2021年 第12届 蓝桥杯 第2次模拟赛真题详解及小结【Java版】
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- 说明：大部分题解思路及程序代码 源自 蓝桥杯 官网视频(Java B组历年真题解析) —— 郑未老师。
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目 录
模拟赛网页截图
一、试题A——答案：168
解法一：循环+check
二、试题B——答案：14
解法一：进制转换
三、试题C——答案：2002
解法一：暴力循环+check
四、试题D——答案：65
解法一：找规律（累加求和）
五、试题E——答案：162
解法一：双重for循环遍历所有组合
六、试题F
解法一：整数相乘
七、试题G
解法一：整数运算
解法二：计算增加的小时数
八、试题H
解法一
九、试题I
解法一
十、试题J
解法一
小结
仅供参考，欢迎指正！
模拟赛网页截图
一、试题A——答案：168
问题描述
请问在 1 到 2020 中，有多少个数既是 4 的整数倍，又是 6 的整数倍。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
解法一：循环+check
【答案】：168
package simulationMatch_12_2021_2;
public class _01A {
public static void main(String[] args) {
int answer = 0;
for (int i = 1; i <= 2020; i++) {
if (i % 4 == 0 && i % 6 == 0) {
answer++;
System.out.print(i + "、");
}
}
System.out.println();
System.out.println(answer);
}
}二、试题B——答案：14
问题描述
小明要用二进制来表示 1 到 10000 的所有整数，要求不同的整数用不同的二进制数表示，请问，为了表示 1 到 10000 的所有整数，至少需要多少个二进制位？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
解法一：进制转换
【答案】：14
【解析】：1 到 10000 的所有整数中，最大的数字为10000，十进制数字10000 转 二进制 为：10 0111 0001 0000，用了14位二进制位。
在线进制转换网址：https://tool.oschina.net/hexconvert
package simulationMatch_12_2021_2;
public class _02B {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 1; i <= 10000; i++) {
String temp = Integer.toBinaryString(i);
System.out.println(temp);
}
}
}三、试题C——答案：2002
问题描述
请问有多少个序列满足下面的条件：
1. 序列的长度为 5。
2. 序列中的每个数都是 1 到 10 之间的整数。
3. 序列中后面的数大于等于前面的数。答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
解法一：暴力循环+check
【答案】：2002
package simulationMatch_12_2021_2;
public class _03C {
public static void main(String[] args) {
int answer = 0;
for (int a = 1; a <= 10; a++) {
for (int b = 1; b <= 10; b++) {
for (int c = 1; c <= 10; c++) {
for (int d = 1; d <= 10; d++) {
for (int e = 1; e <= 10; e++) {
if (a <= b && b <= c && c <= d && d <= e) {
answer++;
System.out.println(a + "、" + b + "、" + c + "、" + d + "、" + e);
}
}
}
}
}
}
System.out.println(answer);
}
}四、试题D——答案：65
问题描述
一个无向图包含 2020 条边，如果图中没有自环和重边，请问最少包含多少个结点？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
解法一：找规律（累加求和）
【答案】：65
【解析】：自环（Loop）：若一条边的两个顶点为同一顶点，则此边称作自环。
题中所求的是“最少包含多少个结点”，64个节点最多包含2080条边，63个节点最多包含2017条边。
package simulationMatch_12_2021_2;
public class _04D {
public static void main(String[] args) {
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= 2019; i++) {
sum += i;
if (sum >= 2020) {
System.out.println(i);
break;
}
}
int sum64 = 0; // 65个节点
for (int i = 1; i <= 64; i++) {
sum64 += i;
}
System.out.println("65个节点-sum64：" + sum64);
int sum63 = 0; // 64个节点
for (int i = 1; i <= 63; i++) {
sum63 += i;
}
System.out.println("64个节点-sum63：" + sum63);
int sum62 = 0; // 63个节点
for (int i = 1; i <= 62; i++) {
sum62 += i;
}
System.out.println("63-个节点sum62：" + sum62);
