每日一题——959. 由斜杠划分区域

959. 由斜杠划分区域

分类：图论、并查集

完全没想到…

每一个单元格可能被、/、\划分。为了使划分结果一致，将一个单元格看做沿对角线拼成的四个等腰直角三角形，顺时针标号0 1 2 3

单元格内：如果是，连接0123；如果是/，连接23 12；如果是…

单元格间：每个单元格与自己的右方和下方连接

 class UnionFind{
     
private:
    vector<int> u;
    vector<int> sz;
public:
    int member;
    UnionFind(int n):member(n), u(n), sz(n, 1){
     
        iota(u.begin(), u.end(), 0);
    }
    int root(int i){
     
        return u[i] == i? i : u[i] = root(u[i]);
    }

    bool connect(int i, int j){
     
        int ri = root(i), rj = root(j);
        if(ri == rj){
     
            return false;
        }
        if(sz[ri] < sz[rj]){
     
            swap(ri, rj);
        }
        u[rj] = ri;
        sz[ri] += sz[rj];
        member--;
        return true; 
    }
};
class Solution {
     
public:
    int regionsBySlashes(vector<string>& grid) {
     
        if(grid.size() == 0) return 0;
        int n = grid.size();
        UnionFind u(4*n*n);
        for(int i=0; i<n; i++){
     
            for(int j=0; j<n; j++){
     
                //单元格内
                if(grid[i][j] == ' '){
     
                    u.connect((i*n+j)*4, (i*n+j)*4+1);
                    u.connect((i*n+j)*4, (i*n+j)*4+3);
                    u.connect((i*n+j)*4 ,(i*n+j)*4+2);
                }else if(grid[i][j] == '/'){
     
                    u.connect((i*n+j)*4, (i*n+j)*4+3);
                    u.connect((i*n+j)*4+1, (i*n+j)*4+2);
                }else if(grid[i][j] == '\\'){
     
                    u.connect((i*n+j)*4, (i*n+j)*4+1);
                    u.connect((i*n+j)*4+2, (i*n+j)*4+3);
                }
                //单元格间：右、下
                if(j+1 < n) u.connect((i*n+j)*4+1, (i*n+j+1)*4+3);
                if(i+1 < n) u.connect((i*n+j)*4+2, (i*n+j+n)*4);
            }
        }

        return u.member;
    }
};/* 89.9% **/

2021/01/25