PTA题目：6-10 阶乘计算升级版 答案+解析

题目概览

题目网址：https://pintia.cn/problem-sets/14/problems/742
题目内容：

函数接口定义：
void Print_Factorial ( const int N );
其中N是用户传入的参数，其值不超过1000。如果N是非负整数，则该函数必须在一行中打印出N!的值，否则打印“Invalid input”。

裁判测试程序样例：
#include 

void Print_Factorial ( const int N );

int main()
{
    int N;
	
    scanf("%d", &N);
    Print_Factorial(N);
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：
15
输出样例：
1307674368000

我一开始遇到这道题的时候是没啥想法的，唯一能想到的就是用算法模拟竖式计算，达到大数乘法的效果，但是下手比较很难，其实接下来介绍的算法确实可以看成模拟竖式计算的，但是和一般的竖式计算有所不同，并且根据实际情况，不一定要模拟得那么标准。

分享答案（是转载的）

void Print_Factorial(const int N){
     
	if(N < 0) printf("Invalid input\n");
	else if(N == 0) printf("1\n");
	else{
     
		int number[10000]={
     0}; number[0] = 1;
		int right = 0, num, carry=0;
		for(int n = 2; n <= N; ++n){
     
			for(int r = 0; r <= right; ++r){
     
				num = number[r] * n + carry;
				number[r] = num % 10;
				carry = num / 10;
			}
			while(carry){
     
				right ++;
				number[right] = carry %10;
				carry/=10;
			}
		}
		for(int r = right ; r >=0 ; --r){
     
			printf("%d", number[r]);
			// printf(" right: %d", right);
		}
	}
 
}

作者：小李34234324
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/ppslizejun/article/details/51638015

图解说明

flowchart写的流程图：

Created with Raphaël 2.2.0 开始 n<0? printf("Invalid input\n") 打印number[ ] 结束 n=0? printf("1\n") 定义变量：number[0]=1；n；num；r；carry=0；right=0. (for循环) n=2(初始) n<=N? r=0(初始) r<=right?(for循环) num = number[r] * n + carry number[r] = num % 10; carry = num / 10; r++（尾） carry>0?(while循环) right ++ number[right] = carry %10 carry/=10 n++ yes no yes no yes no yes no yes no

上面那个图可能效果不是太好
Mermaid 语法写的流程图：

外层循环

内循环001

内循环002

是

否

是

否(n大于0的情况)

否

是

否

是

是

否

n=2

n<=N?(外层循环)

r=0

r<=right?(for循环)

carry>0?(while循环)

num = number[r] * n + carry

number[r] = num % 10;

carry = num / 10;

r++（尾）

n++(外层循环的尾部)

right ++

number[right] = carry %10

carry/=10

开始

n<0?

打印:”Invalid inputr“

打印number[ ]

n=0?

打印结果:1

定义变量：number[0]=1；n；num；r；carry=0；right=0

结束

其实关键是外面的那个大循环，用word做的流程图(上图的外层循环部分，已判断为N为大于0的情况):
对应的代码片段：

		int number[10000]={
     0}; number[0] = 1;
		int right = 0, num, carry=0;
		for(int n = 2; n <= N; ++n){
     
			for(int r = 0; r <= right; ++r){
     
				num = number[r] * n + carry;
				number[r] = num % 10;
				carry = num / 10;
			}
			while(carry){
     
				right ++;
				number[right] = carry %10;
				carry/=10;
			}
		}
		for(int r = right ; r >=0 ; --r){
     
			printf("%d", number[r]);
			// printf(" right: %d", right);
		}

定义的变量：number[0]=1；n；num；r；carry=0；right=0

自己的理解：

看成竖式计算理解

前面已经说过，这个可以理解成竖式计算，但是与一般的竖式计算不同，那就是每一步乘的数n不必拆成个位，十位等来计算，如下，假设已得结果32430725，n=13：

一般的竖式大家都会，为了说得更加清楚一点，下面详细说明程序的各个部分对应竖式运算的哪几个部分：

话不多说了，相信大家仔细看图解能看懂，祝大家学习愉快，感谢大家的时间。