A*B 问题·分治

题目信息

计算最多20010位十进制正整数A和B的乘积A*B。

输入

1259
8

输出

10072

测试样例

1259
8

10072

解答

#include
#include

using namespace std;
int A[40025];
int B[40025];
int ans[40025];//ans[0]用来存储答案的位数

int main()
{
     
    //freopen("E://test.txt", "r", stdin);
    string str1;
    string str2;
    cin >> str1;
    cin >> str2;
    int lenA = str1.length();
    int lenB = str2.length();
    for (int i = 1; i <= lenA; i++)
        A[i] = str1[lenA - i] - '0';
    for (int j = 1; j <= lenB; j++)
        B[j] = str2[lenB - j] - '0';

    for (int i = 1; i <= lenA; i++)
    {
     
        for (int j = 1; j <= lenB; j++)
        {
     
            ans[i + j - 1] += A[i] * B[j];
        }
    }
    for (int i = 1; i <= lenA + lenB; i++)
    {
     
        ans[i + 1] += ans[i] / 10;
        ans[i] %= 10;
    }

    //用第0位表示长度
    if (ans[lenA + lenB])
    {
     
        ans[0] = lenA + lenB;
    }
    else
    {
     
        ans[0] = lenA + lenB - 1;
    }

    for (int k = ans[0]; k >= 1; k--)
    {
     
        cout << ans[k];
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

想法

本题实际上使用了一种偷懒的分治方法，即直接将每一位进行分治，然后再合并。






可以改进为：