到300Mbps，在静止定点接收可高达1Gbps。也是国际电信联盟承认的4G标准，不过随着英特尔于2010年退出，WiMAX技术也逐渐被运营商放弃，并开始将设备升级为LTE，WiMAX论坛也于2012年将 TD-LTE纳入WiMAX 2.1规范。
5G	5G NR标准	10Gbps	关键技术：mmWave、Massive MIMO、Beam Management、LDPC/Polar、OFDM

CDMA2000 演化

版本
CDMA2000 1x	是 3G CDMA2000技术的核心，标志 1x习惯上指使用一对1.25MHz无线电信道的CDMA2000无线技术
CDMA2000 1xRTT (RTT-无线电传输技术)	是CDMA2000一个基础层，理论上支持最高达144kbps数据传输速率。尽管获得3G技术的官方资格，但是通常被认为是2.5G或者 2.75G技术，因为它的速率只是其他3G技术几分之一。另外它和之前的CDMA网络相比，拥有双倍的语音容量。
CDMA2000 1xEV-DO (Evolution-Data Only）	被称为3.5G，只传输数据，在一个无线信道传送高速数据报文数据的情况下，理论上支持下行链路数据速率最高3.1Mbps，上行链路速率最高到1.8 Mbps。
CDMA2000 1xEV-DV (Evolution-Data and Voice）	被称为3.5G，传输数据和语音，理论上 支持下行链路数据速率最高3.1 Mbps 、上行链路速率最高1.8 Mbps。1xEV-DV还能支持1x语音用户， 1xRTT数据用户和高速1xEV-DV 数据用户使用同一无线信道并行操作

GSM

全球移动通信系统(Global System for Mobile Communications) ，缩写为GSM，由欧洲电信标准组织ETSI制订的一个数字移动通信标准。它的空中接口采用时分多址技术 [1] 。自90年代中期投入商用以来，被全球超过100个国家采用。GSM标准的无处不在使得在移动电话运营商之间签署"漫游协定"后用户的国际漫游变得很平常。 GSM 较之它以前的标准最大的不同是它的信令和语音信道都是数字式的，因此GSM被看作是第二代 (2G)移动电话系统 [2] 。

WCDMA

WCDMA全名是Wideband CDMA，是一个ITU(国际电信联盟)标准，WCDMA源于欧洲和日本几种技术的融合。WCDMA采用直扩模式，载波带宽为5MHz，数据传送可达到每秒2Mbit（室内）及384Kbps（移动空间）。

WCDMA采用直接序列扩频码分多址(DS-CDMA)、频分双工(FDD)方式，码片速率为3.84Mcps，载波带宽为5MHz，基于Release 99/ Release 4版本，输入信号先被数字化，然后在一个较宽的频谱范围内以编码的扩频模式进行传输。可在5MHz的带宽内，提供最高384kbps的用户数据传输速率。WCDMA能够支持移动/手提设备之间的语音、图象、数据以及视频通信，速率可达2Mb/s(对于局域网而言)或者384Kb/s(对于宽带网而言)。

WCDMA采用最新的异步传输模式（ATM）微信元传输协议，能够允许在一条线路上传送更多的语音呼叫，呼叫数由现在的30个提高到300个，在人口密集的地区线路将不在容易堵塞。另外，WCDMA还采用了自适应天线和微小区技术，大大地提高了系统的容量。

WCDMA是什么

CDMA2000

CDMA2000(Code Division Multiple Access 2000) 是一个3G移动通讯标准，国际电信联盟ITU的IMT-2000标准认可的无线电接口，也是2G CDMA One标准的延伸,CDMA2000也称为CDMA Multi-Carrier，由美国高通北美公司为主导提出，摩托罗拉、Lucent和後来加入的韩国三星都有参与，韩国现在成为该标准的主导者。这套系统是从窄频CDMA One数字标准衍生出来的，可以从原有的CDMA One结构直接升级到3G，建设成本低廉。 根本的信令标准是IS-2000。 CDMA2000与另两个主要的3G标准WCDMA以及TD-SCDMA不兼容。
　
　　CDMA2000和WCDMA一样支持移动多媒体服务，是CDMA发展3g的最终目标。CDMA2000和WCDMA在原理上没有本质的区别，都起源于CDMA(IS-95)系统技术。但CDMA2000做到了对CDMA(IS-95)系统的完全兼容，为技术的延续性带来了明显的好处:成熟性和可靠性比较有保障，同时也使cdma2000成为从第二代向第三代移动通信过渡最平滑的选择。但是CDMA2000的多载传输方式比起WCDMA的直扩模式相比，对频率资源有极大的浪费，而且它所处的频段与IMT-2000规定的频段也产生了矛盾。
　　
CDMA2000是什么

WCDMA和CDMA2000的区别

WCDMA是联通采用的3g模式，在理论上速度比较快，而且大多数手机都支持;
而CDMA2000是电信采用的3g模式，辐射小是很大一个优势，但是一般手机都不支持这个模式，只有电信手机定制。

一、WCDMA和CDMA2000的区别

1、WCDMA和CDMA2000有不同的伪随机序列码
　WCDMA中的Gold码和CDMA2000中的M系列码。Gold码产生的码的序列的自相关性非常好。

2、WCDMA使用的是异步模式，CDMA2000必须严格使用同步模式。

3、两种模式使用的是不同的扩频码，WCDMA模式的使用的是ovsf码和CDMA2000模式使用的是的Wash码，WCDMA使用的扩频码也可叫做正文可变扩频因子。ovsf的产生机制与Wash码产生机制没有太大区别，但它们两种的码的结构是不一样，Wash码采用矩阵结构，而ovsf采用树形结构。

二、WCDMA和CDMA2000相比的优势

1、WCDMA模式使用的宽带和码片速率是CDMA2000 1x模式演进家族的三倍，所以WCDMA模式能够提供更大的多路径分集、更高的中继增益和更好的信号开销。

因为支持1xEV-DO的TDM接入系统使用共享是分复用下行链路，它具有固定的时隙，因此CDMA2000物理层的兼容性相比wcdma来说差很多。

WCDMA比CDMA2000可以更加灵活的处理语音和数据混合业务。

2、WCDMA功率控制的频率接近于CDMA2000频率的两倍，因而更加能保证信号质量和支持更多的用户使用。

在混合语音和数据流量的方面，WCDMA系统性性能比CDMA2000系统性的性能表现的更加出色。

TD-SCDMA

TD-SCDMA英文名称为Time Division-Synchronous Code Division Multiple Access(时分同步的码分多址技术)，是中国提出的第三代移动通信标准(简称3G),也是ITU批准的三个3G标准中的一个，但是TD-SCDMA商业化程度相对来说比较差。

TD-SCDMA由于采用时分双工，上行和下行信道特性基本一致，因此，基站根据接收信号估计上行和下行信道特性比较容易。此外，TD-SCDMA使用智能天线技术有先天的优势，而智能天线技术的使用又引入了SDMA的优点，可以减少用户间干扰，从而提高频谱利用率。但是这种上行下行转换点的可变性给同频组网增加了一定的复杂性。由于时分双工体制自身的缺点，TD-SCDMA被认为在终端允许移动速度和小区覆盖半径等方面落后于频分双工体制，同时，TD只可以同时在线500人，是个问题。

由于TD-SCDMA开始成熟度不高，建网困难，高通不生产支持TD-SCDMA的芯片，终端设备是个大问题，目前TD-SCDMA已经开始退出历史舞台，中国移动的策略是保留GSM（2G），退网TD-SCDMA（3G），深耕TD-LTE（4G），谋划和探索5G。

移动在3G/4G上持续的TDD经验，这次在5G时代总算是开花结果了。为什么？因为5G的系统性能要求太高了，高达10Gbps的速度，FDD这种需要上下行带宽的技术不能成为主流了，这个一是没有那么多的无线频谱可用，二是对终端的要求太高，所以这次的5G主流是TDD为主，FDD为辅。

LTE

LTE(Long Term Evolution,长期演进)项目是3G的演进，但LTE并非人们普遍误解的4G技术，而是3G与4G技术之间的一个过渡，是3.9G的全球标准，它改进并增强了3G的空中接入技术，引入了OFDM和MIMO等关键技术，显著增加了频谱效率和数据传输速率（20M带宽2X2MIMO在64QAM情况下，理论下行最大传输速率为201Mbps，除去信令开销后大概为150Mbps，但根据实际组网以及终端能力限制，一般认为下行峰值速率为100Mbps，上行为50Mbps），并支持多种带宽分配：1.4MHz，3MHz，5MHz，10MHz，15MHz和20MHz等，且支持全球主流2G/3G频段和一些新增频段，因而频谱分配更加灵活，系统容量和覆盖也显著提升。改善了小区边缘用户的性能，提高小区容量和降低系统延迟。

TDD-LTE/FDD-LTE

TDD -LTE与FDD-LTE 在性能上差别不超过10%，两种制式大部分基础设施、核心网以及传输均能共用，仅基带、滤波器、基础帧结构等部分有较大差异，整体设备共用率超过80%。TDD 与FDD-LTE共有所有规范，公共部分超过80%，技术上主要差异在基带及数据结构上，但更多的差异是在产业链成熟度和行业支持方面。

1. TD-LTE更节省频谱资源，但在用户感知层面，FDD-LTE速度比TD-LTE快得多。
   FDD 是在分离的两个对称频率信道上进行接收和发送，用保护频段来分离接收和发送信道。FDD 必须采用成对的频率，依靠频率来区分上下行链路，其单方向的资源在时间上是连续的。FDD 在支持对称业务时，能充分利用上下行的频谱，但在支持非对称业务时，频谱利用率将大大降低。
   而TD-LTE的发射和接受信号均在同一个频率信道里不同时间进行，其但单方向的资源在时间上是不连续的。它不需要分配对称频段的频率，并可在每信道内灵活控制、改变发送和接收时段的长短比例，在进行不对称的数据传输时，可充分利用有限的无线电频谱资源。

2. FDD更适合广域覆盖，而TD-LTE更适合高密度地区的局域覆盖。 FDD的工作模式采用的是连续控制，适用于国家和国际间覆盖漫游。而TD-LTE采用的工作模式是时间分割控制，适用于城市间高密度地区的局部覆盖。当处于高度密集的热点区域， TD-LTE优势就会体现出来。业内人士指出，在用户层面，热点地区的局域覆盖还有WiFi这样又省钱速度又快的做“备胎”，因此更适合广域覆盖的FDD的优势可见一斑。

3. 频率分配差别，更多的频谱资源分配给了FDD
   目前已分配的移动通信频谱中，FDD：TDD 为6:1。欧盟仅将TDD 定位为FDD 的辅助网络，并将绝大部分频谱分配给了FDD。如果LTE-FDD 部署加快，以FDD 现有频谱的优势将进一步压缩TD-LTE 的频谱空间。目前，我国已经决定将2.6GHz 频段(2500-2690Hz)全部190MHz 频率资源规划为TDD 频谱，预期后续可能会分配更多频谱。我国FDD 频谱与TDD频谱的规划比例大约是2：1，虽然相比国际TDD 的状况要好很多，但与FDD 相比，仍是弱势。因此TD-LTE 及后续演进将面临比FDD 更加严峻的挑战需更多频谱资源。

4. FDD-LTE技术相对更加成熟度，更多的商用支持
   因TDD-LTE 与FDD-LTE90%以上的设备均可共用，两者差距远小于3G 时代TD与WCDMA的差距，从研发和商用进程差距仅在1 年以内。那么我们在选择两种网络的时候需要综合国内的实际情况，目前TD-LTE网络由中国移动运营，中国电信和中国联通则选择TDD和FDD混合组网运营。这就涉及到手机号码网络的问题，如果我们使用的移动手机号码，那么目前则只能使用TD-LTE网络，如果是电信卡或联通卡，我们使用的就是TDD和FDD-LTE混合网络。

TD-LTE节省频道资源，适合热点集中区域覆盖；FDD更加成熟、理论最高速度更快，基站覆盖更广，适合郊区、公路铁路等广域覆盖。 两者混合组网，是更好的选择。FDD-LTE拥有更多的频谱资源，技术相对更加成熟度，更多的商用支持。

TD-LTE的特点：
　　（1）灵活支持1.4,3,5,10,15,20MHz带宽；　　
　　（2）下行使用OFDMA，最高速率达到100Mbits/s,满足高速数据传输的要求；　　
　　（3）上行使用OFDM衍生技术SC-FDMA（单载波频分复用），在保证系统性能的同时能有效降低峰均比（PAPR），减小终端发射功率，延长使用时间,上行最大速率达到50Mbits/s；　　
　　（4）充分利用信道对称性等TDD的特性，在简化系统设计的同时提高系统性能；　　
　　（5）系统的高层总体上与FDD系统保持一致；　　
　　（6）将智能天线与MIMO技术相结合，提高系统在不同应用场景的性能；　　
　　（7）应用智能天线技术降低小区间干扰，提高小区边缘用户的服务质量；　　
　　（8）进行时间/空间/频率三维的快速无线资源调度，保证系统吞吐量和服务质量。