}
}五、试题E——答案：162
问题描述
两个字母之间的距离定义为它们在字母表中位置的距离。例如 A 和 C 的距离为 2，L 和 Q 的距离为 5。
对于一个字符串，我们称字符串中两两字符之间的距离之和为字符串的内部距离。
例如：ZOO 的内部距离为 22，其中 Z 和 O 的距离为 11。
请问，LANQIAO 的内部距离是多少？答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
解法一：双重for循环遍历所有组合
【答案】：162
【解析】：挨个遍历。
package simulationMatch_12_2021_2;
public class _05E {
public static void main(String[] args) {
char arr1[] = "ZOO".toCharArray();
char arr2[] = "LANQIAO".toCharArray();
// System.out.println(arr1[0] - 'O');
// System.out.println(arr1[1] - 'A');
// System.out.println(arr1[2] - 'A');
solve(arr1);
System.out.println("--- --- ---");
solve(arr2);
}
public static void solve(char arr[]) {
int answer = 0;
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) { // [0, 5]
for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
System.out.println(arr[i] + "" + arr[j]);
answer += Math.abs((arr[i] - '0') - (arr[j] - '0'));
}
System.out.println("---");
}
System.out.println(answer);
}
}六、试题F
问题描述
给定一个平行四边形的底边长度 l 和高度 h，求平行四边形的面积。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 l，表示平行四边形的底边长度。
第二行包含一个整数 h，表示平行四边形的高。输出格式
输出一个整数，表示平行四边形的面积。（提示：底边长度和高都是整数的平行四边形面积为整数）
样例输入
2
7样例输出
14
数据规模和约定
对于所有评测用例，1 <= l, h <= 100。
解法一：整数相乘
package simulationMatch_12_2021_2;
import java.util.Scanner;
public class _06F {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int l = sc.nextInt(); // 1 <= l, h <= 100
int h = sc.nextInt();
System.out.println(l * h);
}
}七、试题G
问题描述
现在时间是 a 点 b 分，请问 t 分钟后，是几点几分？
输入格式
输入的第一行包含一个整数 a。
第二行包含一个整数 b。
第三行包含一个整数 t。输出格式
输出第一行包含一个整数，表示结果是几点。
第二行包含一个整数，表示结果是几分。样例输入
3
20
165样例输出
6
5样例输入
3
20
175样例输出
6
15数据规模和约定
对于所有评测用例，0 <= a <= 23, 0 <= b <= 59, 0 <= t, t 分钟后还是在当天。
解法一：整数运算
【解析】：先 初步 粗略地 更新 hour，然后 根据 minute的值 判断 hour的值 是否 需要 继续 更新。
package simulationMatch_12_2021_2;
import java.util.Scanner;
public class _07G {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int a = sc.nextInt();
int b = sc.nextInt();
int t = sc.nextInt();
int hour = a + t / 60;
int minute = b + t % 60;
if (minute >= 60) {
minute -= 60;
hour++;
}
System.out.println(hour);
System.out.println(minute);
}
}解法二：计算增加的小时数
原文链接：Hand-design-蓝桥杯第十二届第二期模拟赛
package simulationMatch_12_2021_2;
import java.util.Scanner;
public class _07G2 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int a = sc.nextInt();
int b = sc.nextInt();
int t = sc.nextInt();
int c, d, m;
d = (b + t) % 60; // 分钟
m = (b + t) / 60; // 增加的小时数
c = a + m; // 小时
System.out.println(c);
System.out.println(d);
}
}八、试题H
问题描述
小蓝有一张黑白图像，由 n * m 个像素组成，其中从上到下共 n 行，每行从左到右 m 列。每个像素由一个 0 到 255 之间的灰度值表示。
现在，小蓝准备对图像进行模糊操作，操作的方法为：
对于每个像素，将以它为中心 3 * 3 区域内的所有像素（可能是 9 个像素或少于 9 个像素）求和后除以这个范围内的像素个数（取下整），得到的值就是模糊后的结果。
请注意每个像素都要用原图中的灰度值计算求和。输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m。
