LeetCode-Python-1232. 缀点成线（数学）

在一个 XY 坐标系中有一些点，我们用数组 coordinates 来分别记录它们的坐标，其中 coordinates[i] = [x, y] 表示横坐标为 x、纵坐标为 y 的点。

请你来判断，这些点是否在该坐标系中属于同一条直线上，是则返回 true，否则请返回 false。

 

示例 1：

输入：coordinates = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[5,6],[6,7]]
输出：true

示例 2：

输入：coordinates = [[1,1],[2,2],[3,4],[4,5],[5,6],[7,7]]
输出：false

 

提示：

• 2 <= coordinates.length <= 1000
• coordinates[i].length == 2
• -10^4 <= coordinates[i][0], coordinates[i][1] <= 10^4
• coordinates 中不含重复的点

思路：

按x值从小到大排序之后比较相邻两点的斜率是不是全部相同即可。

注意除数不能为0。

时间复杂度：O（NlogN），因为排了序

空间复杂度：O（1）

class Solution(object):
    def checkStraightLine(self, coordinates):
        """
        :type coordinates: List[List[int]]
        :rtype: bool
        """
        c = sorted(coordinates, key = lambda x:x[0])
        k = None
        for i in range(len(c)):
            if i:
                x0, y0 = c[i - 1][0], c[i - 1][1]
                x1, y1 = c[i][0], c[i][1]
            
                if x0 == x1:
                    return False
                new_k = 1.0 * (y1 - y0) / (x1 - x0)
                if k and k != new_k:
                    return False
                k = new_k
            
        return True