TD-LTE与FDD-LTE哪个更好？

5G

3GPP会议上定义了5G的三大场景

1. eMBB（增强型移动宽带）:3D/超高清视频等大流量移动宽带业务；速率提升，将比现有的4G快上10-100倍，峰值速率达到10Gbps
2. mMTC(海量机器类通信):大规模物联网业务，网络容量上的提升，它可以承载更多的设备。随着物联网建设的深入，未来联网设备会变得越来越多，从办公室的安防系统到车上的广播都会成为5G网络中的一员
3. uRLLC（超可靠、低时延通信）:如无人驾驶、工业自动化等需要低时延、高可靠连接的业务

5G eMBB场景上，华为Polar成为了控制信道上行和下行的编码方案，而数据信道的上行和下行短码方案则归属高通LDPC码

为了提高频谱带宽，总的来说分为三类方法:

1. 提高频谱范围，由C= λV，为了提高频率，那么所需波长就越小。也就诞生了5G的关键技术之一：毫米波（mmWave）。
2. 提高频谱利用率，那么这就涉及到了大幅提高频谱效率的Massive MIMO，以及（调制技术）OFDM（以及F-OFDM等）和可以实现频谱效率3倍提升空分多址技术SCMA。
3. 为了提高在传输过程中的效率，空间利用率和抗干扰性、减低能耗，便有了CCFD(同时同频全双共)、波束赋形（对射频信号相位的控制，使得电磁波精准的指向所需服务的移动终端）和D2D（同基站下终端与终端可直接通信，无需经过基站）。

缺点：
使用高频段，传输距离短，单个基站的覆盖范围会减小，因而提出了UDN（超密集组网）、UCNC（虚拟化小区）和CloudRAN（云无线接入）等的建设方案，其做法之一就是建设微基站。

5G技术构成：透过eMBB、mMTC、uRLLC三大应用场景从通信技术根源出发
5G的三大场景：eMBB，mMTC 和 URLLC
5G eMBB实现之『道』！5G毫米波的引入

Massive MIMO

1、什么是Massive MIMO

Massive MIMO（大规模天线技术，亦称为Large Scale MIMO）是第五代移动通信（5G）中提高系统容量和频谱利用率的关键技术。它最早由美国贝尔实验室研究人员提出，研究发现，当小区的基站天线数目趋于无穷大时，加性高斯白噪声和瑞利衰落等负面影响全都可以忽略不计，数据传输速率能得到极大提高。

从两方面理解：

（1）天线数

传统的TDD网络的天线基本是2天线、4天线或8天线，而Massive MIMO指的是通道数达到64/128/256个。

（2）信号覆盖的维度

传统的MIMO我们称之为2D-MIMO，以8天线为例，实际信号在做覆盖时，只能在水平方向移动，垂直方向是不动的，信号类似一个平面发射出去，而Massive MIMO，是信号水平维度空间基础上引入垂直维度的空域进行利用，信号的辐射状是个电磁波束。所以Massive MIMO也称为3D-MIMO。

2、Massive MIMO优点有哪些

高复用增益和分集增益：大规模MIMO系统的空间分辨率与现有MIMO系统相比显著提高，它能深度挖掘空间维度资源，使得基站覆盖范围内的多个用户在同一时频资源上利用大规模MIMO提供的空间自由度与基站同时进行通信，提升频谱资源在多个用户之间的复用能力，从而在不需要增加基站密度和带宽的条件下大幅度提高频谱效率。

高能量效率：大规模MIMO系统可形成更窄的波束，集中辐射于更小的空间区域内，从而使基站与UE之间的射频传输链路上的能量效率更高，减少基站发射功率损耗，是构建未来高能效绿色宽带无线通信系统的重要技术。

高空间分辨率：大规模MIMO系统具有更好的鲁棒性能。由于天线数目远大于UE数目，系统具有很高的空间自由度，系统具有很强的抗干扰能力。当基站天线数目趋于无穷时，加性高斯白噪声和瑞利衰落等负面影响全都可以忽略不计。

提升系统容量
提升频谱利用率
提升系统传输速率
3D赋型可以增强高楼的覆盖
MU-BF可以提升小区速率
Massive MIMO的波束更窄，可以降低干扰

（1）可以提供丰富的空间自由度，支持空分多址SDMA

（2）BS能利用相同的时频资源为数十个移动终端提供服务

（3）提供了更多可能的到达路径，提升了信号的可靠性

（4）提升小区峰值吞吐率

（5）提升小区平均吞吐率

（6）降低了对周边基站的干扰

（7）提升小区边缘用户平均吞吐率

Massive MIMO的波束赋形 vs. 传统的波束赋形

波束赋形是指，大规模多天线系统可以控制每一个天线单元的发射（或接收）信号的相位和信号幅度，产生具有指向性的波束，消除来自四面八方的干扰，增强波束方向的信号。它可补偿无线传播损耗。

至于3D Beamforming，是指在三维空间（水平和垂直空间）形成传输信号的分离波束。

需要说明的是，Massive MIMO的波束赋形和我们通常理解的波束赋形是不一样的。它并不是波束直线指向用户终端，而是可以从多个不同方向指向终端。信号预处理算法可以为波束安排最佳路由，它也可以在精确协调下将数据流经由障碍物反射路径发送到指定用户。

天线阵列和用户之间的多路径环境

https://www.sohu.com/a/320403055_472928

12. FT、DTFT、DFT的区别

一、FT

首先来说图(1)和图(2)，对于一个模拟信号，如图(1)所示，要分析它的频率成分，必须变换到频域，这是通过傅立叶变换即**FT(Fourier Transform)**得到的，于是有了模拟信号的频谱，如图(2)；注意1：时域和频域都是连续的！

但是，计算机只能处理数字信号，首先需要将原模拟信号在时域离散化，即在时域对其进行采样，采样脉冲序列如图(3)所示，该采样序列的频谱如图(4)，可见它的频谱也是一系列的脉冲。

二、DTFT

所谓时域采样，就是在时域对信号进行相乘；

(1)×(3)后可以得到离散时间信号x[n]，如图(5)所示；

由前面的性质1，时域的相乘相当于频域的卷积，那么，图(2)与图(4)进行卷积，根据前面的性质2知，会在各个脉冲点处出现镜像，于是得到图(6)；

它就是图(5)所示离散时间信号x[n]的DTFT(Discrete time Fourier Transform)，即离散时间傅立叶变换，这里强调的是“离散时间”四个字。注意2：时域是离散的，而频域依然是连续的。

经过上面两个步骤，我们得到的信号依然不能被计算机处理，因为频域既连续，又周期。我们自然就想到，既然时域可以采样，为什么频域不能采样呢？这样不就时域与频域都离散化了吗？没错，接下来对频域在进行采样，频域采样信号的频谱如图(8)所示，它的时域波形如图(7)。

三、DFT

现在我们进行频域采样，即频域相乘，图(6)×图(8)得到图(10)，那么根据性质1，这次是频域相乘，时域卷积了吧，图(5)和图(7)卷积得到图(9)，不出所料的，镜像会呈周期性出现在各个脉冲点处。我们取图（10）周期序列的主值区间，并记为X(k)，它就是序列x[n]的DFT(Discrete Fourier Transform)，即离散傅立叶变换。

可见，DFT只是为了计算机处理方便，在频率域对DTFT进行的采样并截取主值而已。有人可能疑惑，对图(10)进行IDFT，回到时域即图(9)，它与原离散信号图(5)所示的x[n]不同呀，它是x[n]的周期性延拓！没错，因此你去查找一个IDFT的定义式，是不是对n的取值区间进行限制了呢？这一限制的含义就是，取该周期延拓序列的主值区间，即可还原x[n]！

总结：

1. DTFT是离散时间傅里叶变换，DFT是离散傅里叶变换。

2. DTFT变换后的图形中的频率是一般连续的（cos(wn)等这样的特殊函数除外，其变换后是冲击串)，而DFT是DTFT的等间隔抽样，是离散的点。从表示中可以看出，其函数表示为X(k）,而DTFT的函数表示为X(exp(jw))。（这里主要突出DFT是DTFT的等间隔抽样，DTFT变化后的频率响应一般是连续的，DFT变换后的频率响应是离散的）

3. DTFT是以2pi为周期的。而DFT的序列X(k)是有限长的。

4. DTFT是以复指数序列{exp（-jwn）}的加权和来表示的，而DFT是等间隔抽样，既然是等间隔，那么间隔是多少呢？DFT里面有个重要的参数就是N，我们一般都会说，多少点DFT运算，这个点就是N(离散序列的长度)，抽样间隔就是将单位元分成N个间隔来抽样，绕圆一周，（2pi）/N是间隔（这个应该很明显吧，一个圆周是2pi，分成N个等分，就像我们生日的时候切蛋糕一样）。

5. DTFT和DFT都能表征原序列的信息。因为现在计算主要使用计算机，必需要是离散的值才能参与运算，因此在工程中DFT应用比较广泛，DFT还有一个快速算法，那就是FFT。

6. 通过IDFT，会得到周期性信号。我们取图（10）周期序列的主值区间，并记为X(k)，它就是序列x[n]的DFT(Discrete Fourier Transform)，即离散傅立叶变换。因此能将此序列变换回原来的时域序列。
   我们将序列变化到频域了进行了处理之后还要能变化回来，为什么DFT只取了原来DTFT一个[0,2*pi]上的离散的值也能表征原序列里面的所有信息。这是因为原来的DTFT是周期性的，里面的很多信息是冗余的，我们只需要知道其中的N个点的值就能知道原来的序列。
   总之记住一点，一般来说，长度为N的序列的频域完全可以用DTFT的N个等间隔的抽样样本来描述，并且这N个频率样本，可以通过一个简单的逆运算得到离散时间序列的原始样本。

DFT完全是应计算机技术的发展而来的，因为如果没有计算机，咱们用DTFT分析一下就可以了，看看频率响应就完了，但是很多时候我们如果要人工去算，那就会算死去哈，所以为了适应计算机算，那么就必须要用离散的值啊，（因为计算机不能处理连续的值啊，这个应该理解吧）。FFT是为了提高速度而来的，不要认为FFT就只有书上说的蝶形算法一种，实际上还有很多种，那只是其中的一种应用得很广泛的。

https://blog.csdn.net/weixin_40679412/article/details/80426463
http://blog.sina.com.cn/s/blog_7fde7651010126lp.html
https://wenku.baidu.com/view/ca43efb265ce05087632133a.html

13. Matlab 代码

conv（）

conv（）函数表示的是对某个离散序列做卷积运算
其运算机理是：先将上面的第二个离散序列反转，之后进行移位相乘。
其中运算之后的序列的长度是这两个序列的长度相加并减去1。

xcorr

xcorr（）函数表示的两个序列对于较短的序列先将其后面补零到相等。之后不反转直接进行移位相乘。不翻转相乘是拿xcorr（）的第二个参数的值的末尾与第一个参数的开头开始移位相乘，所以xcorr(x,h)和xcorr(h,x)的结果是不一样的。

有序列x,y，假设两者长度都为N（如果不同，通过补零对齐），则将x进行移位与y相乘，得到2N-1个数值。

用来检测接收到的信号中是否含有某个感兴趣的信号，如果有的话则会形成一个相关峰。如果没有的话，就得不到一个相关峰。

corrcoef

corrcoef是对两个列向量，或者一个矩阵的每列进行的，用的是pearson相关

corr

corr可以对一个矩阵的每列进行（这时和corrcoef对一个矩阵进行的结果一样），也可以对两个矩阵的每列进行，相关的类型可以是pearson或者Kendall或者Spearman

例如z=corr(X,Y,‘type’,‘Pearson’)

z(i,j) 表示X的第i列与Y第j列分别减掉平均值后对位相乘然后再相加后，再归一化得到的数值。

rho = corr(X) 返回输入矩阵 X 中各列之间的两两线性相关系数矩阵。

示例
rho = corr(X,Y) 返回输入矩阵 X 和 Y 中各列之间的两两相关系数矩阵。

https://ww2.mathworks.cn/help/stats/corr.html

cov（）

C = cov(A) 返回协方差。得到的结果和corrcoef，corr不一样

如果 A 是由观测值组成的向量，则 C 为标量值方差。

如果 A 是其列表示随机变量或行表示观测值的矩阵，则 C 为对应的列方差沿着对角线排列的协方差矩阵。

C 按观测值数量 -1 实现归一化。如果仅有一个观测值，应按 1 进行归一化。

如果 A 是标量，则 cov(A) 返回 0。如果 A 是空数组，则 cov(A) 返回 NaN。

示例
C = cov(A,B) 返回两个随机变量 A 和 B 之间的协方差。

如果 A 和 B 是长度相同的观测值向量，则 cov(A,B) 为 2×2 协方差矩阵。

如果 A 和 B 是观测值矩阵，则 cov(A,B) 将 A 和 B 视为向量，并等价于 cov(A(,B()。A 和 B 的大小必须相同。

如果 A 和 B 为标量，则 cov(A,B) 返回零的 2×2 块。如果 A 和 B 为空数组，则 cov(A,B) 返回 NaN 的 2×2 块。

corr2（）

R = corr2(A,B) 返回数组 A 和 B 之间的二维相关系数 R。

两个序列的卷积和

求卷积的函数是conv，但是使用这个函数有个问题，就是下标问题，也就是求卷积之后的元素值的位置。因此，我们必须要定一个起始点和一个结束点。

卷积后序列的的长度为M+N-1.

