离散数学笔记（一）【集合、命题逻辑 、谓词逻辑】

一、集合

1. 证明集合相等
   

2. n元集的子集个数
   

3. 幂集
   

4. 差集
   

5. 对称差集
   

6. 集合运算的基本等式
   

7. 等势
   
   Tips：
   

8. 集族
   
   Eg：
   
   

二、命题逻辑

1. 命题
   
   Tips：首先得是陈述句

2. 否定连接词
   

3. 合取连接词
   
   Tips：
   

4. 析取连接词
   
   Tips：
   
   

5. 蕴含连接词
   
   Tips：
   
   

6. 等价连接词
   
   Tips;
   

7. 命题联结词的优先级
   

8. 命题符号化
   1）特殊
   

9. 布尔检索
   

10. 位运算
    

11. 命题变元
    
    Tips;
    

12. 命题公式
    

13. 命题公式分类
    
    Tips：
    

14. 公式的等价
    

15. 公式的可判断性
    

16. 基本等价关系及其应用
    
    
    

四、谓词逻辑

1. 范式
   
   Tips：
   

2. 主范式
   

3. 极小项，极大项
   4.1）极小项
   
   4.2）极大项
   
   
   4.3）极小项与极大项的编码
   
   
   4.4)主析取范式、主合取范式
   

4. 主范式求解
   
   Eg1:
   
   Eg2:
   

5. 真值表求解
   
   Eg:
   

6. 推理形式
   
   
   Eg：
   

7. 基本蕴含关系
   
   Eg：
   

8. 自然演绎推理
   14.1)定义
   
   Tips:
   
   14.2)Eg:
   
   

9. 间接证明法（反证法、谬论法）