牛客小白月赛31A--A | B

讲真，dfs方法的数位dp就是有规律的枚举。
早期接触的数位dp大多是用dfs解决的，特点：十进制、多次更新或查询而要求记忆化搜索。这种方法，思维直观清晰，但遇到判定情况会因为输入的不同的数而变化时，不太适用。
之后往往遇到的是二进制为主，且不同数不同判定，而这往往需要dp做法。

过去的解法;
一道例题：HDU - 3555 Bomb
题目大意：给定一个整数n，求从1到n的闭区间内含有相邻“49”的数字的个数。
主要代码：

ll T,n,dp[25][10][2];
int a[25];
ll dfs(int pos,int pre,int f,bool limit){
     
	if(pos==-1)	return f;
	if(!limit&&dp[pos][pre][f]!=-1)	return dp[pos][pre][f];
	int mx=limit?a[pos]:9;
	ll ans=0;
	for(int i=0;i<=mx;i++)	ans+=dfs(pos-1,i,f||(i==9&&pre==4),limit&&(i==a[pos]));
	if(!limit)	dp[pos][pre][f]=ans;
	return ans;
}
ll solve(ll x){
     
	int cnt=0;
	while(x){
     
		a[cnt++]=x%10;
		x/=10;
	}
	return dfs(cnt-1,-1,0,1);
}
int main(){
     
	T=read();
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	while(T--){
     
		n=read();
		printf("%lld\n",solve(n));
	}
}

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牛客小白月赛31A

题目描述 ：给定两个正整数a,x，统计满足以下条件的b的个数：（多行输入）
1 、1≤b≤x
2、 a∣b=a+b

样例
输入
2
1 2
2 3
输出
1
1

主要参考了一位学长的代码，之后我发现dfs写法也可以，之后试试。

#include 
#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
typedef  long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e6+7;
ll read(){
     
    ll x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
     
        if(ch=='-')f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
     
        x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
ll T,a,x;
ll dp[41][2];
int main(){
     
	T=read();
	while(T--){
     
		a=read();	x=read();
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int last=0;
		for(int i=40;i>=0;i--){
     
			if(x>>i&1){
     
				last=i;
				if(a>>i&1)	dp[i][0]=1,dp[i][1]=0;
				else		dp[i][0]=dp[i][1]=1;
				break;
			}
		}
		for(int i=last-1;i>=0;i--){
     
			int mx=x>>i&1;
			if(a>>i&1){
     
				if(mx){
     
					dp[i][1]=0;
					dp[i][0]=dp[i+1][1]+dp[i+1][0];
				}
				else{
     
					dp[i][1]=dp[i+1][1];
					dp[i][0]=dp[i+1][0];
				}
			}
			else{
     
				if(mx){
     
					dp[i][1]=dp[i+1][1];
					dp[i][0]=dp[i+1][1]+dp[i+1][0]*2;
				}
				else{
     
					dp[i][1]=dp[i+1][1];
					dp[i][0]=dp[i+1][0]*2;
				}
			}
		}
		printf("%d\n",dp[0][1]+dp[0][0]-1);
	}
}