function [y,ny] = conv_m(x,nx,h,nh)
% Modified convolution routine for signal processing
%___________________________________________________
% [y,ny] = conv_m(x,nx,h,nh)
% [y,ny] = convolution result
% [x,nx] = first signal
% [h,nh] = second signal
%
nyb = nx(1) + nh(1);
nye = nx(length(x)) + nh(length(h));
ny = nyb:nye;
y = conv(x,h);

clc
clear
close all
 
 
nx = -3:3;
x = [3,11,7,0,-1,4,2];
 
nh = -1:4;
h = [2,3,0,-5,2,1];
 
nyb = nx(1) + nh(1);
nye = nx(length(x)) + nh(length(h));
ny = nyb:nye; 
y = conv(x,h);
 
subplot(3,1,1);
stem(nx,x);
title('x(n)');
 
subplot(3,1,2);
stem(nh,h);
title('h(n)');
 
 
subplot(3,1,3);
stem(ny, y);
title('y(n)');

https://blog.csdn.net/Reborn_Lee/article/details/83304196

设矩形脉冲 x(n) = u(n) - u(n -10) 是脉冲响应 h(n) = (0.9)^n*u(n) 的LTI系统的输入，求输出 y(n).

function [x,n]=stepseq(n0,n1,n2)
%Generate x(n)=u(n-n0);n1<=n<=n2
%[x,n]=stepseq(n0,n1,n2)
STEP = 0.01;
n = n1:STEP:n2;
x = n > n0;

clc
clear
close all
 
% help stepseq
%   generate x(n) = u(n - n0); n1 <= n <= n2
%  _____________________________________________
%  [x,n] = stepseq(n0, n1, n2);
[u1,n1] = stepseq(0,-5,45);
[u2,n2] = stepseq(10,-5,45);
 
% generate signal x(n)
% [x,n] = sigadd(u1,n1,-u2,n2);
x=u1-u2;
n=-5:45;
 
% generate signal h(n)
m = -5:45;
h = ( (0.9).^m ).* u1;
 
 
% the convolution of x(h) and h(n)
y = conv(x,h);
% ensure the index
nyb = n(1)+ m(1);
nye = n(length(x)) +n(length(h));
ny = nyb:nye;
 
 
subplot(3,1,1);
stem(n,x);
title('x(n)');
xlabel('n')
 
subplot(3,1,2);
stem(m,h);
title('h(n)');
xlabel('n')
 
subplot(3,1,3);
stem(ny,y);
title('the conv of x(n) and h(n)');
xlabel('n')
xlim([-5,45]);

自相关与互相关

互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度

自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。

事实上，在图象处理中，自相关和互相关函数的定义如下：

设原函数是f(t)，则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t)，其中 * 表示卷积；

设两个函数分别是f(t)和g(t)，则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。

xcorr

xcorr（）函数表示的两个序列对于较短的序列先将其后面补零到相等。之后不反转直接进行移位相乘。不翻转相乘是拿xcorr（）的第二个参数的值的末尾与第一个参数的开头开始移位相乘，所以xcorr(x,h)和xcorr(h,x)的结果是不一样的。

在matlab当中可以使用xcorr函数来求序列的自相关和互相关。

使用方法：

1. c = xcorr(x,y) 返回矢量长度为2*N-1互相关函数序列，其中x和y的矢量长度均为N，如果x和y的长度不一样，则在短的序列后补零直到两者长度相等。

2. c = xcorr(x) 为矢量x的自相关估计。

3. c = xcorr(x,y,‘option’) 为有正规化选项的互相关计算；
   option=baised时，是计算互相关函数的有偏估计；
   option=unbaised时，是计算互相关函数的无偏估计；
   option=coeff时，是计算归一化的互相关函数，即为互相关系数，在-1至1之间；
   option=none，是缺省的情况，为原始的互相关计算。

互相关运算计算的是x,y两组随机数据的相关程度，使用参数coeff时，结果就是互相关系数，在-1至1之间，否则结果不一定在这范围，有可能很大也有可能很小，所以想要计算互相关系数，可用’coeff’参数。

dt=.1;
t=[0:dt:100];
x=3*sin(t);
y=cos(3*t);
subplot(4,1,1);
plot(t,x);
subplot(4,1,2);
plot(t,y);
[a,b]=xcorr(x,y);
subplot(4,1,3);
plot(b*dt,a);
% yy=cos(3*fliplr(t)); % or use: 
yy=fliplr(y);
z=conv(x,yy);
subplot(4,1,4);
plot(b*dt,z,'r');

https://blog.csdn.net/scuthanman/article/details/5588138
https://blog.csdn.net/tiansheng1225/article/details/82215701

通过卷积实现互相关

clc;clear all
x = [2,1,3,2,1,5,1] ;
nx =1:7;
y =[2,1,3,4] ;
ny =1:4;
N1 = length(x)-1;
N2 = length(y)-1;
rxy=conv(x,fliplr(y));
k =-(N2) :N1;
stem(k, rxy, '*', 'r') ;
xlabel('n') ;
ylabel( ' rxy (n) ') ;
title(' x(n)与y (n)之间的互相关');
axis ([-N2,N1,0, 35] ) ;
grid; 

上面代码也可以改成xcorr实现

clc;clear all
x = [2,1,3,2,1,5,1] ;
nx =1:7;
y =[2,1,3,4] ;
ny =1:4;
N1 = length(x)-1;
N2 = length(y)-1;
[rxy,k]=xcorr(x,y);
stem(k, rxy, '*', 'r') ;
xlabel('n') ;
ylabel( ' rxy (n) ') ;
title(' x(n)与y (n)之间的互相关');
axis ([-N2,N1,0, 35] ) ;
grid; 

https://wenku.baidu.com/view/30a0100cb8d528ea81c758f5f61fb7360a4c2b25.html

Fourier变换实现互相关

在Matalb中，求解xcorr的过程事实上是利用Fourier变换中的卷积定理进行的，即R(u)=ifft(fft(f)×fft(g))，其中×表示乘法。注：此公式仅表示形式计算，并非实际计算所用的公式。
结果会有点不同，不懂

clc;clear all
x = [2,1,3,2,1,5,1] ;
nx =1:7;
y =[2,1,3,4] ;
ny =1:4;
k = length(x);
xk=fft(x,2*k);
yk=fft(y,2*k);
rm=real(ifft(conj(xk).*yk));%作用？
%rm=[rm(k+2:2*k) rm(1:k)];%作用？？
rm=ifftshift(rm);
m=-k:k-1;%作用？？
figure()
stem(m,rm)
xlabel('m');
ylabel('幅度');
title('x与y的互相关函数');

rm=real(ifft(conj(xk).yk));%作用？
rm=[rm(k+2:2k) rm(1:k)];%作用？？
m=(-k):(k-1);%作用？？

这是用FFT的方法求互相关函数。其中的机理不是很容易说明白，建议LZ看一下书，在“数字时间序列分析一书”中有一节“利用快速傅里叶变换的相关函数”，详细说明了这种方法。
首先要知道为什么在FFT变换时就补了0，如果不补0的话也可以求相关函数，但求出的是循环相关函数。
rm=real(ifft(conj(xk).yk)); 求了互功率谱，再反变换就是互相关系数
rm=[rm(k+2:2k) rm(1:k)]; 由于补0的安排，要把序列以k+1为中心点，左右换置，相当于执行ifftshift函数。
m=(-k):(k-1); 互相关函数对应的延迟量

conj为求复共轭的函数 conj(1+1i) =1-1i

https://www.ilovematlab.cn/thread-38634-1-1.html

信号相加

这是一个样本对样本的相加。

注意：序列的位置要对应，长度要相等，如果长度不等，则要扩大或延长使长度相等且位置对应。

function [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)
% implements y(n) = x1(n) + x2(n)
% [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)
%——————————————————————————————
% y = sum sequence over n, which includes n1 and n2
% x1 = first sequence over n1
% x2 = second sequence over n2( n2 can be different from n1)
%
n = min( min(n1), min(n2) ):max( max(n1), max(n2) ); %duration of y(n)
y1 = zeros(1,length(n)); y2 = y1; %initialization
y1( find( ( n >= min(n1) )&( n <= max(n1) ) == 1  )  ) = x1; %x1 with duration of y1
y2( find( ( n >= min(n2) )&( n <= max(n2) ) == 1  )  ) = x1; %x2 with duration of y2
y = y1 + y2;

生成阶跃函数

function [x,n]=stepseq(n0,n1,n2)
% 用MATLAB实现函数stepseq(n0,n1,n2)，使函数实现u(n-n0)，n1<=n<n2 。
%Generate x(n)=u(n-n0);n1<=n<=n2
%[x,n]=stepseq(n0,n1,n2)
STEP = 1;
n = n1:STEP:n2;
x = n > n0;

信号相乘

这是一个样本对样本的相乘（或称为点乘‘.*’）

对+运算符所有的限制同样对.*运算符适用。

下面直接给出函数：

function [y,n] = sigmult(x1,n1,x2,n2)
% implements y(n) = x1(n)* x2(n)
%[y,n]=sigmult(x1,n1,x2,n2)
%_____________________________
% y = product sequence over n, which includes n1 and n2
% x1 = first sequence over n1
% x2 = second sequence over n2( n2 can be different from n1)
%
n = min( min(n1), min(n2) ):max( max(n1), max(n2) ); %duration of y(n)
y1 = zeros(1,length(n)); y2 = y1; %initialization
y1( find( ( n >= min(n1) )&( n <= max(n1) ) == 1  )  ) = x1; %x1 with duration of y1
y2( find( ( n >= min(n2) )&( n <= max(n2) ) == 1  )  ) = x2; %x2 with duration of y2
y = y1 .* y2;

信号翻转

在MATLAB中，这个运算对样本值用函数fliplr(x)实现，对样本位置通过函数-fliplr(n)实现，函数如下：

function [y,n] = sigfold(x,n)
%implements y(n) = x(-n)
%___________________________
% [y,n] = sigfold(x,n)
y = fliplr(x);
n = -fliplr(n);

信号能量

下面给出两种方法计算信号能量：

Ex = sum( x.* conj(x) )  % one approach
Ex = sum( abs(x) .^2 ) % another approach

相关系数计算

row12(i,j)=dot(h(:,1),h(:,2))/(norm(h(:,1))*norm(h(:,2)));

MLD

data(ii,jj)=(H*W*(s1-s2))'*(H*W*(s1-s2)); 

ZF

 for i1=1:N
            H=[h_f11(i1),h_f12(i1);h_f21(i1),h_f22(i1)]*W;
            H_PINV=pinv(H);
            estmodDtss=H_PINV*[y_fft1(i1,:);y_fft2(i1,:)];
            in_mod_est(i1,:)=estmodDtss(1,:);%第一行属于s1，即第一根发射天线数据
            in_mod_est(i1+N,:)=estmodDtss(2,:);%第二行属于s2，即第二根发射天线数据  128x10
        end

MMSE

        for i1=1:N
            H=[h_f11(i1),h_f12(i1);h_f21(i1),h_f22(i1)]*W;
            H_W=inv(H'*H+N0.*eye(2))*H';
            estmodDtss=H_W*[y_fft1(i1,:);y_fft2(i1,:)];
            in_mod_est(i1,:)=estmodDtss(1,:);%第一行属于s1，即第一根发射天线数据
            in_mod_est(i1+N,:)=estmodDtss(2,:);%第二行属于s2，即第二根发射天线数据  128x10
        end

信号功率

基波周期为N的周期序列 \tilde{x}(n) 的平均功率

相应的MATLAB代码为：

P=(1/N)sum( abs( x(1:N-1) ).^2 )

实例解析

题解：

clc
clear
close all
 
%generate x(n)
n = [-2:10];
x = [1:7,6:-1:1];
 
subplot(3,1,1)
stem(n,x);
title('original sequence');
xlabel('n');ylabel('x(n)');
 
%x1(n)=2x(n-5)-3x(n+4)
[x11,n11]= sigshift(x,n,5);
[x12,n12]= sigshift(x,n,-4);
[x1,n1] = sigadd(2*x11, n11, -3*x12, n12);
 
subplot(3,1,2)
stem(n1,x1);
title('sequence in example a');
xlabel('n');ylabel('x1(n)');
 
%x2(n) = x(3-n) + x(n)x(n-2)
[x21,n21]=sigfold(x,n);
[x21,n21] = sigshift(x21,n21,3);
 
