rssj_chlh
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CF 342D

CF 342D

题意：给出一个N*3的方块，要求用2*1的方砖填到只剩下一个1*1的空位，要求空位四周至少有一个方砖用长度为1的面对着它，求方案数。好恶心，英语渣打完一遍才发现看错题了。

状态压缩+容斥原理。

如果只要求填满，那么就很简单了，随便找个模板套上去就差不多了，但是后面一个要求有点麻烦，首先假设空位的左边有一块符合条件的方砖，那么就把他自身跟左边两个格子都填上不能放置的标志，然后其他地方就用简单状态压缩去做，右面，上下两面都是这样处理，但是这样求出来的方案数有重复，所以用容斥原理求出同时有两个/三个/四个方向都有符合条件的方砖，再做几次状态压缩，搞定。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include
#include

using namespace std;

#define N 10005
#define L(x) x<<1
#define R(x) x<<1|1
#define M(x,y) (x + y)>>1
#define MOD 1000000007
#define MODD 1000000006
#define inf 0x7fffffff
#define llinf 0x7fffffffffffffff
#define LL long long

LL s[N][5];
LL dp[N][10];
LL bin[10][4] = {
    {0,0,0,0},{0,1,0,0},{0,0,1,0},{0,1,1,0},{0,0,0,1},{0,1,0,1},{0,0,1,1},{0,1,1,1}};
LL b[4] = {0,1,2,4};
LL i_e[10],num;
LL comb[5];

void dfs(LL x,LL y,LL th,LL len)
{
	if(th == 4)
	{
		dp[len][y] = (dp[len][y] + dp[len - 1][x])%MOD;
		return ;
	}
	if(bin[y][th] == 1 && bin[x][th] == 0)
		return ;
	if(bin[y][th] == 1 && bin[x][th] == 1)
		dfs(x,y,th + 1,len);
	if(bin[y][th] == 0 && bin[x][th] == 0)
		dfs(x,y + b[th],th + 1,len);
	if(bin[y][th] == 0 && bin[x][th] == 1)
		dfs(x,y,th + 1,len);
	if(th > 1 && bin[y][th] + bin[y][th - 1] == 0 && bin[x][th] + bin[x][th - 1] == 2)
		dfs(x,y + b[th] + b[th - 1],th + 1,len);
}

LL cntdp(LL n)
{
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	dp[0][7] = 1;
	for(LL i = 1;i <= n;i++)
	{
		for(LL j = 0;j < 8;j++)
		{
			if(dp[i - 1][j] == 0)
				continue;
			LL cnt = 0;
			for(LL k = 1;k <= 3;k++)
			{
				if(s[i][k] != 0)
				{
					cnt += b[k];
				}
			}
			dfs(j,cnt,1,i);
		}
	}
	return dp[n][7];
}

void updata(LL n,LL x,LL y)
{
	if(n == 1)
	{
		s[y - 1][x] = s[y - 2][x] = 1;
	}
	else if(n == 2)
	{
		s[y + 2][x] = s[y + 1][x] = 1;
	}
	else if(n == 3)
	{
		s[y][1] = s[y][2] = 1;
	}
	else
	{
		s[y][2] = s[y][3] = 1;
	}
}

void dowmdata(LL n,LL x,LL y)
{
	if(n == 1)
	{
		s[y - 1][x] = s[y - 2][x] = 0;
	}
	else if(n == 2)
	{
		s[y + 2][x] = s[y + 1][x] = 0;
	}
	else if(n == 3)
	{
		s[y][1] = s[y][2] = 0;
	}
	else
	{
		s[y][2] = s[y][3] = 0;
	}
}

LL dfs1(LL n,LL m,LL x,LL y,LL number)
{
	if(m > n)
	{
		for(LL i = 1;i <= n;i++)
		{
			updata(comb[i],x,y);
		}
		LL sum = cntdp(number);
		for(LL i = 1;i <= n;i++)
		{
			dowmdata(comb[i],x,y);
		}
		return sum;
	}
	LL sum = 0;
	for(LL i = 1;i <= num;i++)
	{
		if(comb[m - 1] >= i_e[i] && m != 1)
			continue;
		comb[m] = i_e[i];
		sum = (sum + dfs1(n,m + 1,x,y,number))%MOD;
	}
	return sum;
}

int main()
{
	LL i,j,k,l;
	LL n,x,y;
	while(cin>>n)
	{
		for(i = 1;i <= 3;i++)
		{
			for(j = 1;j <= n;j++)
			{
				char c;
				cin>>c;
				if(c == '.')
					s[j][i] = 0;
				else if(c == 'X')
					s[j][i] = 1;
				else
				{
					y = j;
					x = i;
					s[j][i] = 1;
				}
			}
		}
		num = 0;
		LL ans = 0;
		if(y > 2 && s[y - 2][x] + s[y - 1][x] == 0)
		{
			i_e[++num] = 1;
		}
		if(y < n - 2 && s[y + 2][x] + s[y + 1][x] == 0)
		{
			i_e[++num] = 2;
		}
		if(x == 3 && s[y][1] + s[y][2] == 0)
		{
			i_e[++num] = 3;
		}
		if(x == 1 && s[y][2] + s[y][3] == 0)
		{
			i_e[++num] = 4;
		}
		for(i = 1;i <= num;i++)
		{
			ans = (ans + dfs1(i,1,x,y,n)*(i%2 == 0?-1:1))%MOD;
		}
		ans = (ans + MOD)%MOD;
		cout<


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          最近在公司做和搜索有关的工作，(只是简单的应用开源工具集成到自己的产品中)工作流系统的进一步设计暂时放在一边了，偶然看到谷歌的研究员吴军写的数学之美系列中的搜索引擎与图论这篇文章中的介绍，我发现这样一个关系(仅仅是猜想)   -----搜索引擎和流程引擎的基础--都是图论，至少像在我在JWFD中引擎算法中用到的是自定义的广度优先
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按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他