第 2 行到第 n + 1 行每行包含 m 个整数，表示每个像素的灰度值，相邻整数之间用一个空格分隔。输出格式
输出 n 行，每行 m 个整数，相邻整数之间用空格分隔，表示模糊后的图像。
样例输入
3 4
0 0 0 255
0 0 255 0
0 30 255 255样例输出
0 42 85 127
5 60 116 170
7 90 132 191数据规模和约定
对于所有评测用例，1 <= n, m <= 100。
解法一
原文链接：咖啡果冻-蓝桥杯第十二届校内模拟赛（第二期）个人做题答案 仅供参考
package simulationMatch_12_2021_2;
import java.util.Scanner;
public class _08H {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();
int m = in.nextInt();
int[][] image = new int[n][m];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
image[i][j] = in.nextInt();
}
}
int[][] newPicture = handle(image);
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
System.out.print(newPicture[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
public static int[][] handle(int[][] image) {
int n = image.length;
if (n == 0) {
return null;
}
int m = image[0].length;
int[][] newPicture = new int[n][m];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
int sum = 0;
int count = 0;
for (int k = 0; k < 9; k++) { // 这个循环用来遍历以 (i,j)为中心的3*3的矩形里面的每个像素块
int n_x = (i - 1) + k / 3; // 这里向下取整
int n_y = (j - 1) + k % 3;
if (isArea(n, m, n_x, n_y)) {
sum += image[n_x][n_y]; // 计算像素和
count++; // 计算像素个数
}
}
newPicture[i][j] = sum / count; // 向下取整
}
}
return newPicture;
}
public static boolean isArea(int row, int col, int i, int j) {
return i >= 0 && i < row && j >= 0 && j < col;
}
}九、试题I
问题描述
小蓝负责花园的灌溉工作。
花园可以看成一个 n 行 m 列的方格图形。中间有一部分位置上安装有出水管。
小蓝可以控制一个按钮同时打开所有的出水管，打开时，有出水管的位置可以被认为已经灌溉好。
每经过一分钟，水就会向四面扩展一个方格，被扩展到的方格可以被认为已经灌溉好。即如果前一分钟某一个方格被灌溉好，则下一分钟它上下左右的四个方格也被灌溉好。
给定花园水管的位置，请问 k 分钟后，有多少个方格被灌溉好？输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m。
第二行包含一个整数 t，表示出水管的数量。
接下来 t 行描述出水管的位置，其中第 i 行包含两个数 r, c 表示第 r 行第 c 列有一个排水管。
接下来一行包含一个整数 k。输出格式
输出一个整数，表示答案。
样例输入
3 6
2
2 2
3 4
1样例输出
9
样例说明
用1表示灌溉到，0表示未灌溉到。
打开水管时：
000000
010000
000100
1分钟后：
010000
111100
011110
共有9个方格被灌溉好。数据规模和约定
对于所有评测用例，1 <= n, m <= 100, 1 <= t <= 10, 1 <= k <= 100。
解法一
原文链接：咖啡果冻-蓝桥杯第十二届校内模拟赛（第二期）个人做题答案 仅供参考
package simulationMatch_12_2021_2;
import java.util.Scanner;
import java.util.Queue;
import java.util.LinkedList;
public class _09I {
public static void main(String[] args) {
int[][] direction = { { -1, 0 }, { 0, -1 }, { 0, 1 }, { 1, 0 } };
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();
int m = in.nextInt();
int[][] garden = new int[n][m];
int tap = in.nextInt();
for (int i = 0; i < tap; i++) {
int r = in.nextInt();
int c = in.nextInt();
garden[r - 1][c - 1] = 1;
}
int time = in.nextInt();
int res = watering(garden, time, tap, direction);
System.out.println(res);
}
public static int watering(int[][] garden, int time, int tap, int[][] direction) { // 浇水
if (time <= 0) {
return tap;
}
int count = 0;
int n = garden.length;
int m = garden[0].length;