[x22,n22] = sigshift(x,n,2);
[x22,n22] = sigmult(x22,n22,x,n);
 
[x2,n2] = sigadd(x21,n21,x22,n22);
 
subplot(3,1,3);
stem(n2,x2);
title('sequence in example b');
xlabel('n');ylabel('x2(n)');

序列移位的函数

其实就是将位置坐标移动

function [y,n] = sigshift(x,n,k)
%implements y(n) = x(n - k)
%_________________________
%[y,n] = sigshift(x,n,k)
%
n = n+k;
y = x;

clc
clear
close all
 
n = 0:5;
x = randn(1,6);
subplot(2,1,1)
stem(n,x);
xlabel('n');ylabel('x(n)');
 
[y,n]=sigshift(x,n,4);
subplot(2,1,2)
stem(n,y);
xlabel('n');ylabel('y(n) = x(n -4)');

https://blog.csdn.net/Reborn_Lee/article/details/83246998

序列生成移位实现

clc
clear
close all
 
%generate x(n)
n = [-2:10];
x = [1:7,6:-1:1];
 
subplot(3,1,1)
stem(n,x);
title('original sequence');
xlabel('n');ylabel('x(n)');
 
%x1(n)=2x(n-5)-3x(n+4)
[x11,n11]= sigshift(x,n,5);
[x12,n12]= sigshift(x,n,-4);
[x1,n1] = sigadd(2*x11, n11, -3*x12, n12);
 
subplot(3,1,2)
stem(n1,x1);
title('sequence in example a');
xlabel('n');ylabel('x1(n)');
 
%x2(n) = x(3-n) + x(n)x(n-2)
[x21,n21]=sigfold(x,n);
[x21,n21] = sigshift(x21,n21,3);
 
[x22,n22] = sigshift(x,n,2);
[x22,n22] = sigmult(x22,n22,x,n);
 
[x2,n2] = sigadd(x21,n21,x22,n22);
 
subplot(3,1,3);
stem(n2,x2);
title('sequence in example b');
xlabel('n');ylabel('x2(n)');

https://blog.csdn.net/Reborn_Lee/article/details/83268763#1.%C2%A0%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E7%9B%B8%E5%8A%A0

rand()

rand()函数用于生成取值在（0~1）之间均匀分布的伪随机数。
rand(n)：生成nn的0~1之间的满足均匀分布的伪随机矩阵；
rand(m,n)：生成mn的伪随机数；
rand(m,n,‘double’)：生成mn的双精度伪随机数；
rand(m,n,‘single’)：生成mn的单精度伪随机数；
注：‘double’和‘single’单引号不能省。

产生2和5之间的一组随机数序列

>> A=2;  
>> B=5;  
>> A + (B-A).*rand(1,6)  
  
ans =  
  
    4.8285    3.9580    4.8779    3.0478    4.2555    2.0482  

用matlab随机产生60个1到365之间的正数 1+fix(365*rand(1,60))；fix取整函数

用rand函数随机取100个从-1到1的数x1，x2，… x = rand(1,100) * 2 - 1

randn()

randn 生成标准正态分布的伪随机数（均值为0，方差为1）。用法和rand类似。
用法：

Y = randn(n)：返回一个n*n的随机项的矩阵。如果n不是个数量，将返回错误信息。

Y = randn(m,n) 或 Y = randn([m n])：返回一个m*n的随机项矩阵。

Y = randn(m,n,p,…) 或 Y = randn([m n p…])：产生随机数组。 p是生成多少个m x n的矩阵

Y = randn(size(A))：返回一个和A有同样维数大小的随机数组。

产生一个随机分布的指定均值和方差的矩阵：
将randn产生的结果乘以标准差，然后加上期望均值即可。例如，产生均值为0.6，方差为0.1的一个5*5的随机数方式如下：
x = .6 + sqrt(0.1) * randn(5)

randn(1,500) 一般用于生成高斯白噪声

randi()

randi()函数用于生成均匀分布的伪随机整数，范围为（imin~imax）（开区间），若imin缺省，默认为1.

randi(imax,n)：生成nn的小于imax的伪随机矩阵；
randi(imax,m,n) 或 randi(imax,[m,n]])：生成mn的伪随机矩阵；
randi(imax,m,n,p,…) 或 randi(imax,[m,n,p,…])：生成mnp*…的伪随机矩阵；
randi(imax,size(A))：生成和A同维的伪随机矩阵；
randi([imin,imax],n)：生成n*n的，元素取值范围为[imin,imax]的伪随机矩阵。
注：前面若有imin，则[imin,imax]方括号不可缺省。

randi([0,3],2,3) //生成4进制数的2 x 3 的矩阵
randi([0,1],2,3) //生成2进制数的2 x 3 的矩阵

normrnd()

正态随机数
R = normrnd(MU，SIGMA)　 （生成均值为 MU，标准差为 SIGMA 的正态随机数）
R = normrnd(MU，SIGMA,m)　 （生成 1× m 个正态随机数）

R = normrnd(MU，SIGMA,m,n) （生成 m 行 n 列的 m × n 个正态随机数）

例如
(1) normrnd(1,2,2,3) 生成 2 行 3列的均值为1，方差为2的正态随机数

(2) R = normrnd(0,1,[1 5]) 　 生成 5 个正态(0,1) 随机数

(3) R = normrnd([1 2 3;4 5 6],0.1,2,3)　 生成期望依次为[1,2,3;4,5,6], 方差为 0.1 的 2× 3 个正态随机数．

random()

random 语句，其一般形式为 y = random(‘分布的英文名’,A1,A2,A3,m,n)，表示生成 m 行 n 列的 参数为 ( A1 , A2 , A3 ) 的该分布的随机数。

例如:
(1) R = random(‘Normal’,0,1,2,4): 生成期望为 0,标准差为 1 的(2 行 4 列)2× 4 个正态随机数
(2) R = random(‘Poisson’,1:6,1,6):　 依次生成参数为 1 到 6 的(1 行 6 列)6 个 Poisson 随机数

randperm()

P=randperm(N)返回一个包含N个在0到N之间产生的随机元素的向量
例如：randperm（6）可能为[2 4 5 6 1 3]

P=randperm(N,K)返回一个包含K个在0到N之间的随机元素向量
例如：randperm（6,3）可能为[4 2 5]

ceil(x)、floor(x)、round(x)

ceil(x) 返回不小于x的最小整数值（然后转换为double型）。向上取整

floor(x) 返回不大于x的最大整数值。向下取整

round(x) 返回x的 四舍五入整数值。
round(rand(1,500)) 生成0或1数据，一般用于生成输入数据流

sum()

a=sum(x);%列求和抄

a=sum(x,2);%行求和

a=sum(x(: ));%矩阵求和

假定x为一个矩阵：
sum(x)以矩阵x的每zhidao一列为对象，对一列内的数字求和。

sum(x,2)以矩阵x的每一行为对象，对一行内的数字求和。

mean 求均值

var 求方差

创建一个任意 1020 的随机数组 A，A1 为数组 A 中第 3 行 5 列到第 8 行 12 列组成的子
数组，求 A1 每一列的和、均值、方差。
A=rand(10, 20): %1020的随 机数组
A1=A(3:8,5:12): %A中 第3行5列到第8行12列
A1sum=sum(A1): %对A1每一 列求和
A1mean=mean(A1); %对A1每一 列求均值
A1var=var(A1): %对A1每一 列求方差

创建 B、C 为任意实数组成的 3×3 数组，分别进行以下计算：
kB,其中 k 为任意自定义的实数
B 矩阵的 3 次方
B 的每个元素除以 C 对应的那个元素
B+1jC
B+1j*C 的转置

B=rand(3,3) :
C=magic(3) ;
kB=k. *B:
B3=B.^3; %B矩阵的3次方
D=B./C: %B的每个元素除以C对应的那个元素
E=B+ji. C %B+1 jC
EE=E’: %E矩阵转置

sort

如何将对数组进行排序（从大到小、从小到大）？
sort(A,1)对每一列进行升序排列，sort(A,2)对每一行进行升序排列
sort(A,1,‘descend’) 对每一列进行降序排列 sort(A,2,‘descend’) 对每一行进行降序排列

diff()

1、syms x 代表着声明符号变量x,只有声明了符号变量才可以进行符号运算，包括求导。

2、f(x)=sin(x)+x^2 ，就是我们输入的要求导的函数。

3、diff(f(x))，代表着对单变量函数求一阶导数。

4、pretty(ans)，将当前变量显示为我们常用的书面形式

从以上结果我们可以看出，f’(x)=2x+cos(x).

diff(f(x),n)，n阶导数
diff(f(x1,x2,…),xi),对含有M个变量的函数求偏导数
diff(f(x1,x2,…),xi,N),对多元函数的某一个变量求N阶偏导数
https://www.cnblogs.com/yymn/p/5332031.html

https://blog.csdn.net/u014147522/article/details/78896384

fsolve()

fsolve函数

非线性方程组的求解

对于非线性方程组F(X)=0，用fsolve函数求其数值解。

例：求下列非线性方程组的数值解。

(1) 建立函数文件myfun.m。

function q=myfun(p)

    x=p(1);

    y=p(2);
    
    z=p(3);

    q(1)=((2/(((x + y)^2/2 + z^2)^2*(x^2/2 + y^2/2 + z^2)^2) + 2/(((x - y)^2/2 + z^2)^2*(x^2/2 + y^2/2 + z^2)^2))*((4*(x - y))/((x - y)^2/2 + z^2)^5 + (4*(x + y))/((x + y)^2/2 + z^2)^5 + (8*x)/(x^2/2 + y^2/2 + z^2)^5))/(1/((x - y)^2/2 + z^2)^4 + 2/(x^2/2 + y^2/2 + z^2)^4 + 1/((x + y)^2/2 + z^2)^4)^2 - ((4*(x - y))/(((x - y)^2/2 + z^2)^3*(x^2/2 + y^2/2 + z^2)^2) + (4*(x + y))/(((x + y)^2/2 + z^2)^3*(x^2/2 + y^2/2 + z^2)^2) + (4*x)/(((x + y)^2/2 + z^2)^2*(x^2/2 + y^2/2 + z^2)^3) + (4*x)/(((x - y)^2/2 + z^2)^2*(x^2/2 + y^2/2 + z^2)^3))/(1/((x - y)^2/2 + z^2)^4 + 2/(x^2/2 + y^2/2 + z^2)^4 + 1/((x + y)^2/2 + z^2)^4);

    q(2)=y-0.1;
    
    q(3)=z-2;

end

(2) 在给定的初值[1;1;2]下，调用fsolve函数求方程的根。

[x,fval,exitflag] = fsolve(@(p) myfun(p),[1;1;2])

https://blog.csdn.net/lqhbupt/article/details/18009015
https://blog.csdn.net/Mr_Cat123/article/details/90349535
https://blog.csdn.net/weixin_42578658/article/details/90181597?fps=1&locationNum=2

Matlab画图详解

plot

连续曲线-plot
plot()函数是一个非常常见的画图函数，一般用来画连续的曲线。具体用法如下：

plot（y） ：y为纵坐标的值（一个1*n矩阵），y的index作为横坐标。
plot（x，y）  ： x为横坐标，y为对应纵坐标。
plot（x，y，’r*-‘） ：前面的相同，后面’r*-‘表示曲线为红色，点处为*型，用-连接各点。
plot（x1，y1，’r*-‘，x2，y2，’g.-‘）：同时画两条曲线。

xlabel(”)： 在x坐标下方的文字说明。

ylabel(”)：在y坐标左方的文字说明，只对当前窗口有效。（都可以添加属性，但不使用这种方式，后面介绍另外一个方式）

axis([XMIN XMAX YMIN YMAX])：设置x和y坐标轴的范围。（不设置的话根据输入值系统自动选取区间）
axis([0 40 10^-6 1])

subplot(n,m,k)：将一个窗口细分为n*m个小窗口，k为第k个窗口，每个窗口可以画一个曲线。

title(”)：在曲线上面写标题。

text(x，y，”)：在点（x，y）处添加文本说明。

绘制一条 sin（x）曲线，x 的范围在 0 到 4pi 之间，要求绘图有名字、横纵坐标有图
例，绘图有网格。

x=0:0.1*pi: 4*pi;
y=sin(x) :
plot (x,y) %画图
title(' sinx的曲线’): %加标题
xlabel('x'):%给x轴加标注
ylabel(' sinx' ) ;%给y轴加标注
grid on  %打开网格

axis([0 30 10^-6 1])
xlabel('Eb/N0','Fontname','Times New Roman','fontsize',12);
ylabel('BER','Fontname','Times New Roman','fontsize',12)
title('BER for DCO-OFDM 2x2 ,N=64 ,M=4,d-PD=0.3');

stem

离散曲线-stem
有的称为画火柴图
stem( )：与plot的应用方式基本相同，区别在于plot画的是连续的曲线，而stem画的是离散的曲线。

stem(x,y);x表示横坐标，y表示横坐标对应的值，默认从0画
set(k, ‘BaseValue’, -100); %%设置水平轴的高度

semilogx

semilogx( )：与plot用法相似，区别在于x坐标为指数坐标轴。

SNR_dB=0:2:50;
Eb_N0=10.^(SNR_dB/10);
n0=Eb./Eb_N0;
semilogy(SNR_dB,ber_avg,'-*');
%%就是画图的时候用dB画，计算的时候还是要转换为真正的数来算

semilogy( )：与plot用法相似，区别在于y坐标为指数坐标轴。

https://blog.csdn.net/ahafg/article/details/51049397

scatter

scatter 散点图画法

scatter（X,Y,S,C），这是matlab画散点图的命令；这里X，Y是画散点图的数据。 其中S为大小，系统默认大小为50，C表示所画图的颜色。

x=1:0.2:10;
scatter(x,cos(x)) 

https://jingyan.baidu.com/article/e3c78d64a705c63c4c85f5d5.html
https://blog.csdn.net/xuxinrk/article/details/80212221

stairs

在matlab中stairs函数用于绘制阶梯状图，在图像处理中的直方图均衡化技术中有很大的意义。在matlab的命令窗口中输入doc stairs或者help stairs即可获得该函数的帮助信息。
调用格式
stairs(Y)
stairs(X,Y)

matlab库函数大全

matlab库函数大全

matlab画图时特殊符号的输入

http://blog.sina.com.cn/s/blog_a7c0455c0102yaa6.html

14. 衰落

信号从发射端经过无线信道到达接收端,功率会发生衰减,主要表现为:平均路径损耗、大尺度衰落、小尺度衰落.

