习题2.6 递归求简单交错幂级数的部分和 (15 分)

习题2.6 递归求简单交错幂级数的部分和 (15 分)

本题要求实现一个函数，计算下列简单交错幂级数的部分和：

f(x,n)=x−x​2​​+x​3​​−x​4​​+⋯+(−1)​n−1​​x​n​​

函数接口定义：

double fn( double x, int n );

其中题目保证传入的n是正整数，并且输入输出都在双精度范围内。函数fn应返回上述级数的部分和。建议尝试用递归实现。

裁判测试程序样例：

#include 

double fn( double x, int n );

int main()
{
    double x;
    int n;

    scanf("%lf %d", &x, &n);
    printf("%.2f\n", fn(x,n));

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

0.5 12

输出样例：

0.33

这道题是递归的一个入门级的练手题，相当的简单，还是遵循递归问题的一个基本步骤，三步走：

第一：设计好递归函数的参数和返回值，这个根据题目的需要好好考虑清楚，可以不一定一开始就写对但是一定尽可能考虑周全；

第二找到递归的出口，也就是找到递归的边界条件；

第三步寻找两项之间的关系，也就是找到如何将第N项转变为第N+1项的递推公式，如果是数组那么就很好解决，只有从n和n-1项中去寻找其关系即可；如果是函数的递归调用，这里本题目没有涉及，我结合后面的一些问题，大概可以这么去写，递归的逻辑是倒着来的，所以需要倒着来写。