递归之八皇后问题(回溯算法)

八皇后问算法思路分析
1)第一个皇后先放第一行第一列
2)第二个皇后放在第二行第一列,然后判断是否OK,如果不OK,继续放在第二列,第三列,依次把所有列都放完,找到一个合适的
3)继续第三个皇后后,还是第一列,第二列…直到第8个皇后也能放在一个不冲突的位置,算是找到了一个正确解.
4)当得到一个正确解时,在栈退回到上一个栈时,就会开始回溯,即将第一个皇后,放在第一列的所有正确解上,全部得到.
5)然后回头继续第一个皇后放第二列,后面继续循环执行1,2,3,4的步骤.

说明
理论上应该创建一个二维数组来表示棋盘,但是实际上可以通过算法,用一个一维数组即可解决问题,如:arr[8] = {0,4,7,5,2,6,1,3} ,对应arr下标,表示第几行,即第几个皇后,arr[i] = val,表示第i+1个皇后,放在第i+1行的第val+1列.

package com.dataStructure.com.dataStructure.recursion;

public class Queue8 {
    int max = 8; //定义一个max,表示一共有多少个皇后
    int[] array = new int[8];  //定义array数组  保存皇后放置位置的结果
    static int count = 0;
    public static void main(String[] args) {
        Queue8 queue8 = new Queue8();
        queue8.check(0);
        System.out.println(count);
    }
    //编写一个方法  放置第n个皇后
    private void check(int n){
        if(n == max){
            print();
            return;
        }
        //依次放入皇后 判断是否冲突
        for (int i = 0; i < max; i++) {
            array[n] = i;  //先把当前这个皇后  放在该行的第一列
            if(judge(n)){  //判断当放置第n个皇后到i列时,是否冲突   true:表示不冲突
                check(n+1);  //接着放n+1个皇后  开始递归
            }
            //如果冲突  就继续执行array[n] = i,即将第n个皇后,放置在本行的后移的一个位置
        }
    }
    //查看当我们放置最后第n个皇后,就去检测该皇后是否和前面已经摆放的皇后冲突
    private boolean judge(int n){
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 是否在同一列                 是否在同一斜线
            if(array[i] == array[n]  || Math.abs(n-i) == Math.abs(array[i] - array[n])){
                return false;   //冲突
            }
        }
        return true;   //不冲突
    }
    //写一个方法,将皇后的放置位置输出
    private void print(){
        count++;
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            System.out.print(array[i]+" ");
        }
        System.out.println();
    }
}

代码的注释已经很详细了,所以关于代码部分不再多做说明.