路径损耗

路径损耗（path loss）是由发射功率的辐射扩散及信道的传输特性造成的。在路径损耗模型中一般认为对于相同的收发距离，路径损耗也相同。

阴影（shadowing）效应

阴影（shadowing）效应是发射机和接收机之间的障碍物造成的，这些障碍物通过吸收、反射、散射和绕射等方式衰落信号功率，严重时甚至会阻断信号。

无线信道中的衰落可以分为大尺度衰落和小尺度衰落，大尺度衰落产生的原因包括路径损耗和阴影衰落，小尺度衰落产生的原因包括多普勒频移和多径传播。

大尺度衰落

大尺度衰落是由移动通信信道路径上的固定障碍物（建筑物、山丘、树林等）的阴影引起的。

路径损耗引起长距离上（100m～1000m）接收功率的变化，而阴影引起障碍物尺度距离上（室外环境是10m～100m，室内更小）功率的变化。两者在相对较大的距离上引起功率变化，故称其为大尺度传播效应（largescale propagation effect）。

大尺度衰落可忽略不计,而且平均路径损耗和阴影衰落主要影响到无线区域的覆盖,通过合理的设计可消除这种不利影响; 而多径衰落严重影响信号传输质量,并且是不可避免的,只能采用抗衰落技术来减少其影响.

信号在宏小区环境中传播时，必然会发生反射。由反射定理知，信号的部分能量在反射时被反射体吸收(如地面、树木等)，从而导致了平均路径损耗。大尺度衰落主要是由于建筑物、高山等的阻挡造成的，因此也叫作阴影衰落。

小尺度衰落

指短期内的衰落，具体指当移动台移动一个较小距离（波长数量级距离）时，接收信号功率在短期内的快速波动。

小尺度衰落由诸多因素共同决定：多径传播，多普勒频移

多普勒频移

多普勒频移（Doppler Shift）是指当移动台以恒定的速率沿某一方向移动时，由于传播路程差的原因，会造成相位和频率的变化，通常将这种变化称为多普勒频移。它揭示了波的属性在运动中发生变化的规律。

多普勒效应Doppler effect）是为纪念奥地利物理学家及数学家克里斯琴·约翰·多普勒（Christian Johann Doppler）而命名的，他于1842年首先提出了这一理论。主要内容为物体辐射的波长因为波源和观测者的相对运动而产生变化。在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高（蓝移blue shift）；在运动的波源后面时，会产生相反的效应。波长变得较长，频率变得较低（红移red shift）；波源的速度越高，所产生的效应越大。根据波蓝（红）移的程度，可以计算出波源循着观测方向运动的速度。

多普勒频移及信号幅度的变化等如下图所示。当火车迎面驶来时，鸣笛声的波长被压缩（如图2右侧波形变化所示），频率变高，因而声音听起来纤细。当火车远离时，声音波长就被拉长（如图2左侧波形变化所示），频率变低，从而使得声音听起来雄浑。

所谓多普勒效应就是当发射源与接收体之间存在相对运动时，接收体接收到的来自发射源发射信息的频率与发射源发射信息的频率不相同，接收频率与发射频率之差称为多普勒频移。

当移动台以恒定的速率v在长度为d，端点为X和Y的路径上运动时收到来自远端源S发出的信号，如图所示。

无线电波从源S出发，在X点与Y点分别被移动台接收时所走的路径差为：

由于路径差造成的接收信号相位变化值为：

由此可得出频率变化值，即多普勒频移为：

由此可知，多普勒频移与移动台运动速度及移动台运动方向以及无线电波入射方向之间的夹角有关。若移动台朝向入射波方向移动，则多普勒频移为正，导致接收频率上升。若移动台背向入射波方向运动，则多普勒频移为负，接收频率下降。信号经不同方向传播，其多径分量造成接收机的多普勒扩散，因而增加了信号带宽。

百度百科

多普勒扩展

多普勒扩展引起的频率色散以及时间选择性衰落。

首先，多普勒频移与多普勒扩展并不是一个概念。对于单音信号，在单径的情况下，由于移动台与基站之间的相对运动，造成时变信道，但只会带来信号载频的变化，即载频移动 (相对速度*方向角的余弦)/波长 [(v * cosα) / c]，可以看到其最大移动值为 相对速度/波长 [fm = (v ) / c]。而如果加入了多径的因素，此时由于单音信号经过不同的时变信道到达接收端，每一个时变信道都会产生不同的多普勒频移，故在接收端会展现出多普勒扩展，即多普勒扩展的出现必须满足两个条件，时变信道和多径。

多普勒扩展是移动无线信道的时变速率引起的频谱展宽程度的度量值。

多普勒扩展与相干时间表征了信道时变特性。

频率弥散性

信道的时变性是指信道的传递函数是随时间而变化的，即在不同的时刻发送相同的信号，在接收端收到的信号是不相同的。时变性在移动通信系统中的具体体现之一就是多普勒频移（Doppler shift），即单一频率信号经过时变衰落信道之后会呈现为具有一定带宽和频率包络的信号，这又可以称为信道的频率弥散性（frequency dispersion）。

相干时间

相干时间是信道冲激响应维持不变的时间间隔的统计平均值。换句话说，相干时间就是指一段时间间隔，在此间隔内，两个到达信号有很强的幅度相关性。

相干时间是多普勒频移的倒数，Tc ≈1/fm 或 Tc ≈9/(16π * fm) 不同的系数反应了相干时间考量的范围

定义相干时间一般是用来划分时间非选择性衰落信道和时间选择性衰落信道，或叫慢衰落信道和快衰落信道的量化参数。

如果基带信号带宽的倒数，一般指符号宽度大于无线信道的相干时间，那么信号的波形就可能会发生变化，造成信号的畸变，产生时间选择性衰落，也成为快衰落；反之，如果符号的宽度小于相干时间，则认为是非时间选择性衰落，即慢衰落。

多径衰落的时延扩展

多径的时延扩展引起时间色散以及频率选择性衰落

多径衰落

在通信系统中，由于通信地面站天线波束较宽，受地物、地貌和海况等诸多因素的影响，使接收机收到经折射、反射和直射等几条路径到达的电磁波，这种现象就是多径效应。

这些不同路径到达的电磁波射线相位不一致且具有时变性，导致接收信号呈衰落状态；
这些电磁波射线到达的时延不同，又导致码间干扰。

若多射线强度较大，且时延差不能忽略，则会产生误码，这种误码靠增加发射功率是不能消除的，而由此多径效应产生的衰落叫多径衰落，它也是产生码间干扰的根源。对于数字通信、雷达最佳检测等都会产生十分严重的影响。

多径衰落即接收机所接收到的信号是通过不同的直射、反射、折射等路径到达接收机。由于电波通过各个路径的距离不同，因而各条路径中发射波的到达时间、相位都不相同。不同相位的多个信号在接收端叠加，如果同相叠加则会使信号幅度增强，而反相叠加则会削弱信号幅度。这样，接收信号的幅度将会发生急剧变化，就会产生衰落。

主要分类

瑞利衰落

如果各条路径传输时延差别不大，而传输波形的频谱较窄（数字信号传输速率较低），则信道对信号传输频带内各频率分量强度和相位的影响基本相同。此时，接收点的合成信号只有强度的随机变化，而波形失真很小。这种衰落称为一致性衰落，或称平坦型衰落。

如果发送端发射一个余弦波Acosωt，接收端接收到的一致性衰落信号是一个具有随机振幅和随机相位的调幅调相波，从频域来看，由单一频率变成了一个窄带频谱，这叫频率弥散。可见衰落信号实际上成为一个窄带随机过程，它的包络的一维统计特性服从瑞利分布，所以通常又称为瑞利衰落。

频率选择性衰落

如果各条路径传输时延差别较大，传输波形的频谱较宽（或数字信号传输速率较高），则信道对传输信号中不同频率分量强度和相位的影响各不相同。此时，接收点合成信号不仅强度不稳定而且产生波形失真，数字信号在时间上有所展宽，这就可能干扰前后码元的波形重叠，出现码间（符号间）干扰。这种衰落称为频率选择性衰落，有时也简称选择性衰落。

频率选择性衰落：在同一位置，由于反射径信号的存在，发射不同频率的信号时，在接收机处接收到信号，对于有的频率是被增强了，有的频率是被削弱了。频率选择性由此产生。

符号间干扰ISI的避免

在传输过程中，由于时延扩展，接收信号中的一个符号的波形会扩展到其他符号当中，造成符号间干扰（InterSymbol Interference，ISI）。为了避免产生ISI，应该 令符号持续时间要远远大于 无线信道的最大时延扩展，或 符号速率 要小于最大时延扩展的倒数。

当码元速率较低，信号带宽远小于信道相关带宽时，信号通过信道传输后各频率分量的变化具有一致性，则信号波形不失真，无码间串扰ISI，此时出现的衰落为非频率选择性衰落；

当码元速率较高，信号带宽大于相关带宽时，信号通过信道后各频率分量的变化是不一致的，将引起波形失真，造成码间串扰，此时出现的衰落为频率选择性衰落。

总之，窄带信号通过移动信道时将引起非频率选择性衰落； 宽带扩频信号通过移动信道时将引起频率选择性衰落。

相干带宽

受到的影响基本一致的频率范围叫做相干带宽。
相干带宽是无线信道的一个特性，通常用最大时延扩展的倒数来定义相干带宽， Bc=1/Tm。定义相干带宽一般是用来划分平坦衰落信道和频率选择性衰落信道的量化参数。

相干带宽是描述时延扩展的：相干带宽 是表征多径信道特性的一个重要参数，它是指某一特定的频率范围，在该频率范围内的任意两个频率分量都具有很强的幅度相关性，即在相干带宽范围内，多径信道具有恒定的增益和线性相位。

https://blog.csdn.net/renbuliaole/article/details/5691591

详细解释：
1. 平坦衰落

假设发射的信号带宽较窄，小于相干带宽，信号的频带内受到的衰落影响基本是一致的。这时称这样的衰落为平坦衰落。学过信号系统的都知道，频带较窄，意味着时域的信号脉冲周期较长，当信号带宽恰好等于相干带宽时，可以近似的认为信号脉冲周期近似等于传播时延之差。此时，当移动台恰好接收到直射径的第1个脉冲时，从反射径到达的第1个脉冲也同时到达，因此合成信号就是直射径的第1个脉冲和反射径的第1个脉冲。看到这里，我们会明白码间干扰是如何产生的了。如果我们增大信号脉冲周期，相应的信号频带变窄，这时码间干扰会变小。也就说反射径第1个脉冲到达时，直射径的第1个脉冲还没有结束。脉冲周期越长，则直射径和反射径的脉冲重合的部分越多，码间干扰就越轻。当脉冲周期远大于时延差时，我们完全可以近似的把直射径的信号与反射径的信号看作是同一径信号。

当然，信号的脉冲幅度会发生变化。当我们把更多反射径的信号基本看作同一径信号时，瑞利衰落由此产生。在存在更多反射径的情况下，各个径到达的方向不一样，相位不一样，可以看作服从同一分布的随机变量。由概率论的知识，多个服从同一分布随机变量的和服从高斯分布。由于实际的信号一般是通过I、Q两路传输，因此I路服从高斯分布，Q路服从高斯分布，包络则服从瑞利分布。看看瑞利分布的定义是不是也是这么来的？

