回溯算法基础知识

1、回溯法也可以叫做回溯搜索法，它是一种搜索的方式
2、回溯是递归的副产品，有递归就会有回溯
3、回溯的本质是穷举，穷举所有可能，然后选出我们想要的答案。如果想要回溯高效一点，可以加入剪枝的操作
4、回溯法解决的问题：
(1) 组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合
注: 一个集合求组合的话，就需要startIndex。例如：组合和组合Ⅲ；
如果是多个集合求组合的话，各个集合之间相互不影响，那么就不用startIndex。例如：电话号码的字母组合。
(2) 切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
(3) 子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
(4) 排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式
注意：去重问题必须得先排序，然后建议使用used数组的方式进行去重
(5) 棋盘问题：N皇后，解数独等等
注：组合是不强调元素顺序的，排列是强调元素的顺序
例如：{1， 2}， {2， 1}在组合上，就是一个集合；而在排列上，就是两个集合
5、如何理解回溯：
回溯法解决的问题都可以抽象为树形结构。因为回溯法解决的都是在集合中递归查找子集，集合的大小构成了树的宽度，递归的深度构成了树的深度。
递归要有终止条件，所以必然是一颗高度有限的树(N叉树)
回溯法模板：
1、回溯函数模板的参数和返回值
回溯算法中函数的返回值一般是void。回溯算法需要的参数不容易一次就确定下来，所以一般是先写逻辑，然后需要什么参数，就填什么参数。
回溯函数伪代码：

void backtracking(参数)

2、回溯函数终止条件
什么时候达到终止条件，树中就可以看出，一般来说搜到叶子结点了，也就找到了满足条件的一条答案，把这个答案存起来，并结束本层递归。

if(终止条件){
     
    存放结果;
    return;
}

3、回溯搜索的遍历过程

for(选择 : 本层集合中元素(树中结点孩子的数量就是集合的大小)){
     
    处理结点;
    backtracking(路径, 选择列表);//递归
    回溯，撤销处理结果
}

for循环就是遍历集合区间，可以理解一个结点有多少个孩子，这个for循环就执行多少次；backtracking这里自己调用自己，实现递归
for循环可以理解是横向遍历，backtracking(递归)就是纵向遍历，这样就把这棵树全部遍历完了，一般来说，搜索叶子结点就是找的其中一个结果了。
回溯算法模板框架：

void backtracking(参数){
     
    if(终止条件){
     
        存放结果;
        return;
    }
    for(选择 : 本层集合中元素(树中结点孩子的数量就是集合的大小)){
     
        处理结点;
        backtracking(路径, 选择列表);//递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}