金融经济学期末梳理（王江）第二、三章

主要学什么？

一般均衡下经济参与者如何决策，侧重于资本市场

第一章 引论

第二章 理论框架

这一章建立金融经济学分析的基本框架：经济结构和目标函数

2.1 经济结构

2.1.1 经济环境：风险和时间

时间上： 只考虑简单两期模型 ：0期（现在）和1期（未来）
风险上：用状态树方法表示未来可能的价格或支付

2.1.2 经济参与者：内部因素

（1）理性参与人假设：期望效用最大化，K个参与者
（2）参与者的禀赋：不同于经济学中的确定性禀赋，我们用状态树来表示1期禀赋
（3）经济需求：
消费：基于不同时期和未来不同状态下的消费 ，也取决于偏好
偏好：凸性偏好C1，C2，具有凹的效用函数关于C，重要的就是不满足性

2.1.3 证券市场结构

（1）市场结构表示：以后用支付矩阵表示特定市场结构：比如A—D市场结构就是单位阵
（2）市场证券供给量：所有人的初始证券组合加总也就是所有公司发行的证券
（3）市场出清：证券市场出清，持有量等于最初供给量

完全市场是指每个证券组合都可以在市场上复制得到。

2.2 金融经济学的核心模型

2.2.1 任意参与者优化问题

2.2.2 一般均衡：商品市场和证券市场同时出清

我们假设初始证券持有量为0，（多空零和），是所有人证券持有量为0，单个参与者持有量可正可负。不难理解，0期禀赋全部用来0期消费，包括证券和商品的购买而1期禀赋。全部用来1期消费，禀赋包括证券所得和1期原始禀赋。所以0期证券以消费思路，到1期变成可消费的禀赋。
最后得到证券市场和商品市场出清条件。
证券市场出清：

商品市场出清：
0期：

1期：

通过以上条件不难求得每个参与者的证券组合和每个证券的价格。

2.2.3 帕累托最优

不存在占优的可行配置

可行

资源全部使用即C=e

占优

效用大于等于目前解，且有一个参与者严格不等式成立

第三章 阿罗——德布鲁（A-D）经济

这一章，我们介绍一种最简单的市场中一般均衡，并说明这种市场结构是如何运用第二章的基本框架的，得到证券价格和两期的消费配置即价格的决定和资源配置。
仍然是经济学的框架，但是引入了复制的思想，即用证券来复制未来想要的消费。
将消费与市场结构联系起来，只要给定效用函数，问题就会有解。

3.1 什么是A-D经济

3.1.1条件：

（1）数量要求：一个完全市场 证券数量等于状态数量即N=Ω
（2）质量要求： w或有证券 ：旨在w状态支付为1 其他状态支付为0 的证券，如图所示

3.1.2状态价格向量

w或有证券在0期的价格，相当于1贴现1期的价格，记作贴现因子。P贴现？
所有w或有证券的价格组成的列向量就是状态价格向量：

3.1.3 特殊的完全性

由于支付矩阵为单位阵，所以不论什么支付，随便复制，乘单位阵支付不变，例如对消费和禀赋的复制。当然如果用来表示商品市场出清条件（消费），那么复制是有成本的，可由状态价格向量表示。
对于消费：复制后是这样的

那么它的成本即价值应该是与θ有关的 注意X是非随机的。

对于禀赋：

为什么不复制0期呢? 显然0期是一个确定性的决策，与市场结构无关。要复制起码要找到一一对应关系。
现在我们有了消费和禀赋，那么在一般化的效用函数下，如何确定消费？

3.2 A-D经济中的优化模型

3.2.1 考虑单个参与者的简单模型

（1）优化模型

（2）约束条件： 假设消费为正，而且有：
（3）该优化的KKT条件：其中C>=0 为不等式约束

3.2.2 考虑K个参与者

（1）第k个参与者

（2）多个参与者考虑市场出清：是否达到了一般均衡，类似交换经济

（3）结果：等边际原则：

A-D市场均衡时帕累托最优的?

第四章 套利和资产定价