2. 频率选择性衰落

上面是讨论了信号脉冲周期大于传播时延的情况，下面再讨论信号脉冲周期小于传播时延的情况。根据时频关系我们可以知道，脉冲周期短，意味着信号频带变宽，大于相干带宽。上面已经说过大于相干带宽后，频率受到的影响是不一样的。所以这时的衰落就是频率选择性衰落。再考虑时域的情况，脉冲周期变短。假设变为1/2传播时延差，当移动台接收到直射径的第3个脉冲时，反射径的第1个脉冲才到达。很明显，反射径的第1个脉冲对直射径的第3个脉冲产生了干扰。这时不能认为直射径和反射径的信号为同一径的信号。当脉冲周期进一步缩短，从而相应的信号频带进一步增大时，频率选择性衰落更加严重。可想而知，在更多反射径存在的情况下，码间干扰将更加严重。

https://blog.csdn.net/zh915648053/article/details/80676079

莱斯分布、瑞利分布

信号在传播的过程中,受各种环境的影响会产生反射、衍射和散射,这样就使得到达接收机的信号是许多路径信号的叠加,因而这些多径信号的叠加在没有视距传播情况下的包络服从瑞利分布。当多径信号中包含一条视距传播路径时,多径信号就服从莱斯分布。

简单来说：

1. 没有直射路径信号到达接收端的，就是瑞利信道；主要用于描述多径信道和多普勒频移现象
2. 莱斯信道是当移动台与基站间存在直射波信号时，即有一条主路径，通过主路径传输过来被接收的信号为一个稳定幅度Ak和相位φk，其余多径传输过来的信号仍如“瑞利衰落概率模型”所述。
3. 高斯信道(AWGN)主要是加性高斯白噪声，用于描述恒参信道，例如卫星通信，光纤信道，同轴电缆等等

百度百科资料:
在无线通信信道环境中，电磁波经过反射折射散射等多条路径传播到达接收机后， 总信号的强度服从瑞利分布。 同时由于接收机的移动及其他原因， 信号强度和相位等特性又在起伏变化， 故称为瑞利衰落。

如果收到的信号中除了经反射折射散射等来的信号外， 还有从发射机直接到达接收机 （如从卫星直接到达地面接收机）的信号，那么总信号的强度服从分布莱斯， 故称为莱斯衰落。

时间弥散性

时间弥散性（time dispersion）： 例如，发射端发生一个窄脉冲信号，则在接收端可以收到多个窄脉冲，每一个窄脉冲的衰落和时延以及窄脉冲的个数都是不同的，对应一个发送脉冲信号，下图给出接收端所接收到的信号情况。这样就造成了信道的时间弥散性（time dispersion），其中τmax被定义为最大时延扩展。

https://blog.csdn.net/guolinlin11/article/details/80867233

衰落对数字通信系统性能的影响 
1）时延扩展 ，造成频率选择性衰落
2）频越扩展 ，造成时间选择性衰落
3）场强的随机快速起伏 
4）四类衰落信道
5）降低了信号的强度，使得信号更容易被噪声污染；
6）多径引起符号间干扰。

防范措施

为了有效地克服衰落带来的不利影响，必须采用各种抗衰落技术，包括：分集接收技术、均衡技术和纠错编码技术等。

分集接收
衰落作为一种乘性干扰，严重影响着通信系统的性能，因此必须采取相应的措施加以克服。比较有效的抗衰落措施有：分集接收就是将在接收端分散接收到的几个衰落情况不同（相互统计独立）的合成信号，再以一定的方式将它们合并集中，使总接收信号的信噪比得到改善，衰落的影响减小。这是一种历史较久、应用较广的克服衰落影响的有效方法。可用的分集方式有：空间分集、频率分集，角度分集、极化分集、时间分集等。

信号设计
所谓信号设计就是针对信道的情况，设计具有较强抗衰落能力的信号，并在发端收端采用相应的调制和检测技术。如采用多进制信号、时频相调制技术以及时频调制信号、伪噪声编码（伪随机编码）等扩频通信技术。

自适应通信技术
主要自适应均衡技术，就是根据信道对信号的影响，调整接收机参数，以抵消上述影响。例如，在数字微波通信中等容量的系统中，常以频域自适应均衡器对信道的频率特性进行补偿。在大容量系统中，除采用频域均衡器外，还采用了对波形进行补偿的时域自适应均衡器，效果显著 [1] 。

OFDM

OFDM能克服多径的一个主要原因是通过串并转换将高速数据流变为低速数据流传输

OFDM对于 多径 的解决方案

自由空间的传播损耗和阴影衰落主要影响到无线区域的覆盖，通过合理的设计就可以消除这种不利影响。在无线通信系统中，重点要解决时间选择性衰落和频率选择性衰落。采用OFDM技术可以很好的解决这两种衰落对无线信道传输造成的不利影响。
OFDM带来以下优点
1，频率选择性衰落小：因为OFDM子载波的带宽 < 信道“相干带宽”时，可以认为该信道是“非频率选择性信道”，所经历的衰落是“平坦衰落”。OFDM可以将一个频率选择性衰落信道划分成多个窄带的flat fading信道，能够有效抑制由于信道的时延扩展引起的频率选择性衰落。

2，时间选择性衰落小：因为OFDM符号持续时间 > 信道“相干时间”时，信道可以等效为“线性时不变”系统，降低信道时间选择性衰落对传输系统的影响。
OFDM通过把输入的数据流串并变换到N个并行的子信道中，降低了信号速率，增大符号周期，使得每个用于调制子载波的数据符号周期可以扩大为原始数据符号周期的N倍，因此时延扩展与符号周期的比值也同样降低N倍。 多路信号会更易在相干时间内到达接收机。所以 OFDM符号持续时间 > 信道“相干时间”,OFDM容忍时延的能力很强。

OFDM增强了抗频率选择性衰落和抗窄带干扰的能力。在单载波系统中，单个衰落或者干扰可能导致整个链路不可用，但在多载波的OFDM系统中，只会有一小 部分载波受影响。此外，纠错码的使用还可以帮助其恢复一些载波上的信息。通过合理地挑选子载波位置，可以使OFDM的频谱波形保持平坦，同时保证了各载波 之间的正交。

OFDM中窄带干扰也只影响其频段的一小部分，而且系统可以不使用受到干扰的部分频段，或者采用前向纠错和使用较低阶调制等手段来解决。

解释：GSM中每个频道宽度:200KHz，每个频道: 8个时隙 。
而OFDM中每个子载波间隔是15KHz，小于信道的相干带宽。

所以：OFDM可以有效对抗符号间干扰。

总结：

移动通信的电波传播包括直射波、衍射波、散射波和反射波。

无线信道中的衰落可以分为大尺度衰落和小尺度衰落，大尺度衰落产生的原因包括路径损耗和阴影衰落，小尺度衰落产生的原因包括多普勒频移和多径传播。

信道的时间选择性衰落是由多普勒频移引起的，频率选择性是由时延扩展引起的

为避免频率选择性衰落，信号速率应低于信道的相关带宽（OFDM能克服多径的一个主要原因是通过串并转换将高速数据流变为低速数据流传输）。 频率选择性衰落确定了信号带宽的上限，快衰落则确定了信号带宽的下限。

https://blog.csdn.net/InvertibleMatrix/article/details/77308233#%E4%B8%80%E4%BA%9B%E6%80%BB%E7%BB%93

无线衰落信道、多径与OFDM、均衡技术

15. 接收机灵敏度

接收机灵敏度定义了接收机可以接收到的并仍能正常工作的最低信号强度。

为保持接收机正常工作的最小可接收信号强度，灵敏度可用功率来表示，单位为dBm(通常是一个比较大的负dBm值)，它也可以用场强来表示（mV/m）。

简单地讲，如果链路方程式中的接收功率值等于或大于接收机灵敏度，那么接收机就能正常工作，也就是说接收机能够正常的获取包含在发射信号中的信息。反之，如果接收功率低于灵敏度，那么获取信息的质量将远远低于规定的要求。

接收机灵敏度跟很多东西有关，如噪声系数、信号带宽、解调信噪比等，灵敏度一般来说越高（数值越低），说明其接收微弱信号的能力越强，但也带来容易被干扰的毛病，对于接收机来说，灵敏度只要能满足使用要求即可，过高的追求灵敏度最终可能是费力不讨好。

从噪声系数F推导接收机灵敏度公式
根据定义，F是设备(单级设备，多级设备，或者是整个接收机)输入端的信噪比与这个设备输出端的信噪比的比值(图1)。因为噪声在不同的时间点以不可预见的方式变化，所以用均方信号与均方噪声之比表示信噪比(SNR)。

Sin (dBm) = NF (dB) + KTBRF (dBm) + Eb/No (dB) - PG (dB)

下面是在图1中用到的参数的定义，在灵敏度方程中也会用到它们:
Sin =可获得的输入信号功率(W)
Nin =可获得的输入热噪声功率(W) = KTBRF其中:
K=波尔兹曼常数=1.381X 10-23 W/Hz/K,
T = 290K，室温
BRF =射频载波带宽(Hz) =扩频系统的码片速率
Sout=可获得的输出信号功率(W)
Nout =可获得的输出噪声功率(W)
G =设备增益(数值)
F =设备噪声系数(数值)

F的定义如下:

F = (Sin / Nin) / (Sout / Nout) = (Sin / Nin) ×(Nout / Sout)

用输入噪声Nin表示Nout：
Nout = (F × Nin × Sout) / Sin=F x Nin x G
其中Sout = G × Sin，得到：

Nout = F × Nin × G

调制信号的平均功率定义为Sin = Eb / T，其中Eb为比特持续时间内的能量，单位为W-s，T是以秒为单位的比特持续时间。

调制信号平均功率与用户数据速率的关系按下面的式子计算：
1 / T = 用户数据比特率，Rbit 单位Hz，得出Sin = Eb × Rbit

根据上述方程，以Eb/No表示的设备输出端信噪比为：

Sout / Nout 
= (Sin × G) / (Nin × G × F) 
= Sin / (Nin × F) 
= (Eb × Rbit) / (KTBRF × F) 
= (Eb/ KTF) ×(Rbit / BRF)

其中KTF表示1比特持续时间内的噪声功率(No)。

因此
Sout / Nout = Eb/No × Rbit / BRF
在射频频带内，BRF等于扩频系统的码片速率W，处理增益(PG = W/Rbit)可以定义为：
PG = BRF / Rbit
所以， Rbit / BRF = 1/PG，由此得输出信噪比：
Sout / Nout = Eb/No × 1 / PG。
注意：对于没有扩频的系统(W = Rbit)，Eb/No在数值上等于SNR。

接收机灵敏度方程
对于给定的输入信号电平，为了确定SNR，用噪声系数方程表示Sin：
F = (Sin / Nin) / (Sout / Nout)
Sin = F × Nin ×(Sout / Nout)

Sin又可以表示为：
Sin = F × KTBRF × Eb/No × 1/PG

用一种更加常用的对数形式表示，对每一项取以10为底的对数再乘10得到单位dB或dBm。于是噪声系数NF (dB) = 10 × log (F)，由此得出下面的接收机灵敏度方程：
Sin (dBm) = NF (dB) + KTBRF (dBm) + Eb/No (dB) - PG (dB)

Sin 可获得的输入信号功率(W) 
NF 噪声系数
Nin = 可获得的输入热噪声功率(W) = K* T * BRF，其中：
    K = 波尔兹曼常数 = 1.381 × 10-23 W/Hz/K，
    T = 290K，室温
    BRF = 射频载波带宽(Hz) = 扩频系统的码片速率
Eb为比特持续时间内的能量
No表示1比特持续时间内的噪声功率
PG = BRF / Rbit，处理增益

调制信号平均功率与用户数据速率的关系按下面的式子计算：
1 / T = 用户数据比特率，Rbit 单位Hz  
T是以秒为单位的比特持续时间。

https://wenku.baidu.com/view/fc31771452d380eb62946d64.html
https://blog.csdn.net/wordwarwordwar/article/details/56670767

16. 马克斯卫星通信计划

马斯克的星链计划是在未来几年间发射1.2万颗通信卫星到地球轨道上，以实现能够覆盖全球的卫星通信网络。

应用到实际中存在的问题：

1. 无线频谱资源紧缺，每颗卫星的通信容量极其有限。
   截至2019年12月，中国移动4G基站288万余座，这才能给全国14亿人民提供服务，然后大家还天天喊网络卡，而星链计划满打满算才能建设1.2万个“空中基站”，如果想靠这1.2万颗卫星就给全球人民提供服务了，大家真的都用了星链的服务，后果是什么还用说吗？

2. 卫星数量有限，所以一颗卫星要覆盖和服务这么大的区域和用户，那么注定了频谱的利用效率和复用率也会很低。这也就意味着服务速率会很低。 所以对于通信设备密度高的地区无法提供优质稳定的通信服务。

