二维前缀和（容斥原理）

https://www.acwing.com/problem/content/101/
最开始写的前缀和是：
错误原因是想当然了，这样做只是十字形的和，而不是矩形和，矩形平面的和需要应用容斥原理。

for(int i=1; i<=5001; i++){
     
	    for(int j=1; j<=5001; j++){
     
	    	ans[i][j]+=ans[i-1][j];
	    	ans[i][j]+=ans[i][j-1];
	    	//ans[i][j]+=ans[i-1][j]+ans[i][j-1]-ans[i-1][j-1];
		}
	}

#include 
#include 
using namespace std;
const int maxn=5e3+7;
int ans[maxn][maxn];
int main(){
     
	int n,r,x,y,w;
	scanf("%d%d",&n,&r);
	r=min(5001,r);
    for(int i=1; i<=n; i++){
     
    	scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
    	ans[++x][++y]+=w;
	}
	for(int i=1; i<=5001; i++){
     
	    for(int j=1; j<=5001; j++){
     
	    	ans[i][j]+=ans[i-1][j]+ans[i][j-1]-ans[i-1][j-1];
		}
	}
	int m=0;
	for(int i=r; i<=5001; i++){
     
		for(int j=r; j<=5001; j++){
     
			m=max(m,ans[i][j]-ans[i-r][j]-ans[i][j-r]+ans[i-r][j-r]);
		} 
	}
	printf("%d\n",m);
	return 0;
}