每日一题：leetcode959.由斜杠划分区域

题目描述

题目分析

仔细分析这道题以后虽然觉得可能要转化为图之类的，但是完全没有具体的想法，因为每个格子都有三种情况，这三种情况的不同的组合又会产生不同的结果。
发现找不到编码转化为图以后，我分析了一下不同数量方块之间的联系，试图找到像递归一样的关系。发现也没有找到，关键是边长小的方块四周会有边，但是将其放到大方块中并没有这些边，而且他们的边界还会组合。
在没有思路之后我看了一下题解，发现题解最巧妙的地方在于将每一个单元块再次划分为四个小块，从而将原先三种情况统一了起来：每种情况是这四个小块的不同组合方式。然后块与块之间同样通过小块进行拼接。然后再使用并差集得到联通块的个数。

总结

分解以后使用并查集得到联通分量的个数这个是非常简单的，但是关键在于分解这步自己没有想到。以后遇到问题不应该仅仅思考问题的拼接、分类讨论、递归，而且也应该考虑一下所谓的分类情况能否再进行分解从而将各种分类统一起来。

AC代码

class UnionSet {
     
public:
    int n;
    int setCount;
    vector<int> father;
    vector<int> size;
    UnionSet(int _n):n(_n),setCount(_n),father(_n),size(_n, 1) {
     
        iota(father.begin(), father.end(), 0);
    }
    int root(int x) {
     
        //路径压缩
        return x == father[x] ? x : father[x] = root(father[x]);
    }
    bool unite(int x, int y) {
     
        x = root(x);
        y = root(y);
        if (x == y) {
     
            return false;
        }
        if (size[x] < size[y]) {
     
            //按秩合并
            swap(x, y);
        }
        father[y] = x;
        size[x] += size[y];
        --setCount;
        return true;
    }
};
class Solution {
     
public:
    int regionsBySlashes(vector<string>& grid) {
     
        int n = grid.size();
        UnionSet us(4 * n * n);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
     
            int idx = 0;    //用于指向对应的字符
            for (int j =0; j < n; ++j, ++idx) {
     
                int base = (i * n + j) * 4; //哈希值
                switch (grid[i][idx]) {
     
                    case ' ':
                        //空格，将四个块全部合并
                        us.unite(base + 0, base + 1);
                        us.unite(base + 0, base + 2);
                        us.unite(base + 0, base + 3);
                        break;
                    case '/':
                        //斜杠
                        us.unite(base + 0, base + 3);
                        us.unite(base + 1, base + 2);
                        break;
                    case '\\':
                        //反斜杠
                        us.unite(base + 0, base + 1);
                        us.unite(base + 2, base + 3);
                        //++idx;  //因为反斜杠有两个
                        break;
                }
                //完成和右边块和下边块的拼接
                if (j + 1 < n) {
     
                    //右边块存在
                    int baser = base + 4;
                    us.unite(base + 1, baser + 3);
                }
                if (i + 1 < n) {
     
                    //下边块存在
                    int baseb = 4 * ((i + 1) * n + j);
                    us.unite(base + 2, baseb + 0);
                }
            }
        }
        //最后联通块的个数
        return us.setCount;
    }
};

官方题解是用Java写的，这里就不再贴出。刚开始看到题目中说反斜杠是两个我还想着要对反斜杠特殊处理（代码中的idx变量），结果真的只是编码输出的问题。。。