3. 通信距离大大增加，用户端设备能效和服务延迟和也会很差。

4. 由于用户移动设备的限制，其通信功率不会太高，通常认为远小于卫星的功率。因此用户的上行通信，也就是手机向卫星发送信息场景下的速率更是难以保证。

5. 成本非常高

6. 做全球骨干网的，目标是要取代昂贵且极难建设的海底光缆等通信基础设施

相比之下蜂窝通信具有太多的优势，能够用低得多的成本，服务更多用户，同时提供更好的服务质量，所以想不到会被淘汰的理由。

5G适用场景：

1.高密度居住区

2.高密度办公、工业、文娱区

星链适用场景

1.无法承担光纤基站建设成本的居住区(低密度为主)

2.山区、人迹罕见区、科考、户外探险、海岛

3.天空、海洋交通工具

4.军事，战斗机运输机，海洋各类舰艇，各处偏僻军事基地

https://www.zhihu.com/question/390774955/answer/1184963564

17. 信道容量、吞吐量、频谱效率

信道容量的概念
  信道容量是指互信息量的最大值。 具体地说，信道容量是在一定带宽和信噪比下，借助某种编码方案实现无差错传输时可以达到的最大信息传输速率，单位是bit/s，它是一个上界，在实际应用中，传输速率小于等于信道容量。信道容量考量考察的对象主要是实际物理信道传输信息的能力，不针对特定的传输技术及编解码方案。

吞吐量的概念
  而吞吐量是指某个系统在单位时间内正确传输的信息比特数，单位是bit/s（也可用Byte/s或分组/s来衡量），并非一个上界。如果引入了某种编码方案，那么在计算吞吐量的时候，一定要把冗余比特（如校验位）除去。另外，吞吐量更侧重于系统层面，例如某个小区的吞吐量。吞吐量考察的是网络（链路）实际传输信息的水平，考量的主要对象是传输技术（如接入方式，复用方式；双工方式，协作方式等）。

信道容量与吞吐量的关系
  信道容量是在不同传输和调制方式下可承载的信号最大传输速率，吞吐量是终端（或线路）实际的信号传输速率，信道容量是理论上信道传输数据的最大速率，吞吐量是当前在这样的信道上传输的实际速率，实际上是达不到理想值的。信道容量一般大于吞吐量。

频谱效率

频谱效率单位为bit/s/Hz,表示单位带宽的最大传输速率。

部分响应系统
部分响应技术是通过相关编码使前后码元间引人某种相关性，从而形成预期的响应波形和频谱结构,达到 2Baud/Hz的最高频带利用率，并使波形尾巴振荡衰减加快。目前常用的部分响应系统是第I类和第V类。横向滤波器

带宽、流量、网速、吞吐量的区别联系
首先来看带宽、流量、网速，仅凭单位就可看出其不同。

带宽：单位是b/s，即在规定时间内从一端流到另一端的信息量，带宽也称之为“数据传输率”。如10M带宽的意思是每秒可通过10Mb的信息流。通常指的带宽是指理论下载最大速率，实际情况下是达不到的。

流量：单位是字节（即B）、如MB、GB等，即访问或下载数据的总量。流量通常与时间结合才有其真正的意义，即统计一段时间内的流量。结合今天的手机，运营商限制的是访问或下载数据的量（即流量）。

网速：单位是B/S，及每秒存取数据的量。也可看成是每秒钟的流量。 网速与带宽的关系是：首先是单位的不同。电脑中存取数据的单位是“字节”，即byte（大写B），而数据通信是以“字位”做为单位，即bit（小写b），两者之间的关系是1byte＝8bit。

另外，考虑到数据传输中的各种损耗和电脑终端的性能，网速是不可能达到带宽的理论值的。

网速的实际参考值如下：

1M正常下载速率在75-125KBs之间

2M正常下载速率在150-250KBs之间

3M正常下载速率在225-375KBs之间

4M正常下载速率在300-500KBs之间，以此类推。

吞吐量的定义：单位时间内成功地通过网络、设备、端口、虚电路或其他设施传送数据的数量(以比特、字节、分组等测量)。

由于多方面的原因，实际上吞吐量往往比传输介质所标称的最大带宽小得多。 受网络的带宽或网络的额定速率的限制，对于100Mb/s的以太网，其典型的吞吐量可能只有70Mb/s。

影响网络中带宽和吞吐量的主要因素有：

1)网络设备（交换机、路由器、集线器）；

2)拓扑结构（即网络构形状，如星型、环状）；

3)数据类型；

4)用户的数量；

5)客户机与服务器（如系统总线、磁盘性能、网络适配器、硬件防火墙）；

6)电力系统和自然灾害引起的故障率

吞吐量与带宽的区分：
吞吐量和带宽是很容易搞混的一个词，两者的单位都是Mbps.先让我们来看两者对应的英语，吞吐量:throughput 带宽: Max net bitrate 。当我们讨论通信链路的带宽时，一般是指链路上每秒所能传送的比特数，它取决于链路时钟速率和信道编码，在计算机网络中又称为线速。我们可以说以太网的带宽是10Mbps。但是，我们需要区分链路上的可用带宽（带宽）与实际链路中每秒所能传送的比特数（吞吐量）。我们倾向于用“吞吐量”一次来表示一个系统的测试性能。这样，因为受各种低效率因素的影响，所以由一段带宽为10Mbps的链路连接的一对节点可能只达到2Mbps的吞吐量。这样就意味着，一个主机上的应用能够以2Mbps的速度向另外的一个主机发送数据。

网络中的数据是由一个个数据包组成，防火墙对每个数据包的处理要耗费资源。吞吐量是指在没有帧丢失的情况下，设备能够接受的最大速率。其测试方法是：在测试中以一定速率发送一定数量的帧，并计算待测设备传输的帧，如果发送的帧与接收的帧数量相等，那么就将发送速率提高并重新测试；如果接收帧少于发送帧则降低发送速率重新测试，直至得出最终结果。吞吐量测试结果以比特/秒或字节/秒表示。

吞吐量和报文转发率是关系防火墙应用的主要指标，一般采用FDT(Full Duplex Throughput)来衡量，指64字节数据包的全双工吞吐量，该指标既包括吞吐量指标也涵盖了报文转发率指标。

随着Internet的日益普及，内部网用户访问Internet的需求在不断增加，一些企业也需要对外提供诸如WWW页面浏览、FTP文件传输、DNS域名解析等服务，这些因素会导致网络流量的急剧增加，而防火墙作为内外网之间的唯一数据通道，如果吞吐量太小，就会成为网络瓶颈，给整个网络的传输效率带来负面影响。因此，考察防火墙的吞吐能力有助于我们更好的评价其性能表现。这也是测量防火墙性能的重要指标。

吞吐量的大小主要由防火墙内的网卡及程序算法的效率决定，尤其是程序算法，会使防火墙系统进行大量运算，通信量大打折扣。因此，大多数防火墙虽号称100M防火墙，由于其算法依靠软件实现，通信量远远没有达到100M,实际只有10M-20M。纯硬件防火墙，由于采用硬件进行运算，因此吞吐量可以达到线性90-95M,是真正的100M防火墙。

对于中小型企业来讲，选择吞吐量为百兆级的防火墙即可满足需要，而对于电信、金融、保险等大公司大企业部门就需要采用吞吐量千兆级的防火墙产品。网络吞吐量测试是网络维护和故障查找中最重要的手段之一，尤其是在分析与网络性能相关的问题时吞吐量的测试是必备的测试手段。

18. 峰值速率

峰值速率定义为单用户在系统中被分配最大的带宽（在TDD系统中上下行分别定义峰值速率，对应上下行分别最有利的TDD配置）、最高的调制编码方式、处于理想的无线环境时所能达到的最高速率。对应到实际网络测试中，当一个用户独占小区所有带宽、靠近基站、邻小区干扰极微弱时，测得的实际速率有可能达到该网络所声称的峰值速率。 所以在实际网络中，用户只有在某些情况下才可以达到系统设计的峰值速率，大多数终端在大多数情况下是达不到峰值速率的。

峰值速率是无线技术最大频谱利用潜力的表征，是无线技术中的一个专门概念，在研发中是对两种无线技术进行比较的一系列指标中的一个（其他重要指标还包括小区平均速率、用户平均速率、小区边缘用户平均速率等）。出于市场和商业的目的，当向普通消费者解释时，一般营运商和设备商就只用峰值速率这个概念来表达系统的先进性。

19. 误码率公式

二进制双极性基带系统
双极性基带系统总的误码率为

Pe=1/2erfc(

19. 链路和信道
    首先看链路的概念：
    链路就是一条无源的点到点的物理线路段。（中间没有任何其他的交换结点）
    然后又说信道是传输信息的必经之路，是以物理媒质为基础的传输通道，或者说信道是表示向某个方向传送数据的媒体。
    1、链路：即物理链路，是实实在在存在的实物，看得见摸得着的
    2、信道：即无线通路，我们没办法看得到的，但是却也是实实在在存在的，比如电磁场。
    链路为通信所需的点到点的连接， 信道是链路中为了保证可靠传输所使用的具体措施。举个例子，北京到上海的之间的货运通路，那北京到上海为链路，在北京到上海的路上可能用用汽车或火车运输，那汽车或火车就是信道。 以上举例不是很严密，可以帮你理解。
    链路是无源的点到点连接。那么基站和终端的天线之间可以说是链路。
    信道是传送信息的，那么基站、终端之间的从物理层bit级开始的连接就是信道。不通信道的物理层处理方式也不同，但都是从基站天线发出然后从ue天线收回。

20. 空时分组码

空时分组码是一种在无线通信中使用的技术，用于在多个天线上发送数据流的多个副本，并利用各种接收的数据版本来提高数据传输的可靠性。
空时分组码

21. 增益dB 的定义与－3dB带宽

1. 电压（电流）放大倍数分贝数定义：K=20lg(Vo/Vi)，其中K为放大倍数的分贝数，Vo为放大信号输出，Vi为信号输入；

2. 功率放大倍数分贝数定义：K=10lg(Po/Pi)，其中K为放大倍数的分贝数，Po为放大信号输出，Pi为信号输入；

3. K>0说明信号被放大，K=0信号直通，K<0说明信号被衰减；

－3dB带宽

－3dB也叫半功率点或截止频率点。这时功率是正常时的一半，电压或电流是正常时的0.707。在电声系统中，±3dB的差别被认为不会影响总特性。所以各种设备指标，如频率范围，输出电平等，不加说明的话都可能有±3dB的出入。

随着输入频率上升，放大电路的电压放大倍数将下降，当电压幅度降至最大值的0.707倍时的位置，为截止频率。这时功率值恰好是最大功率的一半所以又称为是半功率点。用分贝表示正好下降了3dB（根据电压幅度计算：20log(0.707)=－3dB ，根据功率计算：10log（0.5）=-3dB），对应的频率称为上截止频率，又常称为-3dB带宽。

22. 信号调制

通信系统中发送端的原始电信号通常具有频率很低的频谱分量，一般不适宜直接在信道中进行传输。因此，通常需要将原始信号变换成频带适合信道传输的高频信号，这一过程被称为调制。 [1]

信号调制是使一种波形的某些特性按另一种波形或信号而变化的过程或处理方法。在无线电通信中，利用电磁波作为信息的载体。 [1]

经过调制可以对原始信号进行频谱搬移，调制后的信号称为已调信号，已调信号携带有信息且适合在信道中进行传输。 [1]

简介

信息在通信系统传输过程中需要经过多次变换。首先信源端要把各种信息转换成原始的电信号， 然后发送端将原始电信号转换成适合信道传输的信号形式（例如对信号进行调制）；原始电信号常常需要在发送端进行调制变换，是因为原始电信号频率很低（我们称这种信号为基带信号），在信道中传输损耗大，不宜直接传输 。调制是将各种基带信号转换成适于信道传输的调制信号。 [2]
通过调制，可以对频谱进行挪移，将被调制的信号的频谱挪移倒所需的位置，从而把被调制的信号变换为适用于信道传输或者是利于信道进行多路复用的信号。 [2]

分类
调制的种类很多，分类方法也不一致。通信信号的调制样式能够决定通信系统的性能，它对通信系统的有效性和可靠性都会产生影响。 [1]

按调制信号的形式可分为模拟调制和数字调制。用模拟信号调制称为模拟调制；用数据或数字信号调制称为数字调制。 [2] 常用的数字调制信号主要包括幅度键控（ASK）、频移键控（FSK）、相移键控（PSK）和正交幅度调制（QAM）信号。 [1]

相对于模拟信号调制，数字调制有很多优点，例如 ： 抗噪声能力强，且噪声不积累；便于使用 现代数字信 号处理技术对数字信息进行处理，可以将来自不同信源的信号如声音、数据和图像融合在一起进行传输；已于加密，安全性好等。 [2]
调制方式为线性还是非线性调制主要取决于信号在调制后其频谱是否仍保留基带信号频谱的线性结构；若能够保留成为线性调制，否则称为非线性调制。 [2]

操作
按照载波信号参数的不同，常用的数字调制信号主要包括幅度键控（ASK）、频移键控（FSK）、相移键控（PSK）和正交幅度调制（QAM）信号。 [1]

