数据结构课设：迷宫问题（c语言版）

迷宫求解问题

题目描述

用一个m×n的矩阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。设计一个程序，对给定的迷宫，求出找到的第一条从入口到出口的通路，或得到没有通路的结论。

我们指定:

• 迷宫的入口为矩阵的左上角（1,1），迷宫的出口为右下角（m,n）;

• 路径的探索顺序依次为"东南西北"（即：右下左上）。

输入

第一行输入两个整数，空格间隔，分别表示矩阵的行数m和列数n；

接下来的连续m行，输入迷宫矩阵的信息。

输出

求得的通路以三元组(i,j,d)的形式输出。

其中：

i,j指示迷宫的一个坐标;

d表示走到下一坐标的方向(数字1表示东，数字2表示南，数字3表示西，数字4表示北);

终点d值为0。

样例输入

9 8
00100010
00100010
00001101
01110010
00010000
01000101
01111001
11000101
11000000

样例输出

(1,1,1)(1,2,2)(2,2,2)(3,2,3)(3,1,2)(4,1,2)(5,1,1)(5,2,1)(5,3,2)(6,3,1)(6,4,1)(6,5,4)(5,5,1)(5,6,1)(5,7,2)(6,7,2)(7,7,2)(8,7,2)(9,7,1)(9,8,0)

ok，具体的题目就如上了

大概意思呢，我们输入一个全是0或1的二维数组，要输出一堆三元组，从左上角开始走，到右下角为出口，三元组：前两个数字为坐标，最后的数字为移动的方向，这里东南西北分别对应1234
本题的本意是考验对栈的操作，以及对递归的运用，我们上代码，后分析

#include
#include
#define error(str) fprintf(stderr,"%s",str),exit(1)
typedef struct node
{
     
	int i,j,k;
	struct node *next;
}stack;
stack *s;//这里直接声明stack* s 
stack* creat()
{
     
	stack* s=(stack*)malloc(sizeof(stack));
	s->i=0,s->j=0,s->k=0,s->next=NULL;
	return s;
}
int isempty(stack* s)
{
     
	return s->next==NULL;
}
void push(stack* s,int i,int j,int k)
{
     
	stack* front=(stack*)malloc(sizeof(stack));
	front->i=i,front->j=j,front->k=k;
	front->next=s->next;
	s->next=front;
}
void pop(stack* s)
{
     
	if(isempty(s))
		error("is already empty");
	stack* front=s->next;
	s->next=s->next->next;
	free(front);
}
int findway(int a[][100],int ei,int ej,int si,int sj,int i,int j)//这里采用递归算法寻路 
{
     
	int e=0;//用e做flag
	a[i][j]=2;//这里主要是用于替换对任何数字都可以 
	if(i==ei&&j==ej)
		e=1;
	if(e!=1&&j+1<=ej&&a[i][j+1]==0)//往东 
	{
     
		push(s,i,j,1);
		if(findway(a,ei,ej,si,sj,i,j+1)==1)//这里通过递归继续整个算法 
			return 1;
	}
	if(e!=1&&i+1<=ei&&a[i+1][j]==0)//往南 
	{
     
		push(s,i,j,2);
		if(findway(a,ei,ej,si,sj,i+1,j)==1)
			return 1;
	}
	if(e!=1&&j-1>=sj&&a[i][j-1]==0)//往西 
	{
     
		push(s,i,j,3);
		if(findway(a,ei,ej,si,sj,i,j-1)==1)
			return 1;
	}
	if(e!=1&&i-1>=si&&a[i-1][j]==0)//往北
	{
     
		push(s,i,j,4);
		if(findway(a,ei,ej,si,sj,i-1,j)==1)
			return 1;
	} 
	if(e!=1)
	{
     
		a[i][j]==0;
		pop(s);
	}
	return e;
}
void show(stack* s)
{
     
	if(s->next)
		show(s->next);
	if(s->i)
		printf("(%d,%d,%d)",s->i,s->j,s->k);
}
int main()
{
     
	s=creat();//stack* s以在前面声明过 
	int i,j,l,k;
	scanf("%d %d",&i,&j);
	int a[100][100];
	for(l=1;l<=i;l++)
		for(k=1;k<=j;k++)
			scanf("%1d",&a[l][k]);
	if(findway(a,i,j,1,1,1,1)==1)
	{
     
		push(s,i,j,0);//这里是最后的情况，输出位置和0. 
		show(s);
	}
	return 0;
}

1. 首先我们需要对栈的操作函数，这里我们要用到创建，入栈，出栈，判空，这些函数都很容易写，便不细讲。
2. 博主的思路是通过暴力遍历每一条的方式去找到出路，因此是一个全程的递归过程，并且我对算法加了返回值，是为了最后的if判断，好，接下来我们细看算法思路

我刚开始想着是直接对数组进行蛮横的右下探索，但是这条路实质上并没有用到栈的性质，后来结合一些朋友的帮助想到了不断的递归的过程。这里的函数我也很形象的命名为findway，那么首先，我们给整个二维数组设置一个外环的全为1的套，这样就等于堵死了在外的所有路，然鹅实际上，看代码不难发现我们并没有真的设置套，而是设置了范围，同时我们的数值都是从索引1开始取的，这样就够了这样一个结构如图：

（a代指各个数字）
而我们核心算法就是同归递归遍历所有的路，我们从第一条路举例开始分析，（以题中所给数字）

我们进入算法，首先，从0开始，判断进入下一层函数，这时候是往东，因此到了坐标（1,2），入栈，接着往南，进入坐标（2,2），入栈，又往南进入（3,2），接着两次往东到（3,4）不断的入栈，那么这时候有朋友就要问了，从判断角度来说，往西在往北的前面这意味着他又回到之前的位置了，进而又往东往复循环。朋友，不会的，注意看算法前有一句a[i][j]=2;//这里主要是用于替换对任何数字都可以，这个数字会覆盖你走过的每步，也就是说你走过之后他就不再是0了而是2，所以他不符合回去的条件，只能选择往北走，到（2,4）接着，往东两次，往北一次，往西三次到了（1,4）此时的矩阵是这样的。我们在红点这。

这时候没有路了，那么我们的e就不等于1了于是

出栈，接着每一层递归都从if判断条件跳出，一个一个出栈一直出到刚开始递归入口，从下一个if进去继续判断，总体就是这样的过程，如果对递归运用不太熟练可能理解有点苦难，不过多看几遍就好，应该没什么问题，这里博主已经将语言化为最简模式讲出来了，这样一直遍历，只到最后到了范围，这是e等于1 直接return，又一路return 出来如果是到最后了，那么我们递归入口的返回值也是1，这时候我们对入栈的数递归输出就好。这里递归输出是因为栈的性质是一步一步往里存的，而我们的出栈操作只能看到顶也就是最后存入的，所以我们递归让他从刚开始存入的开始输出，在最后加上最后的坐标和0就完成了。
如果迷宫没有出口，我们的递归函数是遍历所有路线的，因此，函数没有返回1或者说返回0，便没有输出，程序直接结束，或者，咱们也可以在最后加一个else输出“通路”

这个题还是有些难度的我觉得

特别是对递归使用不熟练的小伙伴在面对这道题是属实是道坎，这是我们学校大二的一个课程设计，应该还有更简的算法，但是我这边想不出来了。哦了。