Queue q = new LinkedList<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (garden[i][j] == 1) {
q.add(new Node(i, j));
}
}
}
while (time > 0) {
int size = q.size();
for (int i = 0; i < size; i++) {
Node temp = q.poll();
int x = temp.row;
int y = temp.col;
for (int j = 0; j < 4; j++) {
int n_x = x + direction[j][0];
int n_y = y + direction[j][1];
if (isArea(n, m, n_x, n_y)) {
garden[n_x][n_y] = 1;
q.offer(new Node(n_x, n_y));
}
}
}
time--;
}
for (int i = 0; i < n; i++) {// 浇完水之后再统计数量
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (garden[i][j] == 1) {
count++;
}
}
}
return count;
}
public static boolean isArea(int row, int col, int x, int y) {
return 0 <= x && x < row && y >= 0 && y < col;
}
}
class Node { // 这个类用来表示一个点 有row 和 col 表示坐标
int row;
int col;
public Node(int row, int col) {
this.row = row;
this.col = col;
}
} 十、试题J
问题描述
小蓝在一个 n 行 m 列的方格图中玩一个游戏。
开始时，小蓝站在方格图的左上角，即第 1 行第 1 列。
小蓝可以在方格图上走动，走动时，如果当前在第 r 行第 c 列，他不能走到行号比 r 小的行，也不能走到列号比 c 小的列。同时，他一步走的直线距离不超过3。
例如，如果当前小蓝在第 3 行第 5 列，他下一步可以走到第 3 行第 6 列、第 3 行第 7 列、第 3 行第 8 列、第 4 行第 5 列、第 4 行第 6 列、第 4 行第 7 列、第 5 行第 5 列、第 5 行第 6 列、第 6 行第 5 列之一。
小蓝最终要走到第 n 行第 m 列。
在图中，有的位置有奖励，走上去即可获得，有的位置有惩罚，走上去就要接受惩罚。奖励和惩罚最终抽象成一个权值，奖励为正，惩罚为负。
小蓝希望，从第 1 行第 1 列走到第 n 行第 m 列后，总的权值和最大。请问最大是多少？输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m，表示图的大小。
接下来 n 行，每行 m 个整数，表示方格图中每个点的权值。输出格式
输出一个整数，表示最大权值和。
样例输入
3 5
-4 -5 -10 -3 1
7 5 -9 3 -10
10 -2 6 -10 -4样例输出
15
数据规模和约定
对于30%的评测用例，1 <= n, m <= 10；
对于50%的评测用例，1 <= n, m <= 20；
对于所有评测用例，1 <= n <= 100，-10000 <= 权值 <= 10000。
解法一
原文链接：咖啡果冻-蓝桥杯第十二届校内模拟赛（第二期）个人做题答案 仅供参考
package simulationMatch_12_2021_2;
import java.util.Scanner;
import java.util.Arrays;
public class _10J {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();
int m = in.nextInt();
int[][] map = new int[n][m];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
map[i][j] = in.nextInt();
}
}
int res = getMaxPath(map);
System.out.println(res);
}
public static int getMaxPath(int[][] map) {
int n = map.length;
int m = map[0].length;
int[][] dp = new int[n][m];
for (int i = 0; i < n; i++) {
Arrays.fill(dp[i], Integer.MIN_VALUE);
}
dp[0][0] = map[0][0];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
for (int step = 1; step <= 3; step++) {// 三种状态到达该点 走1 2 3 步
for (int right = 0; right <= step; right++) {
int down = step - right;
int n_x = i - down;
int n_y = j - right;
if (isArea(n, m, n_x, n_y)) {
dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], map[i][j] + dp[n_x][n_y]);
}
}
}
}
}
return dp[n - 1][m - 1];
}
public static boolean isArea(int row, int col, int x, int y) {
return 0 <= x && x < row && y >= 0 && y < col;
}
}小结
- 简单题，拿满分；
- 难题，尽量拿分。
我昨天中午才考完试（2020年1月13日 12：20），今天（2020年1月14日）下午写的。
2021年 第12届 蓝桥杯 第1次模拟赛真题详解及小结，有网友期待第2期。谢谢大家，祝大家蓝桥杯得好奖！