振幅键控（ASK）
振幅键控是利用载波的振幅随数字基带信号的变化来传递信息的数字调制方式。 在二进制振幅键（2ASK）中，二进制信息“0”和“1”分别对应载波幅度的两种变 化状态，2ASK 信号可利用模拟调制法和键控法产生。 [1]
多进制振幅键控（MASK）信号的载波有 M 种不同的幅度值，其中，一个码元间隔 sT 内发送一种幅度的载波信号。MASK 信号可以看作是 M 个 2ASK 信号的叠加，它的功率谱为这 M 个 2ASK 信号 的功率谱之和，因而其功率谱的形式与 2ASK 信号的相似。 [1]

频移键控（FSK）
频移键控是利用载波的频率随数字基带信号的变化来传递信息的数字调制方式。在二进制频移键控（2FSK）中，二进制信息“0”和“1”分别对应载波信号的两个频率 1 f 和 2 f 。2FSK 信号可以看成是由两个 2ASK 信号叠加构成的，其中，2ASK 信号的调制 幅度分别为“0”和“1”。 [1]
2FSK 信号可通过模拟调频电路和键控法来产生。模拟调频法产生的信号在相邻 码元间的相位变化是连的，且易于实现，但频率的稳定性较差。而键控法产生的信号在相邻码元之间的相位变化不一定是连续的，但其转换速度快，且频率的稳定度高。 [1]
相移键控（PSK）
相移键控是利用载波的相位随数字基带信号的变化来传递信息的数字调制方式。包括两种方式：绝对相位键控（PSK）和相对相位键控（DPSK）。 [1]
二进制相移键控（2PSK）信号载波相位的两种变化状态 0 和 π 分别对应二进制信息“0”和“1”，而振幅和频率保持不变。2PSK 信号的产生通常有模拟调制法和键控法两种。 [1]
正交幅度（QAM）
正交振幅调制（QAM）是一种振幅与相位联合的键控方式，它的两个载波是同频正交的。在调制过程中，用两路相互独立的基带信号对两个载波进行抑制载波的双边带调幅，由于同一带宽内已调信号的频谱具有正交性，因此可以实现两路数字信息的并行传输。QAM 信号的分布图通常被称为星座图。 [1]

调制目的
调制目的有四点：
1）通信系统中发送端的原始电信号通常具有频率很低的频谱分量，一般不适宜直接在信道中进行传输，因此，通常需要将原始信号变换成频带适合信道传输的信号。 [1]
2）通过调制可以将多个基带信号搬移到不同的频谱处，从而更加充分的利用信道 ，提高传输性能 。 [3]
3）调制可以扩展无线通信信号的带宽，从而提高抗干扰和抗衰落的能力。 [3]
4）减小无线通信中发射和接受天线的尺寸。 [3]
应用
信号调制方式的识别对信号自适应接受和智能通信等具有重要意义，可以应用在电子侦察、电子对抗、频谱检测等多种军用和民用场合。 [4]
参考博文

23. 信道编码

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信道编码技术编辑
1、作用
数字信号在传输中往往由于各种原因，使得在传送的数据流中产生误码，从而使接收端产生图象跳跃、不连续、出现马赛克等现象。所以通过信道编码这一环节，对数码流进行相应的处理，使系统具有一定的纠错能力和抗干扰能力，可极大地避免码流传送中误码的发生。误码的处理技术有纠错、交织、线性内插等。
提高数据传输效率，降低误码率是信道编码的任务。信道编码的本质是增加通信的可靠性。但信道编码会使有用的信息数据传输减少，信道编码的过程是在源数据码流中加插一些码元，从而达到在接收端进行判错和纠错的目的，这就是我们常常说的开销。这就好象我们运送一批玻璃杯一样，为了保证运送途中不出现打烂玻璃杯的情况，我们通常都用一些泡沫或海棉等物将玻璃杯包装起来，这种包装使玻璃杯所占的容积变大，原来一部车能装5000个玻璃杯的，包装后就只能装4000个了，显然包装的代价使运送玻璃杯的有效个数减少了。同样，在带宽固定的信道中，总的传送码率也是固定的，由于信道编码增加了数据量，其结果只能是以降低传送有用信息码率为代价了。将有用比特数除以总比特数就等于编码效率了，不同的编码方式，其编码效率有所不同。 [2]
2、纠错编码
图1信道编码技术
图1信道编码技术
数字电视中常用的纠错编码，通常采用两次附加纠错码的前向纠错（FEC）编码。RS编码属于第一个FEC，188字节后附加16字节RS码，构成（204，188）RS码，这也可以称为外编码。第二个附加纠错码的FEC一般采用卷积编码，又称为内编码。外编码和内编码结合一起，称之为级联编码。级联编码后得到的数据流再按规定的调制方式对载频进行调制。
前向纠错码（FEC）的码字是具有一定纠错能力的码型，它在接收端解码后，不仅可以发现错误，而且能够判断错误码元所在的位置，并自动纠错。这种纠错码信息不需要储存，不需要反馈，实时性好。所以在广播系统（单向传输系统）都采用这种信道编码方式。 [3]
纠错码的各种类型编辑
1、RS编码
图2纠错码的各种类型
图2纠错码的各种类型
RS码即里德-所罗门码，它是能够纠正多个错误的纠错码，RS码为（204，188，t=8），其中t是可抗长度字节数，对应的188符号，监督段为16字节(开销字节段）。实际中实施（255，239，t=8）的RS编码，即在204字节（包括同步字节）前添加51个全“0”字节，产生RS码后丢弃前面51个空字节，形成截短的（204，188）RS码。RS的编码效率是：188/204。
2、卷积码
卷积码非常适用于纠正随机错误，但是，解码算法本身的特性却是：如果在解码过程中发生错误，解码器可能会导致突发性错误。为此在卷积码的上部采用RS码块，RS码适用于检测和校正那些由解码器产生的突发性错误。所以卷积码和RS码结合在一起可以起到相互补偿的作用。卷积码分为两种：
(1)基本卷积码:
基本卷积码编码效率为，η=1/2,编码效率较低,优点是纠错能力强。
(2)收缩卷积码
图3收缩卷积码的产生
图3收缩卷积码的产生
如果传输信道质量较好，为提高编码效率，可以采样收缩截短卷积码。有编码效率为：η=1/2、2/3、3/4、5/6、7/8这几种编码效率的收缩卷积码。
编码效率高，一定带宽内可传输的有效比特率增大,但纠错能力越减弱。
3、Turbo码
图4Turbo 码
图4Turbo 码
1993年诞生的Turbo码，单片Turbo码的编码/解码器，运行速率达40Mb/s。该芯片集成了一个32×32交织器，其性能和传统的RS外码和卷积内码的级联一样好。所以Turbo码是一种先进的信道编码技术，由于其不需要进行两次编码，所以其编码效率比传统的RS+卷积码要好。
4、GSM系统中的信道编码
GSM系统把20ms语音编码后的数据作为一帧，共260bit，分成50个最重要比特、132个次重要比特和78个不重要比特。
在GSM系统中，对话音编码后的数据既进行检错编码又进行纠错编码。如图5所示。
图5 GSM系统中对语音业务的信道编码
图5 GSM系统中对语音业务的信道编码
首先对50个最重要比特进行循环冗余编码(CRC)，编码后为53bit；再将该53bit与次重要的132bit一起进行约束长度为K=5，编码效率为R=1/2的卷积编码，编码后为2(53+132+4)=378bit；最后再加上最不重要的78bit，形成信道编码后的一帧共456bit。
5、IS-95系统中的信道编码
（1）正向链路上的信道编码
在IS-95系统中，正向链路上是以不同的沃尔什(Walsh)函数来区分不同的物理信道的。在用沃尔什函数进行直接扩频调制之前，要对话音数据或信令数据进行编码效率R=1/2、约束长度为K=9的信道编码。由于CDMA系统是受自身干扰的系统，各业务信道上的发射功率受到严格的限制。当系统中使用同一频率信道的用户较多时，对每个用户而言，接收信噪比就降低。所以，CDMA系统的话音编码被设计为多速率的。当接收信噪比较高时，采用较高速率的话音编码，以获得较好的接收话音质量；当接收信噪比较低时，就采用较低的话音编码速率。较低速率的话音编码数据经卷积编码后，可进行字符重复。语音编码数据速率越低，卷积编码后字符可重复的次数越多，使得在较差信道上传输的信号获得更多的保护。
（2）反向链路上的信道编码
IS-95系统中，反向链路上是用不同的长伪随机序列来区分不同的物理信道的。在用长伪随机序列进行直接扩频调制之前，要对语音数据或信令数据进行编码效率R=1/3(速率集1)或R=1/2(速率集2)、约束长度为K=9的信道编码。由于同样的原因，语音编码同样被设计为多速率的。当接收信噪比较低时。可采用较低的话音编码速率、字符重复的方法，提高在信道上传输时的抗干扰性能。
6、交织
在实际应用中，比特差错经常成串发生，这是由于持续时间较长的衰落谷点会影响到几个连续的比特，而信道编码仅在检测和校正单个差错和不太长的差错串时才最有效（如RS只能纠正8个字节的错误）。为了纠正这些成串发生的比特差错及一些突发错误，可以运用交织技术来分散这些误差，使长串的比特差错变成短串差错，从而可以用前向码对其纠错，例如：在DVB-C系统中，RS(204,188)的纠错能力是8个字节，交织深度为12，那么纠可抗长度为8×12=96个字节的突发错误。
实现交织和解交织一般使用卷积方式
交织技术对已编码的信号按一定规则重新排列，解交织后突发性错误在时间上被分散，使其类似于独立发生的随机错误，从而前向纠错编码可以有效的进行纠错，前向纠错码加交积的作用可以理解为扩展了前向纠错的可抗长度字节。纠错能力强的编码一般要求的交织深度相对较低。纠错能力弱的则要求更深的交织深度。
一般来说，对数据进行传输时，在发端先对数据进行FEC编码，然后再进行交积处理。在收端次序和发端相反，先做去交积处理完成误差分散，再FEC解码实现数据纠错。另外，从上图可看出，交积不会增加信道的数据码元。
根据信道的情况不同，信道编码方案也有所不同，在DVB-T里由于由于是无线信道且存在多径干扰和其它的干扰，所以信道很“脏”，为此它的信道编码是：RS+外交积+卷积码+内交积。采用了两次交积处理的级联编码，增强其纠错的能力。RS作为外编码，其编码效率是188/204（又称外码率），卷积码作为内编码，其编码效率有1/2、2/3、3/4、5/6、7/8五种（又称内码率）选择，信道的总编码效率是两种编码效率的级联叠加。设信道带宽8MHZ，符号率为6.8966Ms/S，内码率选2/3，16QAM调制，其总传输率是27.586Mbps,有效传输率是27.586*(188/204)(2/3)=16.948Mbps,如果加上保护间隔的插入所造成的开销，有效码率将更低。
在DVB-C里，由于是有线信道，信道比较“干净”，所以它的信道编码是：RS+交积。一般DVB-C的信道物理带宽是8MHZ，在符号率为6.8966Ms/s，调制方式为64QAM的系统，其总传输率是41.379Mbps,由于其编码效率为188/204，所以其有效传输率是41.379188/204=38.134Mbps。
在DVB-S里，由于它是无线信道，所以它的信道编码是：RS+交积+卷积码。也是级联编码。
下图是DVB-T、DVB-C、DVB-S各自的信道编码方式：
7、伪随机序列扰码
进行基带信号传输的缺点是其频谱会因数据出现连“1”和连“0”而包含大的低频成分，不适应信道的传输特性,也不利于从中提取出时钟信息。解决办法之一是采用扰码技术,使信号受到随机化处理，变为伪随机序列，又称为“数据随机化”和“能量扩散”处理。扰码不但能改善位定时的恢复质量，还可以使信号频谱平滑，使帧同步和自适应同步和自适应时域均衡等系统的性能得到改善。
扰码虽然“扰乱”了原有数据的本来规律，但因为是人为的“扰乱”，在接收端很容易去加扰，恢复成原数据流。
实现加扰和解码，需要产生伪随机二进制序列（PRBS）再与输入数据逐个比特作运算。PRBS也称为m序列，这种m序列与TS的数据码流进行模2加运算后，数据流中的“1”和“0”的连续游程都很短，且出现的概率基本相同。
利用伪随机序列进行扰码也是实现数字信号高保密性传输的重要手段之一。一般将信源产生的二进制数字信息和一个周期很长的伪随即序列模2相加，就可将原信息变成不可理解的另一序列。这种信号在信道中传输自然具有高度保密性。在接收端将接收信号再加上（模2和）同样的伪随机序列，就恢复为原来发送的信息。
在DVB-C系统中的CA系统原理就源于此，只不过为了加强系统的保密性，其伪随机序列是不断变化的（10秒变一次），这个伪随机序列又叫控制字（CW)。
出现一种新的信道编码方法。LDPC编码。LDPC编码是最接近香农定理的一种编码。 [4]