卷积和池化操作对图片尺寸改变

卷积操作

对于输入图像尺寸为$N_w\ast N_h$，图片通道数为C，那么 j假设卷积核尺寸为FxF，通道数也为C 步幅为S，Padding使用P,经过该卷积层后输出的图像尺寸为WxH：

图片宽度

$$W=\lfloor \frac{N_w+2P-F}{S}+1\rfloor$$
图片长度
$$H=\lfloor \frac{N_h+2P-F}{S}+1\rfloor$$

假设卷积核的个数为 T，那么之后输出图片大小为 $W\ast H$ ，通道数为T

具体过程可以参考下面的吴恩达教授的关于卷积神经网络的教程
教程链接：https://mooc.study.163.com/course/2001281004#/info

最近碰到的总是TF中的参数问题，其中一个padding的参数值设置觉得比较重要。tf中padding提供两种填充方式：VALID和SAME。

对于VALID，就是不填充，进行卷积，再除以步长，输出的形状计算如下：
$$W=\lfloor \frac{W-F}{S}+1\rfloor$$

对于SAME，即卷积之后填充，仅仅除以步长，输出的形状计算如下：

$$W=\lfloor \frac{W}{S}+1\rfloor$$

池化操作

对于输入图像尺寸为$W\ast H$，图片通道数为C，那么 假设池化核尺寸为FxF，通道数也为C 步幅为S，Padding使用P,经过池化后输出的图像尺寸为WxH：
公式和池化操作一样

图片宽度

$$W=\lfloor \frac{W+2P-F}{S}+1\rfloor$$
图片高度
$$H=\lfloor \frac{H+2P-F}{S}+1\rfloor$$

即

但，一般来说，池化操作的步长等于池化核的尺寸，而且池化一般不进行填充，所以公式

图片宽度
$$W=\lfloor \frac{W-F}{F}+1\rfloor$$
图片高度
$$H=\lfloor \frac{H-F}{F}+1\rfloor$$

举例：

当进行池化操作时，步长S就等于池化核的尺寸，如输入为30x30，池化核为5x5，则输出为
$$\frac{30-5}{5}+1=6$$

当进行池化操作时，步长S就等于池化核的尺寸，如输入为30x30，池化核为7x7，则输出为
$$\frac{30-7}{7}+1=4.3=4$$
就是向下取整，取最小的整数，即为4.3，也是 取4